Pasen Principle History, Toepassingen, voorbeelden

Hij Pascal Principle, o Pascal Law, stelt vast dat een verandering in de druk van een vloeistof beperkt in een van zijn punten wordt overgedragen zonder wijziging van alle andere punten in de vloeistof.

Dit principe werd ontdekt door de Franse wetenschapper Blaise Pascal (1623 - 1662). Vanwege het belang van bijdragen van Pascal aan de wetenschap, is de drukeenheid in het internationale systeem ter ere.

Omdat de druk wordt gedefinieerd als het quotiënt tussen de kracht loodrecht op een gebied tussen het gebied, is 1 pascal (PA) gelijk aan 1 newton / m².

[TOC]

Geschiedenis

Om het principe te verifiëren, bedacht Pascal een nogal overweldigende demonstratie. Hij nam een ​​holle bol en doorboorde op verschillende plaatsen, legde doppen in alle gaten behalve in één, waarvoor hij het met water vulde. Hierin plaatste hij een spuit voorzien van een plunjer.

Door de druk in de plunjer voldoende te vergroten, worden de doppen tegelijkertijd neergeschoten, omdat de druk gelijkelijk wordt overgebracht naar alle punten van de vloeistof en in alle richtingen, waardoor de wet van Pascal wordt aangetoond.

Pascal -spuit. Bron: Wikimedia Commons.

Blaise Pascal had een kort leven, gekenmerkt door de ziekte. Het ongelooflijke bereik van zijn geest bracht hem ertoe te onderzoeken in verschillende aspecten van de natuur en filosofie. Zijn bijdragen waren niet beperkt tot het bestuderen van het gedrag van vloeistoffen, Pascal was ook een pionier van computing.

En op 19 -jarige leeftijd creëerde Pascal een mechanische calculator voor haar vader om haar te gebruiken in haar werk in het Franse belastingstelsel: de Pascalina.

Ook vormden samen met zijn vriend en collega de grote wiskundige Pierre van Fermat, de waarschijnlijkheden van waarschijnlijkheden, onmisbaar in natuurkunde en statistieken. Pascal stierf in Parijs, op 39 -jarige leeftijd.

Verklaring van het Pascal -principe

Het volgende experiment is vrij eenvoudig: een U -buis is gevuld met water en doppen worden aan elk uiteinde geplaatst die soepel en gemakkelijk kunnen glijden, als een zuiger. Het is druk tegen de linkerzuiger die een beetje zinkt en er wordt waargenomen dat degene aan de rechterkant opkomt, geduwd door de vloeistof (onderste figuur).

Kan u dienen: Andromeda: ontdekking, oorsprong, kenmerken, structuurToepassing van het Pascal -principe. Bron: zelf gemaakt.

Dit gebeurt omdat de druk wordt overgebracht zonder enige afname naar het volledige punt van de vloeistof, inclusief die welke in contact staan ​​met de rechterzuiger.

Vloeistoffen zoals water of olie zijn niet samendrukbaar, maar tegelijkertijd hebben de moleculen voldoende bewegingsvrijheid, waardoor de druk op de rechter zuiger kan worden verdeeld.

Dankzij dit ontvangt de rechterzuiger een kracht die exact hetzelfde is in grootte en richting waarop deze aan de linkerkant werd toegepast, maar van tegengestelde richting.

De druk in een statische vloeistof is onafhankelijk van de vorm van de container. Het zal onmiddellijk worden aangetoond dat de druk lineair varieert met de diepte en het principe van Pascal is een gevolg hiervan.

Een wijziging van de druk op elk punt, maakt de druk op een ander punt in dezelfde hoeveelheid veranderen. Anders zou er een extra druk zijn die de vloeistof zou stromen.

De relatie tussen druk en diepte

Een rustvloeistof oefent een kracht uit op de wanden van de container die deze bevat en ook op het oppervlak van elk object dat erin is ondergedompeld. In het experiment van de Pascal -spuit wordt gezien dat de waterspat uitkomt loodrecht Naar de sfeer.

De vloeistoffen verdelen de kracht loodrecht op het oppervlak waarop het werkt, dus het is handig om het concept van gemiddelde druk te introduceren P_M zoals de loodrechte kracht uitoefende F_⊥ Per gebied NAAR, wiens eenheid de Pascal is:

P_M = F_⊥ / NAAR

De druk neemt toe met diepte. U kunt een klein deel van de statische evenwichtsvloeistof zien en de tweede wet van Newton aanbrengen:

Vrij lichaamsdiagram van een klein deel van statisch evenwicht met een kubusvormige vorm. Bron: e-xuao [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licenties/by-sa/4.0)]

Horizontale krachten worden geannuleerd door paren, maar in verticale richting zijn de krachten als volgt gegroepeerd:

∑f_En = F₂ - F₁ - Mg = 0 → F₂ - F₁ = Mg

Het deeg uitdrukken in termen van dichtheid ρ = massa /volume:

P₂.A- p₁.A = ρ X Volume X G

Het volume van het vloeistofgedeelte is het product bij x h:

Het kan u van dienst zijn: tweede wet van thermodynamica: formules, vergelijkingen, voorbeelden

NAAR.(P₂ - P₁) = ρ X A X H X G

Δp = ρ.G.H   Fundamentele stelling van Hydrostatic

Toepassingen

Een backhoe maakt gebruik van het Pascal -principe om grote pesos op te heffen

Het Pascal -principe is gebruikt om talloze apparaten te bouwen die de sterkte vermenigvuldigen en taken zoals het optillen van peso's vergemakkelijken, stempelen op metaal of persende objecten. