Uitgave van gelijkmatig versnelde rechtlijnige bewegingskarakteristieken, formules

Hij Uniform versnelde rechtlijnige beweging Het is degene die over een rechte lijn gaat en waarin de mobiel verhoogt of zijn snelheid verlaagt met een constante snelheid. Deze snelheid is de grootte die het ritme beschrijft waarmee snelheid verandert en wordt genoemd versnelling.

In het geval van de uniform versnelde of gevarieerde rechtlijnige beweging (MRUV) is de constante versnelling verantwoordelijk voor het veranderen van de grootte van de snelheid. In andere soorten beweging kan versnelling ook de richting en het gevoel van snelheid veranderen, of zelfs de richting veranderen, zoals in de uniforme cirkelvormige beweging.

Figuur 1. Versnelde bewegingen zijn de meest voorkomende. Bron: Pixabay.

Omdat de versnelling de snelheidsverandering in de loop van de tijd vertegenwoordigt, zijn de eenheden in het internationale systeem M/S² (meters op seconden kwadraat). Net als snelheid kan versnelling worden toegekend, een positief of negatief teken, naarmate de snelheid toeneemt of afneemt.

Een versnelling van +3 m/s² Het betekent dat voor elke seconde die voorbijgaat, de mobiele snelheid met 3 m/s toeneemt. Als aan het begin van de beweging (op t = 0) de mobiele snelheid +1 m/s was, dan is deze na een seconde 4 m/s en na 2 seconden is het 7 m/s.

In de uniform gevarieerde rechtlijnige beweging worden de snelheidsvariaties waarmee mobiele objecten dagelijkse ervaring in aanmerking worden genomen. Het is een realistischer model dan dat van de uniforme rechtlijnige beweging. Toch is het nog steeds vrij beperkt, omdat het de mobiel beperkt om alleen op een rechte lijn te reizen.

[TOC]

Kenmerken

Dit zijn de belangrijkste kenmerken van de uniform versnelde rechtlijnige beweging:

-De beweging gaat altijd langs een rechte lijn.

-De versnelling van de mobiel is constant, zowel in grootte als in de richting en de betekenis.

-De mobiele snelheid neemt lineair toe (of neemt af) lineair.

-Sinds versnelling naar blijft in de loop van de tijd constant T, De grafiek van zijn grootte als functie van de tijd is een rechte lijn. In het voorbeeld in figuur 2 is de lijn blauw en wordt de versnellingswaarde gelezen op de verticale as, ongeveer +0.68 m/s².

Figuur 2. Versnellingsgrafiek volgens tijd voor een uniform gevarieerde rechtlijnige beweging. Bron: Wikimedia Commons.

-De snelheidsgrafiek v over T Het is een rechte lijn (in groen in figuur 3), waarvan de helling gelijk is aan mobiele versnelling. In het voorbeeld is de helling positief.

Het kan u van dienst zijn: BORON NITRIDE (BN): structuur, eigenschappen, verkrijgen, gebruik figuur 3. Speedgrafiek op basis van tijd voor een uniform gevarieerde rechtlijnige beweging. Bron: Wikimedia Commons.

-De snede met de verticale as geeft de initiële snelheid aan, in dit geval is deze 0.4 m/s.

-Ten slotte is de grafiek van de X -positie versus tijd de in figuur 4 getoonde curve, wat altijd een gelijkenis is.

Figuur 4. Afbeelding van de positie op basis van tijd voor een uniform gevarieerde rechtlijnige beweging. Bron: Modified Wikimedia Commons.

Afstand afgelegd van Graph V vs. T

Door Graph V vs te hebben. t, de berekening van de afstand die door de mobiel wordt afgelegd, is heel eenvoudig. De afgelegde afstand is gelijk aan het gebied onder de lijn die is opgenomen binnen het gewenste tijdsinterval.

Stel in het getoonde voorbeeld dat u de afstand tussen 0 en 1 seconde door de mobiel wilt weten. Zie figuur 5 door deze grafiek te gebruiken.

