Wat is de vallei in de natuurkunde? (Met voorbeelden)

Hij Vallei in de natuurkunde Het is een denominatie die wordt toegepast in de studie van golvende fenomenen, om de laagste of lagere waarde van een golf aan te geven. Aldus wordt een vallei beschouwd als een concaafheid of depressie.

In het geval van de cirkelvormige golf die wordt gevormd op het wateroppervlak wanneer een druppel of steen valt, zijn de depressies de golfvalleien en de bultjes zijn de richels.

Figuur 1. Valleien en ruggen op een cirkelvormige golf. Bron: Pixabay

Een ander voorbeeld is de golf die wordt gegenereerd in een gespannen touw, waarvan een van de uiteinden verticaal wordt oscilleerd, terwijl de andere vast blijft. In dit geval wordt de geproduceerde golf gepropageerd met enige snelheid, heeft deze een sinusvorm en wordt ook gevormd door valleien en richels.

De eerdere voorbeelden verwijzen naar kruisgolven, omdat de valleien en richels dwars zijn of loodrecht op de voortplantingsrichting zijn.

Hetzelfde concept kan echter worden toegepast op longitudinale golven zoals geluid in de lucht, waarvan de oscillaties plaatsvinden in dezelfde richting van propagatie. Hier zullen de valleien van de golf de plaatsen zijn waar de dichtheid van de lucht minimaal is en de richels waar de lucht dicht of gecomprimeerd is.

[TOC]

Golfparameters

De afstand tussen twee valleien, of de afstand tussen twee randen, wordt genoemd golflengte en geeft aan Met de Griekse teksten λ. Hetzelfde punt van een golf gaat van in een vallei naar een top te zijn terwijl de oscillatie zich verspreidt.

Figuur 2. Oscillatie van een golf. Bron: Wikimedia Commons

De tijd die verloopt van een vallei-cresto-valle, in een vaste positie zijn oscillatieperiode En deze keer wordt aangeduid met een Capital T: T. 

Kan u dienen: Andromeda: ontdekking, oorsprong, kenmerken, structuur

Op het moment van een periode T De golf gaat een golflengte voort λ, Daarom wordt gezegd dat de Speed ​​V waarmee de golf vordert is:

V = λ / t

De verticale scheiding of afstand tussen de vallei en de top van een golf is twee keer het bereik van oscillatie, dat wil zeggen de afstand van een vallei tot het midden van de verticale oscillatie is de Amplitude a van de golf.

Valleien en ruggen op een harmonische golf

Een golf is harmonieus als zijn vorm wordt beschreven door de wiskundige functies sinus of cosinus. Over het algemeen wordt een harmonische golf geschreven als:

en (x, t) = een cos (k⋅x ± ω⋅t)

In deze vergelijking de variabele En vertegenwoordigt de afwijking of verplaatsing ten opzichte van de evenwichtspositie (y = 0) in positie X Op het moment T.

De parameter NAAR Het is de amplitude van de oscillatie, een altijd positieve hoeveelheid die de afwijking van de golfvallei naar het oscillatiecentrum vertegenwoordigt (y = 0)). In een harmonische golf is het vervuld dat de afwijking En, Van de vallei tot de top, het is A/2.

Golfnummer 

Andere parameters die verschijnen in de formule van de harmonische golf, met name in het argument van de sinusfunctie, zijn het golfnummer k en hoekfrequentie Ω.

Het golfnummer k is gerelateerd aan golflengte λ door de volgende uitdrukking:

K = 2π/λ

Hoekfrequentie

De hoekfrequentie Ω is gerelateerd aan de periode T door:

Ω = 2π/t 

Merk op dat in het argument van de sinusfunctie ± ± dat wil zeggen in sommige gevallen het positieve teken wordt toegepast en in andere het negatieve teken.

