Fysiek

Wat is de spanningsdeler? (Met voorbeelden)

Wat is de spanningsdeler? (Met voorbeelden)

Hij Spanningsdeler o Spanningsdeler bestaat uit een associatie van weerstand of impedanties in series verbonden met een bron. Op deze manier de spanning V Geleverd door de bron - ingangsspanning - wordt evenredig verdeeld in elk element, volgens de wet van Ohm:

VJe = I.ZJe.

Waar vJe Het is de spanning in het circuitelement, ik is de stroom die er doorheen circuleert en zJe de overeenkomstige impedantie.

Figuur 1. De resistieve spanningsdeler bestaat uit serieweerstanden. Bron: Wikimedia Commons.

Bij het regelen van de bron en de elementen in een gesloten circuit moet de tweede wet van Kirchhoff.

Als het te overwegen circuit bijvoorbeeld puur resistief is en een bron van 12 volt is beschikbaar, gewoon met twee identieke seriesweerstanden met die bron, wordt de spanning verdeeld: in elke weerstand zal er 6 volt zijn. En met drie identieke weerstanden worden 4 V in elk verkregen.

Omdat de bron een spanningsklim vertegenwoordigt, vervolgens V = +12 V. En in elke weerstand zijn er spanningsdruppels die worden weergegeven met negatieve tekens: - 6 V en - 6 V respectievelijk. Het wordt gemakkelijk gewaarschuwd dat de tweede wet van Kirchoff is vervuld:

+12 V - 6 V - 6 V = 0 V

Uit hier komt de naam van de spanningsverdeler, omdat door reeksweerstanden kleine spanningen gemakkelijk kunnen worden verkregen uit een bron met een grotere spanning.

[TOC]

De vergelijking van de spanningsdeler

Laten we een puur resistief circuit blijven overwegen. We weten dat de stroom I die een circuit kruist van serieweerstanden die zijn verbonden met een bron zoals weergegeven in figuur 1, hetzelfde is. En volgens de wet van Ohm en de tweede wet van Kirchoff:

Kan u van dienst zijn: wat is de netto kracht? (Met voorbeelden)

V = ga1 + GAAN2 + GAAN3 +… GAANJe

Waar r1, R2… RJe Vertegenwoordigt elke serie weerstand van het circuit. Daarom:

V = i ∑ rJe

Dan blijkt de stroom te zijn:

I = v / ∑ rJe

Laten we nu de spanning berekenen in een van de weerstanden, de weerstand RJe Bijvoorbeeld:

VJe = (V / ∑ rJe) RJe

De vorige vergelijking wordt als volgt herschreven en we hebben al de spanningsdelerregel voor een batterij- en N -serie weerstanden:

Spanningsdeler met 2 weerstanden

Als we een spanningsverdelercircuit hebben met 2 weerstanden, wordt de vorige vergelijking omgezet in:

En in het speciale geval waarin r1 = R2, VJe = V/2, ongeacht de stroom, zoals in het begin vermeld. Dit is de eenvoudigste spanningsdeler van allemaal.

In de volgende figuur staat het schema van deze deler, waarbij V, de ingangsspanning wordt gesymboliseerd als Vin, en vJe Het is de spanning verkregen door de spanning te delen tussen de weerstanden r1 en r2.

Figuur 2. Spanningsdeler met weerstand van 2 series. Bron: Wikimedia Commons. Zie pagina voor auteur/cc by-sa (http: // creativeCommons.Org/licenties/by-sa/3.0/).

Opgeloste voorbeelden

De regel van de spanningsdeler wordt in twee resistieve circuits toegepast om kleine spanningen te verkrijgen.

- voorbeeld 1

Er is een bron van 12 V beschikbaar, die moet worden verdeeld in 7 V en 5 V via twee R -weerstanden1 en r2. Een vaste weerstand van 100 Ω en een variabele weerstand waarvan het bereik tussen 0 en 1kΩ ligt, is beschikbaar. Welke opties zijn er om het circuit te configureren en de weerstandswaarde R in te stellen2?

