Jakob Bernoulli Family, Studies, bijdragen aan wiskunde

Jakob Bernoulli (6 januari 1655 - 16 augustus 1705), was een erkende wiskundige van Zwitserse afkomst. Samen met zijn broer Johann Bernoulli postuleerde en introduceerde hij de eerste principes met betrekking tot de berekening van variaties.

Onder andere belangrijke bijdragen is de ontdekking van de constante fundamentele wiskunde "En"En de demonstratie van de" wet van grote aantallen "op het gebied van waarschijnlijkheid.

Jakob Bernoulli Portret
Bernoulli [Public Domain]

Binnen zijn familie was Jakob Bernoulli het eerste lid dat begon aan de studie van wiskunde, gevolgd door zijn broer. Vanaf hier waren de twee generaties wiskundigen die de familie Bernoulli onderscheiden in de geschiedenis van deze wetenschap.

Onder andere studies kreeg Bernoulli academische training in theologie voor de mening van zijn ouders, bovendien studeerde hij wiskunde en astronomie. Hij was een verdediger van Leibnizian Infinitesimale berekening tijdens de periode van een groot debat tussen Isaac Newton en Gottfried Leibniz om de prioriteit te bepalen met betrekking tot de ontdekking van oneindige berekening. 

Een van de meest relevante publicaties in de carrière van Bernoulli was zijn werk op het gebied van waarschijnlijkheid, bekend als bekend als "Ars cinjectandi", waarmee hij leven geeft aan wat later "Bernoulli -getallen" en de eerder genoemde "wet van grote aantallen" zou worden genoemd,. 

[TOC]

Familie en studies

De ouders van Jakob Bernoulli maakten deel uit van de Spice Trade -scope in Basel, Zwitserland, hoewel de link van hun ouders op de drugsmarkten ook commentaar heeft gegeven.

Origineel uit België, de grootouders van de familie Bernoulli werden vluchtelingen van de vervolging van antiprothel tirannie, die zich permanent vestigde in Basel, grote hoofdstad van de handel in Midden -Europa voor de tijd. Dit is waar zowel de ouders van Jakob Bernoulli als zijn broers werden geboren.

Jakob Bernoulli begint zijn academische leven op het gebied van theologie die het verlangen van zijn ouders vervult, maar na het behalen van de graad in 1676 wijdde hij de volgende jaren van zijn leven aan het leren van wiskunde, tegen zijn familie, tegen zijn familie.

Maakte voortdurende reisdiversiteit om de nieuwe ontdekkingen van de wetenschappen te kennen door de belangrijkste personages van dit moment. 

Hij had gevallen in Genève, Frankrijk, Nederland en Engeland, waar hij verschillende banden maakte met wiskundigen en wetenschappers zoals Johannes Hudde, een wiskundige die maximale en minimale vergelijking bestudeerde; Robert Boyle, oprichter van de Royal Society; en Robert Hooke, gerenommeerde Engelse wetenschapper. Op deze manier hield hij een lange correspondentie met personages die verband hielden met zijn interesse.

Kan u dienen: Portoviejo Vlag: geschiedenis, betekenis, beschrijving

Na zijn terugkeer naar Zwitserland begon hij sinds 1687 als professor in de monteurs te werken aan de Universiteit van Basel. Hij verscheen ook als tutor van zijn broer, Johann Bernoulli, 12 jaar jonger dan hij, die ook het meest prominente lid van de familie binnen de wiskunde zou zijn.

Vanaf dit moment begonnen beide broers te werken binnen de reikwijdte van de berekening, met behulp van als geweldige referentie Leibniz -studies over berekening. Ze hadden ook als referentie de werken van von Tschirnhaus. Opgemerkt moet worden dat de gebroeders Bernoulli een van de eersten waren om de complexiteit van de voorstellen van Leibniz te begrijpen. 

Bijdrage aan wiskunde

Ontdekking van de constante wiskunde "En" 

Door de studie van samengestelde interesse slaagde Jakob Bernoulli in 1683 erin de waarde van de constante "E" te ontdekken, en probeerde de kapitalisatieperioden te minimaliseren. Momenteel lijkt het een irrationeel aantal van groot belang. Het is ook bekend als "Euler's nummer". Het is de basis van natuurlijke logaritme. De waarde ervan is gelijk aan of bij benadering van 2.71828 ..

