Geleidingsformules, berekening, voorbeelden, oefeningen

De geleiding Van een bestuurder wordt het gedefinieerd als het gemak dat het de elektrische stroom moet missen. Het hangt niet alleen af ​​van het materiaal dat wordt gebruikt voor de productie, maar ook van de geometrie: lengte en oppervlakte van de dwarsdoorsnede.

Het symbool dat wordt gebruikt voor de geleidbaarheid is g en is het omgekeerde van elektrische weerstand R, een iets meer bekende omvang. De internationale systeemeenheid als voor geleiding is het omgekeerde van de ohmio, aangeduid als ω^-1 en ontvang de naam van Siemens (S).

Figuur 1. Geleiding hangt af van het materiaal en de geometrie van de bestuurder. Bron: Pixabay.

Andere termen die worden gebruikt in elektriciteit, die vergelijkbaar zijn met geleidbaarheid en gerelateerd zijn geleidbaarheid en de het rijden, Maar ze moeten niet in de war raken. De eerste van deze termen is een intrinsieke eigenschap van de stof waarmee de bestuurder wordt vervaardigd en de tweede beschrijft de stroom van elektrische lading erdoorheen.

Voor een elektrische geleider met een constante dwarsdoorsnede van het gebied NAAR, lengte L en geleidbaarheid σ, De geleiding wordt gegeven door:

G = σ.NAAR DE

Naar meer geleidbaarheid, grotere geleidbaarheid. Ook, hoe groter het kruis -sectionele gebied, hoe meer gemak van de bestuurder om de stroom te laten passeren. Integendeel, hoe groter de lengte L, hoe lager de geleidbaarheid, omdat de huidige dragers meer energie verliezen in langere reizen.

[TOC]

Hoe wordt de geleiding berekend??

Geleidbaarheid G voor een geleider met een constant dwarsdoorsnede wordt berekend volgens de hierboven gegeven vergelijking. Dit is belangrijk, want als de dwarsdoorsnede niet constant is, moet de integrale berekening worden gebruikt om zowel weerstand als geleidbaarheid te vinden.

Omdat het het omgekeerde van de weerstand is, kan de geleidbaarheid G worden berekend, wetende dat:

Kan u van dienst zijn: kwantummechanisch model van de atoom

G = 1/r

In feite kan de elektrische weerstand van een driver direct worden gemeten met een multimeter, een apparaat dat ook stroom en spanning meet.

Bestuurderseenheden

Zoals in het begin is vermeld, is de geleideenheid in het internationale systeem de Siemens (s). Er wordt gezegd dat een bestuurder een geleiding van 1 seconden heeft als de stroom die het kruist deze wordt verhoogd met 1 ampère voor elke volt van potentiaalverschil.

Laten we eens kijken hoe dat mogelijk is door de wet van Ohm, indien geschreven in termen van geleidbaarheid:

V = i.R = I/G

Waar V Het is de spanning of potentiaalverschil tussen de uiteinden van de bestuurder en Je De huidige intensiteit. In termen van deze grootte blijft de formule als volgt:

G = i/v

Vroeger was de eenheid voor geleiding de MHO ((ohm achteruit geschreven) aangeduid als ʊ, een kapitaal of omgekeerde omega. Deze notatie werd niet gebruikt en werd vervangen door de Siemens Ter ere van de Duitse ingenieur en uitvinder Ernst von Siemens (1816-1892), een pionier van telecommunicatie, maar beide zijn volledig equivalent.

1 MHO = 1 Siemens = 1 A/V (Ampere/Volt)

Figuur 2. Geleidbaarheid versus weerstand. Bron: Wikimedia Commons. Think Tank [CC door 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licenties/door/3.0)]

In andere meetsystemen de Statsiemens (statistieken) (in het CGS- of centimeter-gram-seconden systeem) en de Absiemens (ABS) (Electromagnetic CGS -systeem) met de "S" aan het einde, zonder aan te geven dat er enkelvoud of meervoud wordt aangegeven, omdat ze uit de juiste naam komen.

Enkele equivalenties

1 statistieken = 1.11265 x 10 ^-12 Siemens

1 ABS = 1 x 10⁹ Siemens

Voorbeelden

Zoals eerder vermeld, is de geleidbaarheid onmiddellijk bekend bij het bepalen van de omgekeerde of wederzijdse waarde. Op deze manier is een elektrische weerstand van 100 ohm gelijk aan 0.01 Siemens bijvoorbeeld.

Onder nog twee voorbeelden van het gebruik van geleidingen:

Kan u van dienst zijn: magnetische schok: eenheden, formules, berekening, voorbeelden

Geleidbaarheid en geleiding

Het zijn verschillende termen, zoals reeds aangegeven. De geleidbaarheid is een eigenschap van de stof waarmee de bestuurder is gemaakt, terwijl de bestuurder typerend is voor de bestuurder.

Geleidbaarheid kan worden uitgedrukt in termen van G als:

σ = g.(DE)

Vervolgens een tabel met de geleidbaarheid van vaak gebruikte geleidende materialen:

tafel 1. Geleidbaarheid, weerstand en thermische coëfficiënt van sommige geleiders. Referentietemperatuur: 20 ºC.