Figuur 5. Grafiek om de afgelegde afstand door de mobiel te berekenen. Bron: Modified Wikimedia Commons.

De afstand zocht numeriek equivalent aan het gebied van gearceerde trapezoid in figuur 3. Het trapeziumgebied wordt gegeven door: (Major Base + Minor Base) X Hoogte/2

Afgelegde afstand = (0.4 + 1.05) x 1/2 m = 0.725 m

Het is ook mogelijk om het gearceerde gebied in een driehoek en een rechthoek te verdelen, de overeenkomstige gebieden te berekenen en toe te voegen. De afgelegde afstand is positief, zelfs als het deeltje naar rechts of naar links gaat.

Formules en vergelijkingen

Zowel gemiddelde versnelling als onmiddellijke versnelling hebben daarom dezelfde waarde in MRUV,:

-Versnelling: naar = constant

Wanneer de versnelling gelijk is aan 0, is de beweging uniform rechtlijnig, omdat de snelheid in dit geval constant zou zijn. Het teken van naar Het kan positief of negatief zijn.

Omdat de versnelling de helling is van de lijn V versus t, is vergelijking V (t):

-Snelheid afhankelijk van tijd: v (t) = v_of + BIJ

Waar v_of Het is de initiële mobiele snelheidswaarde

-Positie afhankelijk van de tijd: x (t) = x_of + v_of T +½at² 

Wanneer de tijd niet beschikbaar is, maar in plaats daarvan zijn er snelheden en verplaatsingen, is er een zeer nuttige vergelijking die wordt verkregen door de tijd van te wissen v (t) = v_of + BIJ en het vervangen in de laatste vergelijking. Gaat over:

Kan u van dienst zijn: potentiële energie: kenmerken, typen, berekening en voorbeelden

-Vergelijking die geen tijd bevat: v² = V_of² +2.naar.ΔX

Opgeloste oefeningen

Bij het oplossen van een kinematica -oefening is het belangrijk om ervoor te zorgen dat de voorgestelde situatie zich aanpast aan het te gebruiken model. De vergelijkingen van de uniforme rechtlijnige beweging zijn bijvoorbeeld niet geldig voor een versnelde beweging.

En die van de versnelde beweging zijn bijvoorbeeld niet geldig voor een cirkelvormige of kromlijnige beweging. De eerste van deze oefeningen die hieronder worden opgelost, combineert twee mobiele telefoons met verschillende bewegingen. Om het correct op te lossen, is het noodzakelijk om naar het juiste bewegingsmodel te gaan.

-Oefening opgelost 1

Om de diepte van een put te achterhalen, laat een kind een munt vallen en activeert tegelijkertijd zijn stopwatch, die precies stopt bij het luisteren naar de valutacoup tegen water. De lezing was 2.5 seconden. Wetende dat de snelheid van het geluid in de lucht 340 m/s is, bereken de diepte van de put.

Oplossing

Zijn H De diepte van de put. De valuta reist op deze afstand in vrije val, een uniform gevarieerde verticale beweging, met initiële snelheid 0, omdat de valuta wordt gedropt en constante versnelling in dezelfde manier als 9.8 m/s². Neem een ​​moment T_M Door dit te doen.

Zodra de valuta botst met water, reist het geluid dat wordt veroorzaakt door de klik naar het oor van het kind, die de stopwatch stopt wanneer hij ernaar luistert. Er zijn geen redenen om te geloven dat de snelheid van het geluid verandert tijdens het beklimmen van de put, dus de geluidsbeweging is uniform rechtlijnig. Het geluid kost tijd T_S Om het kind te bereiken.

Bewegingsvergelijking voor de valuta:

H = ½.G.T_M ² = 4.9 t_M ²

Waar ze zijn vervangen X En naar van de vergelijking voor de positie in de vorige sectie, door H En G.

