Wederzijds exclusieve gebeurtenisseneigenschappen en voorbeelden

Er wordt gezegd dat twee gebeurtenissen zijn wederzijds uitsluiten, Wanneer beide niet gelijktijdig kunnen optreden in het resultaat van een experimenten. Ze staan ​​ook bekend als onverenigbare gebeurtenissen.

Bijvoorbeeld, een dobbelstenen laten filmen, mogelijke resultaten zoals: oneven nummers of paren kunnen worden gescheiden. Waar elk van deze gebeurtenissen de andere uitsluit (een paar en oneven nummer kan niet vertrekken).

Terugkerend naar het voorbeeld van de dobbelstenen, zal er maar één gezicht omhoog zijn en we zullen een heel feit krijgen tussen een En zes. Dit is een eenvoudige gebeurtenis, omdat het alleen een mogelijkheid van resultaat heeft. Alle eenvoudige evenementen zijn wederzijds uitsluiten Een andere gebeurtenis niet als mogelijkheid toegeven.

[TOC]

Wat zijn wederzijds exclusieve gebeurtenissen?

Ze ontstaan ​​als gevolg van bewerkingen die worden uitgevoerd in de ingestelde theorie, waar groepen elementen in sets en sub-conjuncties worden gevormd, zijn gegroepeerd of afgebakend volgens relationele factoren; Union (U), kruising (∩) en complement (') onder andere.

Ze kunnen worden behandeld vanuit verschillende takken (wiskunde, statistieken, waarschijnlijkheid en logica onder andere ...) maar hun conceptuele compositie zal altijd hetzelfde zijn.

Wat zijn evenementen?

Het zijn mogelijkheden en gebeurtenissen die voortvloeien uit een experimenten, in staat om resultaten te bieden in elk van de iteraties. De evenementen Ze genereren de gegevens die moeten worden vastgelegd als elementen van sets en subsets, de trends in deze gegevens zijn een reden voor studie voor waarschijnlijkheid.

Het zijn voorbeelden van evenementen:

• De valuta wees op.
• Het spel was getekend.
• De chemicus reageerde in 1.73 seconden.
• De snelheid op het maximale punt was 30 m/s.
• De dobbelstenen gemarkeerd nummer 4.

Twee wederzijds exclusieve gebeurtenissen kunnen ook worden beschouwd als complementaire gebeurtenissen, als ze de voorbeeldruimte met hun vakbond bestrijken. Dus het dekken van alle mogelijkheden van een experiment.

Het experiment op basis van het lanceren van een valuta heeft bijvoorbeeld twee gezichts- of cross -mogelijkheden, waarbij deze resultaten de hele steekproefruimte bedekken. Deze gebeurtenissen zijn onverenigbaar met elkaar en zijn tegelijkertijd collectief uitputtend.

Elk dubbel of variabel element van Booleaans type maakt deel uit van de wederzijds exclusieve gebeurtenissen, dit kenmerk is de sleutel tot het definiëren van de aard ervan. De afwezigheid van iets regelt zijn status, totdat het wordt gepresenteerd en houdt op afwezig te zijn. Onder hetzelfde principe exploiteert de dualiteiten van goed of slecht, succesvol en fout. Waarbij elke mogelijkheid wordt gedefinieerd door de andere uit te sluiten.

Eigenschappen van wederzijds exclusieve gebeurtenissen:

Laat A en B twee elkaar uitsluiten

1. A ∩ B = B ∩ A = ∅
2. Als a = b 'complementaire gebeurtenissen zijn en een u b = s (voorbeeldruimte)
3. P (A ∩ B) = 0; De kans op gelijktijdig voorkomen van deze gebeurtenissen is nietig

Bronnen zoals hij Venn diagram de classificatie van de classificatie van Wederzijds exclusieve gebeurtenissen onder andere, Omdat het mogelijk maakt om de grootte van elke set of subset volledig te visualiseren.

Sets die geen gemeenschappelijke gebeurtenissen hebben of eenvoudigweg gescheiden zijn, worden als onverenigbaar en wederzijds uitsluiten.

Voorbeeld van wederzijds exclusieve gebeurtenissen

In tegenstelling tot het lanceren van een valuta in het volgende voorbeeld, worden gebeurtenissen behandeld vanuit een niet -experimentele aanpak, om de patronen van propositionele logica in alledaagse gebeurtenissen te identificeren.

Een vakantiekamp heeft 6 modules om zijn deelnemers te classificeren. De divisies zijn gebaseerd op geslachts- en leeftijdsvariabelen, die als volgt worden gestructureerd.

