Horizontale schietfuncties, formules en vergelijkingen, oefeningen
![Horizontale schietfuncties, formules en vergelijkingen, oefeningen](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/tiro-horizontal-caractersticas-frmulas-y-ecuaciones-ejercicios.jpg)
- 1810
- 580
- Hugo Crooks
Hij Horizontaal schieten Het is de lancering van een projectiel met horizontale snelheid van een bepaalde hoogte en overgelaten aan de actie van de zwaartekracht. Zonder rekening te houden met de weerstand van de lucht, heeft het door de mobiel beschreven traject de vorm van een paraboolboog.
Horizontaal objecten projecteren is vrij gebruikelijk. De projectielen worden met allerlei uiteinden gegooid: van de stenen waarmee de dammen aan het begin van het verhaal werden neerslachtig, tot degenen die worden uitgevoerd in balsporten en op de voet worden gevolgd door drukte.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/tiro-horizontal-caractersticas-frmulas-y-ecuaciones-ejercicios.gif)
[TOC]
Kenmerken
De belangrijkste kenmerken van de horizontale schieten zijn:
-De initiële snelheid die aan het projectiel wordt verstrekt, staat loodrecht op de zwaartekracht.
-De beweging vindt plaats in een vliegtuig, dus er zijn twee coördinaten nodig: X En En.
-Het wordt gedaan vanaf een bepaalde hoogte h boven het maaiveld.
-De tijd dat het projectiel in de lucht duurt, wordt gebeld vluchttijd.
-Factoren zoals luchtweerstand of schommelingen worden niet in aanmerking genomen bij de waarde van G.
-De vorm, grootte en massa van het projectiel hebben geen invloed op de beweging.
-De beweging ontleedt in twee gelijktijdige bewegingen: één verticaal naar beneden onder de actie van G; De andere, horizontaal, met constante snelheid.
Formules en vergelijkingen
Cinematische vergelijkingen voor horizontale lancering worden verkregen uit de vergelijkingen voor vrije val en die van de uniforme rechtlijnige beweging.
Kan u van dienst zijn: interne energieZoals animatie duidelijk wordt weergegeven in figuur 1, wordt het projectiel voorzien van een horizontale initiële snelheid, aangeduid als vof = Vos Je (De vetgedrukte in gedrukte tekst geeft aan dat het een vector is).
Opgemerkt wordt dat de initiële snelheid de omvang heeft vos en wordt geleid langs de as X, Wat is de richting van de eenheidsvector Je. In de animatie wordt ook gewaarschuwd dat de initiële snelheid geen verticale component heeft, maar terwijl deze valt, neemt deze component uniform toe, dankzij de actie van G, Gravity Acceleration.
Wat betreft de horizontale component van snelheid, deze blijft constant terwijl de beweging duurt.
Volgens wat er is gezegd, worden posities vastgesteld als een functie van de tijd, zowel op de horizontale as als in de verticale as. Het recht wordt genomen als +x -as, terwijl het adres omlaag is -en en. De waarde van de zwaartekracht is G = -9.8 m/s2 of -32 voet/s2:
x (t) = xof + vos.t (horizontale positie); vos het is constant
en (t) = yof + vOy.T - ½ g.T2 (verticale positie); vEn = VOy - G.T (verticale snelheid)
Positie, snelheid, vliegtijd en maximaal horizontaal bereik
De vergelijkingen zijn vereenvoudigd als ze de volgende beginposities kiezen: Xof = 0, Enof = 0 op de plaats van de lancering. Daarnaast vOy = 0, Omdat de mobiel horizontaal wordt geprojecteerd. Met deze keuze zijn de bewegingsvergelijkingen zo:
x (t) = Vos.T; vX = Vos
en (t) = - ½ g.T2; vEn = - g.T
Wanneer de tijd niet beschikbaar is, is de vergelijking die snelheden en verplaatsingen relateert, nuttig. Dit is geldig voor verticale snelheid, omdat de horizontale gedurende de beweging constant blijft:
Kan u bedienen: calciumfluoride (CAF2): structuur, eigenschappen, gebruikvEn2 = VOy2 + 2.G .y = 2.G.En
Vluchttijd
Om de Vliegtijd tvlucht, Stel dat de mobiel van een hoogte wordt geprojecteerd H op de vloer. Aangezien de oorsprong van het referentiesysteem op het lanceringspunt is gekozen, is deze in positie wanneer het de grond bereikt -H. Dit vervangen in vergelijking 2) Het wordt verkregen:
-H = - ½ g.T2vlucht
Tvlucht = (2H/g)½
Maximaal bereik
Hij Horizontaal bereik Deze tijd wordt verkregen door te vervangen x (t):
XMaximaal = Vos. (2h/g)½
Opgeloste oefeningen
-Oefening opgelost 1
Een helikopter vliegt horizontaal en handhaaft een constante hoogte van 580 m wanneer deze een doos met voedsel op een vluchtelingenkamp vrijgeeft. De doos landt op een horizontale afstand van 150 m vanaf het punt van de lancering. Zoek: a) De vliegtijd van de doos.
