Statische wrijvingscoëfficiënt, bijvoorbeeld oefening

De statische wrijving Het is de kracht die ontstaat tussen twee oppervlakken wanneer het ene oppervlak niet ten opzichte van het andere glijdt. Het is van groot belang, omdat het ons in staat stelt om te gaan tijdens het lopen, omdat het de huidige kracht is tussen de vloer en de zool van de schoenen. 

Het is ook statische wrijving die tussen de bestrating en autobanden verschijnt. Als deze kracht niet aanwezig is, is het onmogelijk dat de auto begint te bewegen, zoals in een auto die probeert op een ijzig oppervlak te beginnen: de wielen schuiven maar de auto gaat niet vooruit.

Figuur 1. Illustratie over wrijvingskracht

Statische wrijving hangt af van de ruwheid van de oppervlakken in contact en ook van het type materiaal dat is gemaakt. Dat is de reden waarom de banden en sportschoenen rubber zijn, om de wrijving met de bestrating te vergroten.

In het statische wrijvingsmodel zijn de kenmerken van de materialen en de mate van ruwheid tussen de oppervlakken samengevat in een nummer dat wordt genoemd Statische wrijvingscoëfficiënt, die experimenteel wordt bepaald.

[TOC]

Statische wrijvingscoëfficiënt

Figuur 2. Het boek op de hellende tabel blijft in rust vanwege de statische wrijvingskracht tussen het boek en de tabel. Bron: f. Zapata.

De bovenste figuur toont een boek dat in rust is op een tafel met een inclinatie van 15,7º.

Als de oppervlakken van het boek en de tafel erg soepel en gepolijst waren, kon het boek niet in rust worden gehouden. Maar omdat ze dat niet zijn, verschijnt er een kracht die de oppervlakken in contact raakt, de kracht van de kracht van statische wrijving. 

Als de hellingshoek groot genoeg was, dan is er niet genoeg statische wrijving Om het boek in evenwicht te brengen en dit zou beginnen te glijden.

In dit geval is er ook wrijving tussen het boek en de tafel, maar dat zou een kracht van Dynamische wrijving, ook wel genoemd kinetische wrijving.

Er is een rand tussen statische wrijving en dynamische wrijving, die optreedt op het moment waarop statische wrijving zijn maximale waarde bereikt.

Kan u van dienst zijn: Doppler -effect: beschrijving, formules, cases, voorbeeldenfiguur 3. Een rustblok op een hellend vlak is in rust dankzij de statische wrijvingskracht. Bron: f. Zapata.

Overweeg in figuur 2, het krachtdiagram van een massaboek M dat in rust blijft op een α -hellingsvliegtuig.

Het boek blijft in rust omdat wrijvingskracht F, statisch type, het systeem in evenwicht brengt.

Als de hellingshoek een beetje groeit, moeten de contactoppervlakken meer wrijvingskracht leveren, maar de hoeveelheid statische rubb_Maximaal, Het is te zeggen:

F ≤ f_Maximaal.

De maximale statische wrijvingskracht zal afhangen van de materialen en de mate van ruwheid van de oppervlakken in contact, evenals de stevigheid van de grip.

De statische wrijvingscoëfficiënt μ_En Het is een positief getal dat afhangt van de kenmerken van de oppervlakken in contact. De normale kracht N dat het vlak op het blok uitoefent, verklaart de mate van aanscherping tussen het oppervlak van het blok en het vlak. Aldus bepalen ze de maximale wrijvingskracht die door oppervlakken wordt geleverd wanneer er geen aardverschuiving is:

F_Maximaal = μ_En N

Kortom, de statische wrijvingskracht volgt het volgende model:

F ≤ μ_En N

Voorbeeld: bepaling van statische wrijvingscoëfficiënt

De statische wrijfcoëfficiënt is een dimensieloos nummer dat experimenteel wordt bepaald voor elk paar oppervlakken. 

We beschouwen het blok in de rest van figuur 2. De volgende krachten handelen erop:

- De wrijvingskracht: F

- Het gewicht van het massablok m: mG

- De normale kracht: N

Aangezien het blok in rust is en geen versnelling heeft, volgens de tweede wet van Newton, de resulterende kracht -a vector sum -is ongeldig:

F + N + MG = 0

Het wordt beschouwd als een vast XY -coördinatensysteem met de X -as langs het hellende vlak en de as en loodrecht daarop, zoals getoond in figuur 2.