• De eerste, bestaande uit leeftijden tussen 5 en 10 Jaren heeft 8 deelnemers.
• De tweede, vrouwen tussen 5 en 10 jaar, met 8 deelnemers.
• De derde, tussen de 10 en 15 jaar, met 12 deelnemers.
• De vierde, oude vrouwen tussen 10 en 15 jaar, met 12 deelnemers.
• De vijfde, mannen tussen 15 en 20, heeft 10 deelnemers.
• De zesde groep, bestaande uit vrouwen tussen 15 en 20 jaar, met 10 deelnemers.

Tijdens de Camp 4 -evenementen worden gehouden, elk met prijzen, deze zijn:

1. Schaken, één evenement voor alle deelnemers, beide geslachten en alle leeftijden.
2. Yincana Infantil, beide seksen tot 10 jaar. Een prijs voor elk genre
3. Damesvoetbal, al jaren tussen de 10 en 20 jaar. Een prijs
4. Mannelijk voetbal, al eeuwen tussen de 10 en 20 jaar. Een prijs

Elke prijs wordt bestudeerd als een afzonderlijke gebeurtenis en duidt zo aan het karakter van elke module aan in relatie tot de overeenkomstige prijzen.

1-Ajedrez: het is open voor alle deelnemers, ook een eenvoudig evenement. Er is geen voorwaarde in schaken die het noodzakelijk maakt om de gebeurtenis te sectoraliseren.

• Voorbeeldruimte: 60 deelnemers
• Iteratiesnummer: 1
• Geen kampmodule sluit uit.
• De mogelijkheden van de deelnemer zijn om de prijs te winnen of niet te winnen. Dit maakt elke mogelijkheid In wederzijds uitsluiten Voor alle deelnemers.
• Zonder de individuele kwaliteiten van de deelnemers bij te wonen, is de kans op succes van elk P (E) = 1/60.
• De kans dat de winnaar mannelijk of vrouwelijk is, is hetzelfde; P (v) = p (h) = 30/60 = 0,5 Deze zijn Wederzijds exclusieve gebeurtenissen en complementair.

2-infant Yincana: In dit evenement zijn er leeftijdsbeperkingen, die de groep deelnemers beperken tot 2 modules (1e en 2e groep).

• Voorbeeldruimte: 18 deelnemers
• Iteratiesnummer: 2
• De derde, vierde, vijfde en zesde module zijn uitgesloten van dit evenement.
• De eerste en tweede groep zijn complementair Binnen de prijzen. Omdat de vereniging van beide groepen gelijk is aan de steekproefruimte.
• Zonder de individuele kwaliteiten van de deelnemers bij te wonen, is de kans op succes van elk P (e) = 1/8
• De kans op het hebben van een mannelijke of vrouwelijke winnaar is 1 Omdat voor elk genre een evenement wordt gehouden.

Het voetbal van 3 vrouwen: dit evenement heeft leeftijd en geslachtsbeperkingen, waardoor deelname wordt beperkt tot alleen de vierde en zesde groep. Er wordt een enkele 11 -wedstrijd tegen 11 gehouden

• Voorbeeldruimte: 22 deelnemers
• Iteratiesnummer: 1
• De eerste, tweede, derde en vijfde module zijn uitgesloten van dit evenement.
• Zonder de individuele kwaliteiten van de deelnemers bij te wonen, is de kans op succes van elk P (e) = 1/2
• De kans op een mannelijke winnaar is nul.
• De kans op een vrouwelijke winnaar is er een.

4-man voetbal: dit evenement heeft leeftijd en geslachtsbeperkingen, waardoor deelname wordt beperkt tot alleen de derde en vijfde groep. Er wordt een enkele 11 -wedstrijd tegen 11 gehouden

• Voorbeeldruimte: 22 deelnemers
• Iteratiesnummer: 1
• De eerste, tweede, vierde en zesde module zijn uitgesloten van dit evenement.
• Zonder de individuele kwaliteiten van de deelnemers bij te wonen, is de kans op succes van elk P (e) = 1/2
• De kans op een vrouwelijke winnaar is nul.
• De kans op het hebben van een mannelijke winnaar is er een.

Referenties

1. De rol van statistische methoden in informatica en bioinformatica. Irina Arhipova. Letland University of Agriculture, Letland. [E -mail beschermd]
2. Statistieken en de evaluatie van bewijs voor forensische wetenschappers. Tweede druk. Colin G.G. Aitken. School of Mathematics. De Universiteit van Edinburgh, VK
3. Basiskans theorie, Robert B. As. Afdeling Wiskunde. Universiteit van Illinois
4. Elementaire statistieken. Tiende editie. Mario F. Triola. Boston San.
5. Wiskunde en engineering in informatica. Christopher J. Van Wyk. Instituut voor computerwetenschappen en technologie. National Bureau of Standards. Washington, D. C. 20234
6. Wiskunde voor informatica. Eric Lehman. Google Inc.
   F Thomson Leighton Department of Mathematics and the Computer Science and AI Laboratory, Massachussetts Institute of Technology; Akamai Technologies