Metaal	σ x 106 (GIJ)	ρ x 10-8 (Ω.M)	α ºC-1
Zilver	62.9	1.59	0.0058
Koper	56.5	1.77	0.0038
Goud	41.0	2.44	0.0034
Aluminium	35.4	2.82	0.0039
Wolfraam	18.0	5.60	0.0045
Ijzer	10.0	10.0	0.0050

Weerstanden parallel

Wanneer ze circuits hebben met parallelle weerstanden, is het soms noodzakelijk om de equivalente weerstand te verkrijgen. Als u de equivalente weerstandswaarde kent, kunt u de set weerstanden vervangen voor een enkele waarde.

figuur 3. Associatie van weerstanden in parallel. Bron: Wikimedia Commons. Geen machine-leesbare auteur verstrekt. Sotake veronderstelde (op basis van copyrightclaims). [CC BY-SA 3.0 (http: // creativeCommons.Org/licenties/by-sa/3.0/]].

Voor deze weerstandsconfiguratie wordt de equivalente weerstand gegeven door:

Maar als u schrijft in termen van geleidbaarheid, is dit sterk vereenvoudigd:Daarom:

G_eq = G₁ + G₂ + G₃ +... G_N

Dat wil zeggen, equivalente geleidbaarheid is de som van de geleidingen. Als u de equivalente weerstand wilt weten, wordt het resultaat eenvoudig geïnvesteerd.

Opdrachten

- Oefening 1

a) Schrijf de wet van Ohm in termen van geleidbaarheid.

b) Vind de geleiding van een 5 wolfraamdraad van 5.4 cm lang en 0.15 mm in diameter.

c) Nu wordt een stroom van 1 aangenomen.5 A voor de draad. Wat is het potentiële verschil tussen de uiteinden van deze bestuurder?

Kan u van dienst zijn: de 31 soorten kracht in de natuurkunde en hun kenmerken

Oplossing voor

Uit de voorgaande secties moet u:

V = i/g

G = σ.NAAR DE

Het laatste vervangen in de eerste, het blijft als volgt:

V = i /(σ.A/l) = i.L / σ.NAAR

Waar:

-Ik is de intensiteit van de stroom.

-L is de lengte van de bestuurder.

-σ is geleidbaarheid.

-A is het gebied van de dwarsdoorsnede.

Oplossing B

Om de geleiding van deze wolfraamdraad te berekenen, is de geleidbaarheid ervan vereist, die wordt gevonden in tabel 1:

σ = 18 x10⁶ GIJ

L = 5.4 cm = 5.4 x 10^-2 M

D = 0. 15 mm = 0.15 x 10^-3 M

A = π.D² / 4 = π . (0.15 x 10^-3 M)² / 4 = 1.77 x 10^-8 M²

Vervangen in de vergelijking die u hebt:

G = σ.A/L = 18 x10⁶ GIJ . 1.77 x 10^-8 M² / 0.15 x 10^-3 M = 2120.6 s.

Oplossing C

V = i/g = 1.5 A / 2120.6 s = 0.71 mV.

- Oefening 2

Zoek de equivalente weerstand in het volgende circuit en weet dat ik_of = 2 a, bereken i_X en het vermogen dat door het circuit is verdwenen:

Figuur 4. Circuit met parallelle weerstanden. Bron: Alexander, C. 2006. Elektrische circuitfunderingen. 3e. Editie. McGraw Hill.

Oplossing

Weerstanden worden vermeld: r₁= 2 Ω; R₂= 4 Ω; R₃= 8 Ω; R₄= 16 Ω

De geleiding wordt vervolgens in elk geval berekend: G₁ = 0.5 ʊ; G₂ = 0.25 ʊ; G₃ = 0.125 ʊ; G₄ = 0.0625 ʊ

En ten slotte tellen ze op zoals eerder aangegeven, om de equivalente geleidbaarheid te vinden:

G_eq = G₁ + G₂ + G₃ +... G_N = 0.5 ʊ + 0.25 ʊ + 0.125 ʊ + 0.0625 ʊ = 0.9375 ʊ

Daarom r_eq = 1.07 Ω.

De spanning in r₄ is V₄ = I_of. R₄ = 2 a . 16 Ω = 32 V, en is hetzelfde voor alle weerstanden, omdat ze parallel zijn aangesloten. Dan is het mogelijk om de stromen te vinden die voor elke weerstand circuleren:

-Je₁ = V₁ /R₁ = 32 V / 2 Ω = 16 a

-Je₂ = V₂ /R₂ = 32 V / 4 Ω = 8 a

-Je₃ = V₃ /R₃ = 32 V / 8 Ω = 4 a

-Je_X = I₁ +  Je₂ +  Je₃ + Je_of = 16 + 8 + 4 + 2 a = 30 a

Ten slotte is de gedissipeerde kracht P:

P = (i_X))². R_eq = 30 tot x 1.07 ω = 32.1 W

Referenties

1. Alexander, c. 2006. Elektrische circuitfunderingen. 3e. Editie. McGraw Hill.
2. Megaampere / Millivolt naar Absiemens Calculator -conversie. Hersteld van: Pinkbird.borg.
3. Garcia, l. 2014. Elektromagnetisme. 2e. Editie. Industriële Universiteit van Santander. Colombia.
4. Ridder, r.  2017. Fysica voor wetenschappers en engineering: een strategiebenadering.  Pearson.
5. Roller, D. 1990000000000000000. Fysiek. Elektriciteit, magnetisme en optica. Deel II. Redactioneel teruggekeerd.
6. Wikipedia. Elektrische geleidbaarheid. Hersteld van: is.Wikipedia.borg.
7. Wikipedia. Siemens. Hersteld van: is.Wikipedia.borg.