Hoeveel is X waard?

In algebra la Letter X Het geeft vaak een onbekende hoeveelheid aan, die "onbekend" wordt genoemd, juist omdat het niet bekend is. U kunt elke waarde aannemen, afhankelijk van de aard van de algebraïsche uitdrukking die deze bevat.

Laten we een voorbeeld geven. Je hebt de algebraïsche uitdrukking:

x + 1

Willekeurige waarden kunnen worden toegewezen aan de X en de bewerking uitvoeren. Bijvoorbeeld doen x = 2, Je hebt:

2 + 1 = 3

En doen x = 5, Het resultaat is anders:

5 + 1 = 6

Hoeveel is X in een vergelijking?

Vele keren X maakt deel uit van een vergelijking, die bestaat uit twee algebraïsche uitdrukkingen gescheiden door een teken van gelijkheid. Deze gelijkheid wordt alleen vervuld voor bepaalde waarden van x.

Een voorbeeld:

X - 2 = 14

Deze gelijkheid is alleen waar voor een X -waarde, dat is:

x = 16

Dit wordt gemakkelijk geverifieerd als x = 16 wordt vervangen in vergelijking x - 2 = 14:

16 - 2 = 14

Hoe te weten hoeveel X waard is?

De procedure om te weten hoeveel X waard is, afhankelijk van het type vergelijking.

De eenvoudigste zijn de eerste graad vergelijkingen met een enkele onbekende, die dat worden genoemd, omdat de exponent van de X gelijk is aan 1.

De vergelijking van het vorige voorbeeld: X - 2 = 14, Het is een eerste graad vergelijking waarvan het onbekend is x is.

Het was heel gemakkelijk op te lossen, omdat je net een nummer moest vinden om 2 te worden afgetrokken om 14 te verkrijgen. Dit nummer is 16.

Niet alle vergelijkingen hebben een oplossing, en sommige hebben meer dan één.

Stappen om een ​​eerste graad -vergelijking op te lossen

Stel dat u de vergelijking heeft:

5x - 1 = 2x -10

In dit geval is het gemakkelijk om te weten hoeveel X het waard is, zodat gelijkheid wordt vervuld.

Er zijn enkele stappen die, zorgvuldig volgen, het mogelijk maken om de waarde van X te berekenen:

1. Omzetten De vergelijkbare termen, die bestaat uit het plaatsen van alle termen die vergelijkbaar zijn met dezelfde kant van gelijkheid.
2. Verminderen De vergelijkbare termen, wat betekent dat een enkele term moet worden achtergelaten aan elke kant van gelijkheid.
3. Isoleren De x en vindt de waarde ervan.

Laten we de bovengenoemde stappen volgen:

1.- Transponeren:

5x - 2x = -10 + 1

In de eerste graad -vergelijking zijn er termen die X bevatten en meestal zijn er onafhankelijke termen, dat wil zeggen cijfers. In dit geval vergelijkbare termen transponeren, het betekent dat alles alles achterlaat termen die X aan de kant van gelijkheid bevatten.

Het is bijna altijd de linkerkant, maar er is geen probleem als de rechterkant wordt gekozen zolang de borden goed worden geplaatst. Merk op dat om deze bewerking te doen, de term getransponeerde wijzigingenteken.

2.- Verminderen:

5x - 2x = -10 + 1

3x = -9

Vergelijkbare termen vermindert middelen Combineer ze allemaal om er een te krijgen.

3.- Isoleren:

x = -9/3

x = -3

Isoleer middelen verlaat de x En weet dus de waarde ervan.

Opgelost voorbeeld

Hoeveel is X in de volgende driehoek, als het bekend is dat de perimeter gelijk is aan 12 cm?

Als de omtrek van de driehoek 12 cm waard is, betekent dit dat de som van de metingen van de drie zijden gelijk is aan deze waarde:

x + 5 + 4 = 12

x + 9 = 12

X = 12 - 9

x = 3