Het kan je van dienst zijn: hoor kracht: oppervlakte- en massakrachten

De krachten moeten worden gescheiden volgens hun Cartesiaanse componenten, wat aanleiding geeft tot het volgende systeem van vergelijkingen:

-Component X: -F + mg sen (α) = 0

-Component en: N - mg cos (α) = 0

Van de eerste vergelijking wordt de waarde van de statische wrijving gewist:

F = mg sen (α)

En van de tweede de waarde van de normale kracht:

N = mg cos (α)

De statische wrijvingskracht is te wijten aan het volgende model:

F ≤ μ_En N

In ongelijkheid vervangen de eerder verkregen waarden die we hebben:

mg sen (α) ≤ μ_En mg cos (α)

Rekening houdend met dat voor α -waarden tussen 0º en 90º, de sinus- en cosinusfuncties beide positief zijn, en dat het quotiënt tussen de borst en de cosinus de raaklijn is, hebben we overgelaten:

Tan (α) ≤ μ_En

Gelijkheid wordt vervuld voor een bepaalde waarde van α die de kritische hoek wordt genoemd en die we aanwijzen voor α*, dat wil zeggen:

μ_En = Tan (α*)

De kritische hoek wordt experimenteel bepaald, waardoor de helling geleidelijk wordt verhoogd naar de juiste hoek waarin het blok begint te glijden, dat is de kritieke hoek α**.

In het boek in figuur 1 werd deze hoek bepaald experimenteel resulterend in 24º. Dan is de statische wrijvingscoëfficiënt:

μ_En = Tan (24º) = 0,45.

Het is een positief getal tussen 0 en oneindig. Ja μ_En = 0 oppervlakken zijn perfect glad. Ja μ_En → ∞ De oppervlakken zijn perfect verbonden of gelast.

Meestal ligt de waarde van de wrijvingscoëfficiënt tussen 0 en 10.

Oefening

In de Pique Races of Dragsters worden versnellingen van maximaal 4G bereikt tijdens het begin, die precies worden bereikt wanneer de banden niet schuiven ten opzichte van de bestrating.

Dit komt omdat de statische wrijvingscoëfficiënt altijd groter is dan de dynamische wrijvingscoëfficiënt.

Ervan uitgaande dat het totale gewicht van het voertuig plus de bestuurder 600 kg is en dat de achterwielen 80% van het gewicht ondersteunen, bepaalt u de statische wrijvingskracht tijdens de 4G -start en de statische wrijvingscoëfficiënt tussen de banden en de bestrating.

Kan u van dienst zijn: Orion Nebula: oorsprong, locatie, kenmerken en gegevensFiguur 4. Een "dragster" op het moment van het begin. Bron: Pixabay.

Oplossing

Volgens de tweede wet van Newton is de resulterende kracht gelijk aan de totale massa voertuig vanwege de versnelling die het verwerft.

Aangezien het voertuig zich in verticaal evenwicht bevindt, worden het normale en het gewicht geannuleerd overgebleven als een resulterende wrijvingskracht F die de bestrating uitoefent op het contactgebied van de tractiewielen, die dat blijven dat:

F = m (4g) = 600 kg (4 x 9,8 m/s²) = 23520 n = 2400 kg-F

Dat wil zeggen dat de tractiekracht 2,4 ton is.

De wrijvingskracht die het wiel op de vloer uitoefent, gaat terug, maar de reactie die hetzelfde is en tegenovergestelde handelingen op de band en gaat door. Dat is de kracht die het voertuig drijft.

Natuurlijk wordt al deze kracht geproduceerd door de motor die door het wiel de vloer naar achteren probeert te duwen, maar het wiel en de vloer worden gekoppeld door wrijvingskracht. 

Om de statische wrijvingscoëfficiënt te bepalen, gebruiken we het feit dat de verkregen F de maximale mogelijke wrijving is, omdat we daarom de maximale versnellingslimiet hebben:

F = μ_En N = μE (0,8 mg)

Het feit dat tractie achterwielen 0,8 keer ondersteunen, is het gewicht in aanmerking genomen. Het wissen van de wrijvingscoëfficiënt wordt verkregen:

μ_En = F / (0,8 mg) = 23520 n / (0,8 x 600 kg x 9,8 m / s^2) = 5.

Conclusie: μ_En = 5.

Referenties

1. Alonso m., Fin e. 19700000000000. Fysica Volume I: Mechanics. Inter -American Educational Fund s.NAAR.
2. Bauer, W. 2011. Fysica voor engineering en wetenschappen. Deel 1. MC Graw Hill.
3. Hewitt, p. 2012. Conceptuele fysieke wetenschap. VIJFDE EDITIE.
4. Rex, a. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 190-200.
5. Jong, Hugh. 2015. Universitaire natuurkunde met moderne natuurkunde. 14e ed. Pearson.