Geluidsbewegingsvergelijking:

h = V_S . T_S = 340 t_S

Dit is de bekende vergelijking Afstand = snelheid x tijd. Met deze twee vergelijkingen zijn er drie onbekenden: H, TM en TS. Voor tijden is er een relatie, het is bekend dat alles 2 duurt.5 seconden gebeuren daarom:

T_M + T_S = 2.5 s

Beide vergelijkingen gelijk maken:

4.9 t_M ² = 340 t_S

Een van de keren vrijmaken en vervangen:

4.9 t_M ²= 340.(2.5 - t_M))

Bij het ontwikkelen van de term van de juiste en transponerende voorwaarden wordt deze verkregen:

Kan u van dienst zijn: verticale opname: formules, vergelijkingen, voorbeelden

4.9 t_M ²+340 t_M - 850 = 0

Dit is een tweede graad vergelijking met twee oplossingen: 2.416 en -71.8. De positieve oplossing wordt gekozen, wat logisch is, omdat de tijd niet negatief kan zijn en in elk geval minder dan 2 moet zijn.5 seconden. Voor deze tijd wordt het verkregen door de diepte van de put te vervangen:

4.9 t_M ²= 4.9 x 2.416² M = 28.6 m

-Oefening opgelost 2

Een auto die met 90 km/u reist, nadert een transversale weg met een verkeerslicht. Wanneer het daar 70 m is, wordt het gele licht ingeschakeld, waarvan de duur 4 seconden is. De afstand tussen het verkeerslicht en de volgende hoek is 50 m.

De bestuurder heeft deze twee opties: a) Sta op - 4 m/s² of b) versnellen bij + 2 m/s². Welke van de twee opties stelt de bestuurder in staat om te stoppen of de hele laan te steken voordat het licht in rood verandert?

Oplossing

De beginpositie van de bestuurder is x = 0 net wanneer hij het gele licht ziet. Het is belangrijk om de eenheden correct te converteren: 90 km/u is gelijk aan 25 m/s.

Volgens optie a), in de 4 seconden dat het gele licht duurt, reist de bestuurder:

x (t) = V_of T +½at²= 25.4 --½.(-4).4²M = 68 m (2 meter voor het verkeerslicht)

Optie analyseren b) u hebt:

x (t) = V_of T +½at²= 25.T +½.2.T²

Terwijl het gele licht duurt, reist de bestuurder op deze manier:

X = 25.4 +½.2.4²M = 116 m

Maar 116 m is minder dan de beschikbare afstand om de volgende hoek te bereiken, die 70 + 50 m = 120 m is, daarom kan het de hele straat niet oversteken voordat het rode licht wordt ingeschakeld. De aanbevolen actie is om te stoppen en 2 meter te blijven van het verkeerslicht.

Toepassingen

Elke dag ervaren mensen de effecten van versnelling: wanneer ze met de auto of bus reizen, omdat ze voortdurend moeten stoppen en versnellen om de mars aan te passen aan de obstakels van de weg. Versnelling wordt ook ervaren wanneer het omhoog of omlaag gaat in een lift.

Leuke parken zijn sites waar mensen betalen om de effecten van versnelling te ervaren en plezier te hebben.

In de natuur wordt de uniform gevarieerde rechtlijnige beweging waargenomen wanneer een object vrij wordt gevallen, of wanneer het verticaal omhoog wordt gegooid en naar verwachting naar de grond zal terugkeren. Als luchtweerstand wordt veracht, is de waarde van versnelling die van de zwaartekracht: 9.8 m/s2.

Referenties

1. Bauer, W. 2011. Fysica voor engineering en wetenschappen. Deel 1. MC Graw Hill.40-45.
2. Figueroa, D. Fysieke serie voor wetenschap en engineering. Deel 3. Editie. Kinematica. 69-85.
3. Giancoli, D.  Fysica: principes met toepassingen. 6^e. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Conceptuele fysieke wetenschap. 5^e. ED. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, l. 2007. Natuurkunde: een blik op de wereld. 6^ta Afgekort editie. Cengage leren. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Natuurkunde 10. Pearson Education. 116-119