Kan u van dienst zijn: statisch: geschiedenis, welke studies, toepassingen, wetten

Als een golf die zich verspreidt in de positieve richting van de X, dan is het het minste (-) teken dat moet worden toegepast. Anders wordt dat wil zeggen in een golf die zich in de negatieve richting verspreidt, het positieve teken (+) wordt toegepast.

Harmonische golf

De voortplantingssnelheid van een harmonische golf kan worden geschreven op basis van de hoekfrequentie en het golfnummer als volgt:

V = ω/k 

Het is gemakkelijk om aan te tonen dat deze uitdrukking volledig gelijkwaardig is aan degene die we eerder hebben gegeven, afhankelijk van de golflengte en de periode.

Voorbeeld van valleien: het touw van de teder

Een kind speelt de golven met het touw van een kledinglijn, waarvoor het één uiteinde ontketent en het doet oscilleren met een verticale beweging met een snelheid van 1 oscillatie per seconde.

Tijdens dit proces blijft het kind nog steeds op dezelfde plaats en beweegt zijn arm slechts van boven naar beneden en vice versa.

Terwijl het kind de golven genereert, maakt zijn oudere broer een foto met zijn mobiel. Bij het vergelijken van de grootte van de golven met de auto die net achter het touw wordt geparkeerd, merk op dat de verticale scheiding tussen valleien en richels hetzelfde is als de hoogte van de autoramen (44 cm).

Op de foto is ook te zien dat de scheiding tussen twee opeenvolgende valleien hetzelfde is tussen de achterrand van de achterdeur en de voorrand van de voordeur (2,6 m).

Harmonische golffunctie voor touw

Met deze gegevens is de oudere broer van plan de harmonische golffunctie te vinden die als een eerste moment (t = 0) wordt uitgaande het moment waarop de hand van zijn kleine broertje op het hoogste punt was. 

Het kan u van dienst zijn: stralingswarmteoverdracht (met voorbeelden)

Het zal ook betekenen dat de X -as begint (x = 0) in de plaats van de hand, met een positieve richting naar voren en door de helft van de verticale oscillatie gaat. Met deze informatie kunt u de parameters van de harmonische golf berekenen:

De amplitude is de helft van de hoogte van een vallei tot een top, dat wil zeggen:

A = 44 cm /2 = 22 cm = 0,22 m

Het golfnummer is 

K = 2π/(2,6 m) = 2,42 rad/m

Terwijl het kind de hand in de tijd van een seconde opheft en verlaagt, zal de hoekfrequentie zijn

Ω = 2π/(1 s) =  6.28 RAD/S

Kortom, de formule voor de harmonische golf is

en (x, t) = 0,22 m cos (2,42⋅x - 6.28⋅t)

De golfvervagingssnelheid zal zijn

v = 6.28 RAD/S/2.42 rad/m = 15,2 m/s

Positie van de valleien in het touw

De eerste vallei na een seconde van het begonnen van de beweging van de hand zal afstand zijn D van het kind en gegeven door de volgende relatie:

en (d, 1s) = -0,22m = 0,22 m cos (2,42⋅d - 6.28⋅1)

Wat betekent dat 

cos (2.42⋅d - 6.28) = -1

Het is te zeggen 

2.42⋅d - 6.28 = -π 

2.42⋅d = π

D = 1,3 m (positie van de vallei die het dichtst bij t = 1s in de buurt zijn)

Referenties

1. Giancoli, D. Natuurkunde. Principes met toepassingen. 6e editie. Prentice Hall. 80-90
2. Resnick, r. (1999). Fysiek. Deel 1. Derde editie in het Spaans. Mexico. Continental Editorial Company s.NAAR. van C.V. 100-120.
3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Natuurkunde voor wetenschap en engineering. Deel 1. 7e. Editie. Mexico. Cengage Learning Editors. 95-100.
4. Snaren, staande golven en harmonischen. Hersteld van: newt.Fysiek.UNSW.Edu.Au

5. Golven en mechanische eenvoudige harmonische golven. Hersteld van: PhysicsKey.com.