Het nummer "E" maakt deel uit van een exponentiële functie die verwijst naar "groei", om deze reden kan het op verschillende manieren worden gebruikt. Het maakt bijvoorbeeld het mogelijk om celgroei of afname te beschrijven, helpt fossiele dating en wordt gebruikt in statistieken binnen de exponentiële functie.

Het getal "e" is irrationeel, het kan niet worden weerspiegeld als een fractie en is transcendent, wat betekent dat het geen wortel of gevolg is van polynoomvergelijkingen. 

Wet van de grote aantallen

Het is een stelling die wordt toegepast binnen de waarschijnlijkheidstheorie en speelt een fundamentele rol. De wet stelt vast dat een experiment vele malen herhaald met een neiging tot oneindig, zal ertoe leiden dat de frequentie van deze specifieke gebeurtenis bijna constant is.

Deze resulterende constante wordt de kans op voorkomen. Jakob Bernoulli was degene die erin slaagde te demonstreren in zijn publicatie "Ars cinjectandi”(1713) Deze wet, die de ontwikkeling van de probabilistische theorie helpt. Opgemerkt moet worden dat de publicatie werd gedaan zodra Bernoulli stierf, zijnde zijn neef Nicholas die haar aan het licht bracht.

De wet geeft aan dat de frequentie waarmee een gebeurtenis plaatsvindt, in eerste instantie onstabiel is, maar dat de toename van het voorkomen van gebeurtenissen een stabilisatie kan genereren in de frequentie van het bestudeerde fenomeen.

De lancering van een dobbelstenen om nummer 1 te verlaten heeft bijvoorbeeld een kans op ⅙. De wet stelt dat hoe meer releases de dobbelstenen worden gemaakt, hoe dichter de frequentie van die gebeurtenis een constante zal zijn. De constante heeft een waarde die gelijk is aan de waarschijnlijkheid die ⅙ of 16,66% van de lanceringen zou zijn.

Het kan je van dienst zijn: Federico Kauffmann Doig: Biografie, vergrendelingstheorie, bijdragenDice Launch is een evenement dat een voorbeeld kan zijn van de wet van grote getallen
Afbeelding door Willi Heidelbach van Pixabay

Elke lancering van de dobbelstenen is een onafhankelijk fenomeen dat de vorige of volgende lanceringen niet beïnvloedt of beïnvloedt, zodat er na 30 nummers een frequentie van 6%is, maar misschien na 100 lanceringen zal de kans 16,66%naderen.

Het is waarschijnlijk dat na duizenden lanceringen de frequentie dicht genoeg bij de waarschijnlijkheid om de wet van grote aantallen te verifiëren. 

Berekening van variaties

Jakob Bernoulli ontwikkelde samen met zijn broer het eerste resultaat van de berekening van variaties met de brachistocroncurve, in eerste instantie voorgesteld door Johann Bernoulli. Dit was een van de bijdragen die de familie Bernoulli heeft geleverd in de tak van de variatieberekening. Vervolgens was het de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler, die de eerste theorie van variatieberekening formuleerde.

Herdenkingen

- Bernoulli Lunar Crater, is een krater ten noordoosten van het maanoppervlak. Herdenkt de wiskundigen van de familie Bernoulli waaronder Jakob Bernoulli. 

- "2034 Bernoulli". Dit is een asteroïde ontdekt in het Bern-Zimmerwald Observatory in Zwitserland. Zijn naam vervult ook de functie van het eren van broers Jakob en Johann Bernoulli. Deze asteroïde werd in 1973 ontdekt door Paul Wild, Zwitserse astronoom.

- Jakob Bernoulli was lid van de Royal Academy of Paris en Berlijn. 

Dood

Jakob Bernoulli bekleedde tot het einde van zijn dagen zijn positie als professor aan de Universiteit van Basel. Hij sterft in 1705 op 50 -jarige leeftijd. Binnen zijn fascinaties waren de logaritmische spiralen, waarvan hij vroeg om een ​​gravure op zijn grafsteen te hebben. Afgezien daarvan omvatte het de uitdrukking "EAADEM MUTATA RESURGO" (ik zal hetzelfde opstaan, zelfs als ik ben veranderd). Na zijn dood zou zijn broer Johann zijn positie als professor innemen.