b) De snelheid van de helikopter.
c) Hoe snel de doos raakte?
Oplossing
a) De hoogte h waaruit het voedsel wordt vrijgegeven, is h = 500 m. Met deze gegevens bij het vervangen krijgt u:
Tvlucht = (2H/g)½= (2 x 580/9.8) ½S = 10.9 s
b) De helikopter draagt de horizontale initiële snelheid vos van het pakket en omdat een van de gegevens is Xmaximaal:
XMaximaal = Vos. (2h/g)½ ® vos = xMaximaal /(2H/g)½= xMaximaal / Tvlucht = 150 m/ 10.9 s = 13.8 m/s
c) De snelheid van het projectiel op elk moment is:
vEn = -g.T = -9.8 m/ s2 x 10.9 s = -106.82 m/s = - 384.6 km/h
Het negatieve teken geeft aan dat de mobiel naar beneden gaat.
-Oefening opgelost 2
Van een vlak dat horizontaal op een hoogte vliegt H = 500 m En 200 km/h Een pakket valt dat moet vallen op een open voertuig dat naar marcheert 18 km/h op de weg. In welke positie moet het vliegtuig het pakket in het voertuig laten vallen? Houd geen rekening met luchtweerstand of windsnelheid.
Kan u van dienst zijn: dimensionale analyse![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images/tiro-horizontal-caractersticas-frmulas-y-ecuaciones-ejercicios.jpg)
Oplossing
Het is handig om alle eenheden voor het eerst aan het internationale systeem te geven:
18 km/h = 6 m/s
200 km /h = 55 m /s
Er zijn twee mobiele telefoons: vlak (1) en voertuig (2) en het is noodzakelijk om een coördinatensysteem te kiezen om ze beide te vinden. Het is handig om dit te doen op het startpunt van het pakket in het vliegtuig. Het pakket wordt horizontaal geprojecteerd met de snelheid die het vliegtuig draagt: v1, Terwijl het voertuig naar v2 veronderstelde constante.
-Vliegtuig
Initiële positie: x = 0; y = 0
Initiële snelheid = v1 (horizontaal)
Positievergelijkingen: en (t) = -½G.T2 ; x (t) = V1.T
-Voertuig
Eerste positie: x = 0, y = -h
Initiële snelheid = v2 (constante)
x (t) = xof + v2. T
De tijd dat de pakketvlucht duurt, is:
Tvlucht = (2H/g)½ = (2 × 500/9.8)½S = 10.1 s
Op dit moment heeft het pakket een horizontale verplaatsing van:
XMaximaal = Vos . (2h/g)½= 55 m/s x 10.1 s = 556 m.
Op dit moment is het voertuig ook horizontaal verplaatst:
x (t) = V1.T = 6 m/s x10.1 s = 60.6 m
Als het vliegtuig het pakket onmiddellijk vrijgeeft dat het voertuig eronder doorstort, zal het er niet in staat zijn om er recht in te vallen. Om dat te laten gebeuren, moet hij het teruggooien:
D = 556 m - 60.6 m = 495.4 m.
Referenties
- Bauer, W. 2011. Fysica voor engineering en wetenschappen. Deel 1. MC Graw Hill. 74-84.
- Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Deel 1. Kinematica. Uitgegeven door Douglas Figueroa (USB).117 - 164.
- Projectielbeweging. Hersteld van: Phys.Librhetxts.borg.
- Rex, a. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 53-58.
- Tippens, p. 2011. Fysica: concepten en toepassingen. 7e editie. McGraw Hill. 126-131.