Verschillen tussen snelheid en snelheid (met voorbeelden)

De Verschillen tussen snelheid en snelheid Er zijn, hoewel beide gerelateerde fysieke hoeveelheden zijn. In gemeenschappelijke taal wordt de ene of de andere termijn door elkaar gebruikt alsof ze synoniem zijn, maar in de natuurkunde is het noodzakelijk om ze te onderscheiden.

In dit artikel worden beide concepten gedefinieerd, de verschillen worden aangegeven en uitgelegd, door voorbeelden, hoe en wanneer de ene of de andere van toepassing is. Om te vereenvoudigen beschouwen we een bewegend deeltje en vanaf daar zullen we de concepten van snelheid en snelheid bespreken. 

	Snelheid	Snelheid
Definitie	Het is de afgelegde afstand per tijdseenheid.	Is de verplaatsing (of verandering van positie) in elke tijdseenheid.
Notatie	v	v
Type wiskundig object	Beklimmen.	Vector.
Formule (voor een eindige tijdsperiode)*	v = ΔS/ΔT	v = ΔR/ΔT
Formule (voor een moment van een gegeven tijd) **	v = ds/dt = s '(t)	v = dr/dt = r '(t)
Verklaring van de formule	*De lengte van het reisde pad verdeeld tussen de tijdsperiode die wordt gebruikt om het te reizen.** In de onmiddellijke snelheid neigt de tijdspanne naar nul. ** De wiskundige bewerking is de afgeleide van de trajectboog als een functie van de tijd ten opzichte van het tijdstip van de tijd.	*Vectorverplaatsing gedeeld door de tijdsperiode waarin de verplaatsing plaatsvond. ** In onmiddellijke snelheid neigt de tijdsperiode naar nul. ** De wiskundige bewerking is de afgeleide van de positie op tijd.
Kenmerken	Om het uit te drukken is alleen een positief reëel getal vereist, ongeacht de ruimtelijke dimensies waarin de beweging optreedt. ** Directe snelheid is de absolute waarde van onmiddellijke snelheid.	Meer dan één reëel getal (positief of negatief) kan nodig zijn om het uit te drukken, afhankelijk van de ruimtelijke dimensies waarin de beweging plaatsvindt. ** De momentane snelheidsmodule is onmiddellijk.

Voorbeelden met uniforme snelheid op rechte secties

Snelheid en snelheid van een deeltje dat in een curve beweegt. Voorbereid door: f. Zapata.

In de vorige tabel werden verschillende aspecten van snelheid en snelheid samengevat. En als aanvulling worden verschillende voorbeelden overwogen die de betrokken concepten en hun relaties illustreren:

Kan u van dienst zijn: paramagnetisme

- voorbeeld 1

Neem aan dat een rode mier beweegt na een rechte lijn en in de richting aangegeven in de volgende figuur.

Een mier op het rectilineale pad. Bron: f. Zapata.

Bovendien beweegt de mier uniform, zodat het op een afstand van 30 millimeter in een periode van 0,25 seconden reist. 

Bepaal de snelheid en snelheid van de mier.

Oplossing 

De snelheid van de mier wordt berekend door de afstand te verdelen Δs Toute tour AT.

V = δs/Δt = (30 mm)/(0,25s) = 120 mm/s = 12 cm/s

De snelheid van de mier wordt berekend door de verplaatsing te delen ΔR tussen de periode waarin deze verplaatsing werd gedaan.

De verplaatsing was 30 mm in richting 30º ten opzichte van de X -as, of in een compacte vorm: 

ΔR = (30 mm ¦ 30º)

Opgemerkt kan worden dat de verplaatsing bestaat uit een grootte en een adres, omdat het een vectorhoeveelheid is. Als alternatief kan verplaatsing worden uitgedrukt volgens de Cartesiaanse componenten X en Y, op deze manier:

ΔR = (30 mm* cos (30º); 30 mm* zonder (30º)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

De snelheid van de mier wordt berekend door de verplaatsing te delen tussen de tijdsperiode waarin deze werd uitgevoerd:

v = ΔR/Δt = (25,98 mm / 0,25 s; 15,00 mm / 0,25 s) = (103,92; 60,00) mm / s

Deze snelheid in Cartesiaanse componenten x en y y in eenheden van cm/s is:

v = (10.392; 6.000) cm/s.

Als alternatief kan de snelheidsvector worden uitgedrukt in zijn polaire vorm (module ¦ richting) zoals getoond:

v = (12 cm/s ¦ 30º).

Opmerking: In dit voorbeeld, omdat de snelheid constant is, valt de gemiddelde snelheid en onmiddellijke snelheid samen. Het is bewezen dat de momentane snelheidsmodule direct snel is.

