Het drievoudige van het vierkant van een nummer

Hij Triple het vierkant van een nummer Dit wordt weergegeven met algebraïsche taal:

3x²

Driedubbele van een nummer is 3x. Het vierkant van een nummer is x².

Het kan ook als volgt worden weergegeven:

3 (x^2)

Evenzo wordt het kwadraat van een getal als volgt weergegeven:

x²

En de het dubbele van het vierkant van een nummer Dus:

2x²

Hoe het drievoudige van het vierkant van een nummer te berekenen?

Hij Triple het vierkant van een nummer Het is op zijn beurt een ander getal, dat wordt verkregen door de bewerking uit te voeren om het vierkant op te heffen en vervolgens het resultaat te vermenigvuldigen met 3.

Bijvoorbeeld: Het drievoudige van het 2 vierkant.

Het vierkant van 2 is 4 en door het te vermenigvuldigen met 3 is verkregen 12, laten we eens kijken:

3 × 2² = 3 × 4 = 12

Een ander voorbeeld: Het drievoudige van het 3 vierkant.

De resulterende bewerking is:

3 × 3² = 3 × 9 = 27

Het drievoudige vierkant van een negatief getal

Het nummer kan negatief zijn, in welk geval er geen probleem is met het teken, omdat het kwadraat van een getal altijd een positief bedrag is.

Bijvoorbeeld: Het drievoudige van het vierkant van −2.

Hetzelfde resultaat wordt verkregen alsof het nummer 2 was:

3 × (−2)² = 3 × 4 = 12

De bewerking is ook geldig als het een fractioneel nummer of een decimaal nummer is, zoals later in de voorbeelden zal worden gezien.

Gebruik van algebraïsche taal in de Drievoud van het vierkant van een negatief getal

Het drievoudige van het vierkant van een nummer kan worden geschreven met behulp van algebraïsche taal.

Algebraïsche taal maakt gebruik van letters zoals X om onbekende bedragen te vertegenwoordigen of die kunnen aannemen van elke waarde. Daarom wordt "elk getal" weergegeven als x, ongeacht de waarde die u hebt.

De X is in deze gevallen de meest gebruikte teksten, hoewel elke andere serveert. Zoals wordt gesproken over het "triple het vierkant van een nummer", de X Je moet het vierkant opvoeden, wat wordt aangegeven door de exponent "2" Die hierboven is geschreven, rechts:

Het vierkant van een nummer: X²

Later, om aan te geven dat het kwadraat van het nummer wordt vermenigvuldigd door "3", Deze waarde wordt eerder geplaatst, schrijf hem aan de linkerkant en het blijft:

Het drievoudige van het vierkant van een nummer:  3x²

Dit is een goed voorbeeld van algebraïsche uitdrukking.

Een andere manier om het "Triple the Square van een nummer" te schrijven, is via het volgende product:

3 ∙ x ∙ x

Het is dus geldig om te schrijven:

3x² = 3 ∙ x ∙ x

De numerieke waarde van een algebraïsche uitdrukking

Zoals vermeld, kan de X elke waarde aannemen.

Wanneer een bepaalde waarde van X wordt vervangen en de bewerking uitgevoerd, wordt een bedrag verkregen, die wordt aangeroepen numerieke waarde van algebraïsche expressie.

In het begin werden de numerieke waarden van 3x gevonden² Wanneer x = 2, x = 3 en x = −2.

Dat werd ook gezegd X Het is niet alleen beperkt tot hele waarden, maar tot een willekeurig aantal, zoals waargenomen in de hieronder gegeven voorbeelden.

Opgeloste voorbeelden

voorbeeld 1

Zoek de numerieke waarde van 3x² In de volgende gevallen:

a) x = 10

b) x = ½

c) x = 0.5

Oplossing voor

3 × 10² = 3 × 100 = 300

Oplossing B

3 × ½² = 3 × (1/4) = ¾

Oplossing C

3 × 0.5² = 3 × 0.25 = 0.75

Voorbeeld 2

Schrijf de volgende uitdrukkingen in algebraïsche taal:

a) Eén toegevoegd met het drievoudige van het vierkant van een nummer

b) Het drievoudige van het vierkant van een verlaagd aantal in 2

c) Nog een aantal van het vierkant van het nummer min 7

Oplossing voor

Aan nummer 1 wordt toegevoegd (voegt) het vierkant van een nummer te verdrievoudigen, dat is 3x², En het wordt verkregen:

1 + 3x²

Het is ook equivalent:

3x²+1

Aangezien het commutatieve eigendom is vervuld: de volgorde van de toevoegingen verandert de som niet.

Oplossing B

3x² Het wordt 2 afgetrokken en het is noodzakelijk om de volgorde te respecteren, omdat de aftrekking niet commutatief is:

3x² - 2

Oplossing C

In dit geval wordt "elk getal" weergegeven met "x", aan dat nummer wordt toegevoegd 3x² En dan 7:

x + 3x² - 7

Normaal gesproken wordt de uitdrukking geschreven, equivalent, die de bevoegdheden van de hoogste naar de laagste bestelt:

3x² +X - 7