De familie Bernoulli

De ingang van de wetenschap in de familie Bernoulli wordt geïnitieerd door Jakob. Hij was de eerste die zich verzette tegen de wensen van zijn ouders en zich wijdde aan de studie van wiskunde. Vervolgens gingen zowel zijn broer Johann als zijn neef Daniel verder.

Dankzij de diversiteit van studies, bijdragen en erkenningen worden Bernoulli herinnerd als een gemarkeerde wiskundige familie. 

Kan je van dienst zijn: historisch verhaal over de Mexicaanse revolutie

Johann Bernoulli

Twaalf jaar jonger dan zijn broer Jakob, besloot Johann.

Vanwege het leeftijdsverschil met zijn broer, was Johann zelfs begeleiding door Jakob, en vanaf dat moment begonnen ze samen te werken in de studies van de Leibniziaanse berekening.

Johann was een van de meest uitstekende leden van zijn familie voor zijn verschillende bijdragen, zoals zijn werk over de berekening van variaties gemaakt met zijn broer. Het wordt ook erkend voor de oplossing van het politieprobleem, door een vergelijking die hij heeft verkregen samen met Gottfried Leibniz en Christian Huygens in het jaar 1691.

Daniel Bernoulli

Hij verscheen als een van de belangrijkste vertegenwoordigers van de tweede generatie wiskundigen binnen zijn familie. Het was de tweede zoon van Johann Bernoulli. Afgezien van wiskundige wetenschappen, bestudeerde hij ook medicijnen, filosofie en logica. Hij verkreeg een positie binnen de Russische Academie van Wetenschappen. 

In 1738 publiceert Hydrodynamica, Waar hij de eigenschappen van vloeistofstroom bestudeerde en de fundamentele verbinding tussen druk, dichtheid en snelheid vestigde. Hij vestigde het "Bernoulli -principe", waarmee hij bevestigde dat de toename van de snelheid van een vloeistof zijn druk vermindert. 

Hij won tien prijzen tussen 1720 en 1750, toegekend door de Royal Academy of Sciences of Parijs voor hun diversiteit aan werk in velden zoals astronomie, zwaartekracht, magnetisme, oceaanstromingen en meer. Hij deelde ook met zijn vader de prijs voor zijn werk op planetaire banen.

Referenties

1. De redacteuren van Encyclopaedia Britannica (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Hersteld uit Britannica.com
2. Jakob Bernoulli. Wikipedia, de gratis encyclopedie. Opgehaald van.Wikipedia.borg
3. Johann Bernoulli. Wikipedia, de gratis encyclopedie. Opgehaald van.Wikipedia.borg
4. Roldán n. Wet van de grote aantallen. Economie. Hersteld uit economipedia.com
5. E (wiskundige constante). Wikipedia, de gratis encyclopedie. Opgehaald van.Wikipedia.borg
6. Corbalán, F (2018). Euler's nummer, de andere constante die overal is. ABC -wetenschappen. Opgehaald van ABC.is
7. Ascencio T (2016). Het nummer e. C2 Wetenschap en cultuur. Hersteld van Revistac2.com
8. Simeone, g. (2015). Wet van grote aantallen, voorbeelden en misverstanden. Alternatief. Hersteld van Ilcolibri.alternatief.borg
9. O'Connor. J, Robertson en. Johann Bernoulli. School of Mathematics and Statistics. Universiteit van St. Andrews, Schotland. Opgehaald uit -groepen.DCS.Stellage.AC.Uk
10. O'Connor. J, Robertson en. Jakob Bernoulli. School of Mathematics and Statistics. Universiteit van St. Andrews, Schotland. Opgehaald uit -groepen.DCS.Stellage.AC.Uk
11. Jacob Bernoulli. Beroemde wiskundigen. Opgehaald van beroemde Mathematicans.com
12. De redacteuren van Enyclopaedia Britannica. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Hersteld uit Britannica.com
13. O'Connor. J, Robertson en. Daniel Bernoulli. School of Mathematics and Statistics. Universiteit van St. Andrews, Schotland. Opgehaald uit -groepen.DCS.Stellage.AC.Uk