Waarschijnlijkheid

We leggen uit wat de kans is, de typen die zijn, hoe het is berekend, eenvoudige voorbeelden en hun toepassingen

Wat is waarschijnlijkheid?

De waarschijnlijkheid, wiskundig gezien, dat een bepaalde gebeurtenis plaatsvindt, is de mate waarin deze gebeurtenis voorspelbaar is. Als het bijvoorbeeld bewolkt is, is het gebruikelijk om zich af te vragen wat de kans is?

Het antwoord geven op deze vraag door een numerieke waarde is niet eenvoudig, omdat het van veel factoren afhangt. Een deskundige persoon die zich heeft gewijd aan het bestuderen van het klimaat, kan echter de kans schatten dat het regent als de dag bewolkt is.

Het is enigszins anders als het gaat om gebeurtenissen met minder omstandigheden, zoals de lancering van een eerlijke valuta, die de kans is dat de kans dat een van zijn gezichten zal komen hetzelfde is.

In deze experim.

De kansen zijn verschillend in een dobbelstenen, een kubus met zes zijden genummerd van 1 tot 6. De kans op het verkrijgen van een enkele lancering is eenvoudig berekend: het is 1/6. Deze techniek is echter niet van toepassing op de berekening van de kans op regen, waarvoor een andere andere benadering nodig is, omdat ze verschillende soorten waarschijnlijkheid zijn.

The Theory of Panabilities is een tak van wiskunde die zijn oorsprong heeft in gokken, een zeer populair entertainment onder mensen van alle tijden. Er is archeologisch bewijs dat aantoont dat 40 geleden.000 jaar of zelfs meer, gebruikten mensen om rond te hangen, evenals in religieuze ceremonies.

Soorten waarschijnlijkheid

Het is duidelijk dat er volgens de situatie verschillende interpretaties van waarschijnlijkheid zijn. Op deze manier heb je de kansen:

Frequentistische waarschijnlijkheid

Om het te berekenen, is het noodzakelijk om veel experimenten uit te voeren en de frequentie vast te leggen waarmee een bepaalde gebeurtenis zich voordoet, absolute frequentie genoemd. De waarschijnlijkheid is de relatieve of quotiëntfrequentie tussen het aantal keren dat het evenement verschijnt en het totale aantal uitgevoerde experimenten.

Het kan u van dienst zijn: complementaire gebeurtenissen: wat zijn ze en voorbeelden

Dit soort waarschijnlijkheid wordt ook genoemd Waarschijnlijkheid a posteriori.

Klassieke waarschijnlijkheid

Als er een gebeurtenis kan optreden N Verschillende vormen, even waarschijnlijk en exclusief (betekent dat als het op de ene manier plaatsvindt, het niet van een andere kan optreden), de klassieke waarschijnlijkheid de verhouding is tussen het aantal gevallen dat gunstig is voor de gebeurtenis in kwestie en de totale mogelijke gevallen.

Dit type waarschijnlijkheid staat bekend als Een a priori waarschijnlijkheid.

Objectieve waarschijnlijkheid

Waarschijnlijkheid die wordt berekend door middel van een eerder vastgesteld criterium, dat onafhankelijk is van de mening van de analist. Objectieve waarschijnlijkheid kan theoretisch of experimenteel zijn.

Waarschijnlijkheid tEorica

De waarde ervan wordt bepaald op basis van redeneren en alle mogelijkheden kennen waarin een gebeurtenis kan optreden, ervan uitgaande dat ze allemaal even zijn.

Waarschijnlijkheid eXperimenteel

Het wordt berekend door registratie van een bepaald experiment en de resultaten ervan. Het experiment wordt een bepaald aantal keren uitgevoerd N, En er verschijnt een gebeurtenis, een van de verschillende die kunnen optreden M keer. Daarom is de kans op het optreden van deze gebeurtenis het quotiënt m/n.

Waarschijnlijkheid sUbjectief

Waarschijnlijkheid die wordt berekend op basis van de intuïtie of zekerheid die wordt genomen over de vraag of de gebeurtenis gebeurt of niet. De zekerheid wordt verkregen dankzij de informatie die beschikbaar is over het feit, in combinatie met de ervaring van de analist.

Waarschijnlijkheid cOndionaal

De kans op een gebeurtenis kan afhangen van het eerdere optreden van een eerste gebeurtenis. In dit geval wordt de kans op de gebeurtenis geconditioneerd door de waarschijnlijkheid van de eerste, en er wordt gezegd dat ze afhankelijke gebeurtenissen zijn.

Als integendeel de kans op een gebeurtenis niet afhankelijk is van het optreden van een ander, is dit een onafhankelijke gebeurtenis.

Waarschijnlijkheid geometrisch

Het verwijst naar de kans dat een bepaald punt zich in een bepaald gebied bevindt, een van een lijn, van het vlak of de ruimte.