Kan u van dienst zijn: dichtheid

Voorbeeld 2

Dezelfde mier van het vorige voorbeeld gaat van A naar B, na B tot C en uiteindelijk van C tot A, volgens het driehoekige pad dat in de volgende figuur wordt getoond.

Driehoekig pad van een mier. Bron: f. Zapata.

Sectie AB reist op 0,2S; De BC reist op 0,1s en uiteindelijk reist CA op 0,3s. Bereken de gemiddelde snelheid van de ABCA -route en de gemiddelde snelheid van de ABCA -route.

Oplossing 

Om de gemiddelde snelheid van de mier te berekenen, beginnen we met het bepalen van de totale afgelegde afstand:

Δs = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

De tijdsperiode die voor de hele reis wordt gebruikt, is:

Δt = 0,2S + 0,1s + 0,3s = 0,6 s.

Dus de gemiddelde snelheid van mier is:

V = δs/Δt = (12 cm)/(0,6s) = 20 cm/s.

Dan wordt de gemiddelde snelheid van de mier op de ABCA -route berekend. In dit geval is de verplaatsing van de mier:

ΔR = (0 cm; 0 cm)

Dit komt omdat de verplaatsing het verschil is tussen de eindpositie, minus de beginpositie. Omdat beide posities hetzelfde zijn, is hun verschil nietig, wat een nulverplaatsing resulteert.

Deze nulverplaatsing werd uitgevoerd in een periode van 0,6S, dus het gemiddelde type van de mier was:

v =(0 cm; 0 cm)/ 0.6s = (0; 0) cm/ s.

Conclusie: Gemiddelde snelheid 20 cm/s, Maar de gemiddelde snelheid is nul in de ABCA -route.

Voorbeelden met uniforme snelheid op gebogen secties

Voorbeeld 3

Een insect beweegt op een cirkel van 0,2 m straal met een uniforme snelheid, zodat het beginnen van A en B reikt, het reist ¼ omtrek op 0,25 s.

Kan u van dienst zijn: hydraulische persCircular Section Insect. Bron: f. Zapata.

Bepaal de snelheid en snelheid van insecten in sectie AB.

Oplossing 

De lengte van de omtrekboog tussen A en B is:

Δs = 2πr /4 = 2π (0,2 m) /4 = 0,32 m.

De definitie van de gemiddelde snelheid toepassen die u hebt:

V = δs/Δt = 0,32 m/0,25 s = 1,28 m/s.

Om de gemiddelde snelheid te berekenen, is het noodzakelijk om de verplaatsingsvector te berekenen tussen de beginpositie A en de uiteindelijke b:

ΔR = (0; r)-(r; 0) = (-r; r) = (-0.2; 0.2) m

Het toepassen van de gemiddelde snelheidsdefinitie wordt verkregen:

v = ΔR/ Δt = (-0,2; 0,2) m / 0,25s = (-0.8; 0.8) M/S.

De vorige uitdrukking is de gemiddelde snelheid tussen A en B uitgedrukt in Cartesiaanse vorm. Als alternatief kan de gemiddelde snelheid worden uitgedrukt in polaire vorm, dat wil zeggen module en richting:

| v | = ((-0.8)^2 + 0.8^2)^(½) = 1,13 m/s

Adres = arctan (0.8 / (-0.8)) = arcan (-1) = -45º + 180º = 135º ten opzichte van de x-as.

Ten slotte is de gemiddelde snelheidsvector in polaire vorm: v =(1,13 m/s ¦ 135º).

Voorbeeld 4

Ervan uitgaande dat het startmoment van het insect van het vorige voorbeeld 0S is van punt A, is uw vectorpositie in een oogwenk gegeven door:

R(t) = [r cos ((π/2) t); R sen ((π/2) t)].

Bepaal de snelheid en onmiddellijke snelheid voor elk moment t.

Oplossing 

De momentane snelheid is de afgeleide ten opzichte van de tijd van de positie:

v(t) = DR/dt = [-r (π/2) zonder ((π/2) t); R (π/2) cos ((π/2) t)]]]

Directe snelheid is de module van de onmiddellijke snelheid van de vector:

v (t) = | v(T) | = π r / 2^½

Referenties

1. Alonso m., Fin e. Fysica Volume I: Mechanics. 19700000000000. Inter -American Educational Fund s.NAAR.
2. Hewitt, p. Conceptuele fysieke wetenschap. VIJFDE EDITIE. Pearson.
3. Jong, Hugh. Universitaire natuurkunde met moderne natuurkunde. 14e ed. Pearson.
4. Wikipedia. Snelheid. Hersteld van: is.Wikipedia.com
5. Zita, a. Verschil tussen snelheid en snelheid. Opgehaald uit: Differentiator.com