Oplossing

Om deze oefening op te lossen, zal de regel van de spanningsdeler voor twee weerstanden worden gebruikt:

Stel dat r1 Het is de weerstand die zich bij een spanning van 7 V bevindt en er is de vaste weerstand R geplaatst1 = 100 Ω

Onbekende weerstand r2 Het moet 5 V zijn:

Kan u van dienst zijn: kosmisch stof

En r1 A 7 V:

5 (r2 +100) = 12 r2

500 = 7 r2

R2 = 71.43 Ω

U kunt ook de andere vergelijking gebruiken om dezelfde waarde te verkrijgen, of het verkregen resultaat vervangen om gelijkheid te controleren.

Als de vaste weerstand nu wordt geplaatst als r2, Dan wordt het r1 is 7 V:

5 (100 + r1) = 100 x 12

500 + 5R1 = 1200

R1 = 140 Ω

Op dezelfde manier is het mogelijk om te verifiëren dat deze waarde voldoet aan de tweede vergelijking. Beide waarden worden gevonden in het bereik van variabele weerstand, daarom is het mogelijk om het gevraagde circuit op beide manieren te implementeren.

- Voorbeeld 2

Een DC directe voltmeter om spanningen in een bepaald bereik te meten, is gebaseerd op de spanningsdeler. Om deze voltmeter te bouwen, is een galvanometer vereist, bijvoorbeeld die van d'Arsonval.

Dit is een meter die elektrische stromen detecteert, voorzien van een afgestudeerde schaal en een indicatornaald. Er zijn veel modellen van galvanometers, de figuur is heel eenvoudig, met twee verbindingsterminals die op de achterkant zijn.

figuur 3. A D'ArsonVal Type Galvanometer. Bron: f. Zapata.

De galvanometer heeft een interne weerstand RG, die slechts een kleine stroom verdraagt, genaamd maximale stroom iG. Bijgevolg is de spanning door de galvanometer VM = IGRG.

Om elke spanning te meten, wordt de voltmeter parallel geplaatst met het gewenste element dat gewenst is te meten en moet de interne weerstand groot genoeg zijn om circuitstroom niet te consumeren, omdat deze deze anders verandert.

Als we de galvanometer als een meter wilden gebruiken, mag de meetspanning niet hoger zijn dan het toegestane maximum, wat de maximale naaldafbuiging is die het apparaat heeft. Maar we gaan ervan uit dat VM is klein, omdat ikG  en rG zij zijn.

Kan je van dienst zijn: afstandskrachten

Wanneer de serie galvanometer echter is verbonden met een andere weerstand RS, telefoongesprek Beperkende weerstand, We kunnen het galvanometer meetbereik uitbreiden van de kleine VM Tot een bepaalde ε grote spanning. Wanneer deze spanning wordt bereikt, ervaart de instrumentnaald de maximale afbuiging.

Het ontwerpschema is als volgt:

Figuur 4. Ontwerp van een voltmeter met behulp van een galvanometer. Bron: f. Zapata.

In figuur 4 aan de linkerkant is G de galvanometer en R is elke weerstand waarop u de spanning V wilt metenX.

In de figuur rechts wordt het getoond als het circuit met g, rG en rS Het is equivalent aan een voltmeter, die parallel wordt geplaatst aan resistentie r.

Maximale schaal voltmeter 1 V

Stel bijvoorbeeld dat de interne weerstand van de galvanometer R isG = 50 Ω en de maximale stroom die het ondersteunt, is ikG = 1 mA, de RS -beperkende weerstand zodat de voltmeter gebouwd met deze galvanometer meet een maximale 1 V -spanning wordt als volgt berekend:

JeG (RS + RG) = 1 V

RS = (1 V / 1 x 10-3 A) - rG

RS = 1000 Ω - 50 Ω = 950 Ω

Referenties 

  1. Alexander, c. 2006. Elektrische circuitfunderingen. 3e. Editie. MC Graw Hill.
  2. Boylestad, r. 2011. Inleiding tot circuitanalyse. 2e. Editie. Pearson.
  3. Dorf, r. 2006. Inleiding tot elektrische circules. 7e. Editie. John Wiley & Sons.
  4. Edminister, j. 1996. Elektrische circuits. Schaum -serie. 3e. Editie. MC Graw Hill
  5. Figueroa, D. Fysieke serie voor wetenschap en engineering. Vol. 5 elektrostatisch. Bewerkt door D. Figueroa. USB.
  6. Hyperfysica. Voltmeter -ontwerp. Hersteld van: hyperfysica.Phy-Astr.GSU.Edu.
  7. Wikipedia. Spanningsdeler. Hersteld van: het is.Wikipedia.borg.