Kan u van dienst zijn: veelvouden van 2: wat zijn en uitleg

Waarschijnlijkheid BOnmenselijk

Het is de waarschijnlijkheid geassocieerd met een binomiale verdeling, waardoor de kans op het optreden van een gebeurtenis met twee mogelijke resultaten kan worden berekend, na het uitvoeren van een bepaald aantal N van onafhankelijke experimenten (het vorige resultaat heeft geen invloed op het volgende).

De lancering van een valuta is een evenement met twee alternatieven: gezicht of zegel, dus om een ​​dobbelstenen te lanceren en dat het resultaat gelijkmatig of vreemd is.

Waarschijnlijkheid hiPergeometrisch

Het is de kans op het verschijnen van een gewenste kwaliteit, berekend door hypergeometrische verdeling. Door deze verdeling kan een populatie van N -grootte worden gekenmerkt door een kleiner, kleiner monster, dat eruit wordt geëxtraheerd.

In dit voorbeeld is er een aantal elementen die de gewenste kwaliteit hebben en X is het aantal keren dat een element met de kwaliteit is geselecteerd.

Waarschijnlijkheid mGeldschoen

Het bestaat uit de rekenkundige berekening van de waarschijnlijkheid van een willekeurige gebeurtenis (een gebeurtenis die willekeurig plaatsvindt), volgens alleen de principes van formele logica.

Waarschijnlijkheid lOgic

Het is de kans dat een gebeurtenis toewijst door het gebruik van logica.

Voorbeelden van waarschijnlijkheid

De waarschijnlijkheid ligt altijd tussen 0 en 1, zijn mogelijk gebeurtenissen met waarschijnlijkheid 0 en met waarschijnlijkheid 1, zoals hieronder geïllustreerd:

Onmogelijke gebeurtenis

De kans op een onmogelijke gebeurtenis is 0, hoe een 8 te verkrijgen bij de lancering van een enkele dobbelstenen.

Ware gebeurtenis

Een gebeurtenis die altijd gebeurt, wat er ook gebeurt, is waarschijnlijk gelijk aan 1. Een voorbeeld is om tussen 1 en 6 punten te verkrijgen bij het lanceren van een dobbelstenen.

Klassieke waarschijnlijkheid

Van een groep van 80 studenten van de Faculteit der Wetenschappen, 18 Study Physics, 24 Study Mathematics en 38 Chemistry. De kans dat een willekeurig geselecteerde studentstudie wiskunde 24/80 = 0 is.3 of 30%.

Krijg gezicht bij de lancering van een munt

De kans om een ​​gezicht te verkrijgen in een eerlijke lancering van valuta is 1/2

Een curren. Elk van de twee mogelijkheden is even waarschijnlijk, dus de kans op het verkrijgen van een gezicht is gelijk aan het verkrijgen van een afdichting: ½.

Kan u van dienst zijn: belastend

Subjectieve waarschijnlijkheid

Als de dag erg bewolkt is, wanneer een persoon het opmerkt dat er een kans is van 75% waarvan het regent, wat een subjectieve waarschijnlijkheid is, gebaseerd op de ervaring van de waarnemer.

Hoe de kans te berekenen?

Het volgende zijn enkele manieren om de kans op gebeurtenissen te berekenen:

Laplace -regel

Om de klassieke waarschijnlijkheid te berekenen, wordt de Laplace -regel gebruikt:

Frequentiekans

Bij het maken van een groot aantal experimenten wordt de kans op gebeurtenis A berekend als:

Waarschijnlijkheidstoepassingen

De waarschijnlijkheidstheorie heeft in de praktijk talloze toepassingen, als een hulpmiddel in de besluitvorming:

Verzekeringspolis

Om de waarde van een verzekeringspolis toe te wijzen, of het nu een verzekering of auto's is, is de bevolking verdeeld in categorieën door leeftijden en achtergrond, omdat elke categorie een andere kans heeft om bepaalde ongelukken te lijden. Er zijn bijvoorbeeld groepen met meer risico op ongevallen als gevolg van auto -schokken of een hartaanval.

QA

Interessant om te weten welke kansen zijn om defecte onderdelen in veel te vinden, om maatregelen te nemen om de productkwaliteit te verbeteren en voldoende garantie te bieden.

Aardoliemarkt

De waarschijnlijkheid van conflicten waarbij producerende landen van bepaalde strategische grondstoffen zoals olie zijn betrokken, hebben aanzienlijk invloed op de prijzen en de derivaten ervan, zoals benzine.

Referenties

1. Byju's. Waarschijnlijkheid. Hersteld van: byjus.com.
2. Verknipt van. Soorten waarschijnlijkheid. Opgehaald uit: classificatie van.borg.
3. Bushi, E. Waarschijnlijkheid. Hersteld van: cmat.Edu.Oh.
4. Triola, m. 2010. Elementaire statistieken. 11e. Editie. Addison Wesley.
5.  Lipschutz, s. 1998. Waarschijnlijkheid. Schaum -serie. McGraw Hill.