Prisma's en piramides

Prisma's en piramides zijn geometrische lichamen die kenmerken delen, maar ze zijn anders

De prisma's en de piramides Er zijn twee soorten drie -dimensionale geometrische figuren of geometrische lichamen die soms in de war zijn. Hoewel ze enkele basiskenmerken delen, verschillen ze echter nogal van elkaar.

Prisma's

Definitie

De prisma's zijn geometrische lichamen gevormd door twee identieke en parallelle platte polygonale gezichten, samen met rechthoekige gezichten die de randen van elke polygoon met elkaar verbinden.

Elementen van een prisma

Kenmerken van prisma's

• De bases zijn identieke polygonen.
• De bases zijn parallel en zijn op elkaar afgestemd, zodat de randen van de ene basis samenvallen met die van de andere.
• Rechthoekige gezichten staan ​​loodrecht op de prismabases.
• Worden gekenmerkt door het aantal zijden van de bases.
• Het eenvoudigste prisma is het driehoekige prisma en heeft in totaal vijf gezichten (inclusief de bases).

Elementen van prisma's

• Bases: Ze zijn de twee gelijke polygonen die aan beide zijden van de prisma worden gevonden.
• Randen (l): Dit zijn de segmenten die zich op hun beurt vormen aan de zijkanten van de polygoon van elke basis en een van de zijkanten van de zijgezichten.
• Hoekpunten: Dit zijn de punten die zich aansluiten bij een basis met twee zijzijden.
• Zijgezichten: Het zijn de rechthoeken die elke kant van de ene basis verenigen met de overeenkomstige zijde van de andere.
• Hoogte (h): Het is de afstand die de twee bases scheidt.

Prismasormules

Zowel het gebied als het volume van een prisma hangen af ​​van het aantal zijden van zijn bases, omdat dit de formule van het gebied van hetzelfde bepaalt.

Kan u van dienst zijn: binomiale stelling

Volume van een prisma

In het algemeen:

Voor regelmatige prisma's:

Prisma -gebied

In het algemeen:

Piramides

Definitie

Een piramide is een drie -dimensionaal geometrisch lichaam gevormd door een platte polygonale basis en waarvan de hoekpunten worden samengevoegd op hetzelfde punt buiten de basis.

Elementen van een piramide

Piramide -kenmerken

• Ze hebben maar één basis.
• De zijgezichten zijn driehoeken.
• Ze worden gekenmerkt door het aantal zijden van hun basis.
• De eenvoudigste piramide is de trigonale piramide.

Piramide -elementen

• Baseren: Het is de polygoon die aan de basis van de piramide staat.
• Zijgezichten: Het zijn de driehoeken die elke kant van de basis verenigen met de top.
• Hoekpunt van de piramide of top: Het is het punt waaraan alle hoekpunten van de basis zijn samengevoegd.
• Hoogte (h): Het is de verticale afstand (op 90 °) van de basis naar de top.
• Zijranden: Het zijn de segmenten die de hoekpunten van de basis verenigen met de top.
• Piramide apothem (a_P): Het is de hoogte van de driehoek die een lateraal gezicht vormt. Het is het loodrechte segment naast de basis dat door de top gaat.
• Base Apothem (a_B): Het is het loodrechte segment aan de zijkant van de basis dat door de kruising van de hoogte en de basis gaat.

Piramideformules

Volume van een piramide

In het algemeen:

Voor gewone piramides:

Piramide gebied

In het algemeen

Voor gewone piramides:

Waar N Het is het aantal zijden van de basis, L Het is de basislengte van de basis, naar_B Het is de apothem van de basis en naar_P Het is de apothem van de piramide.

Kan u van dienst zijn: vervangende bemonstering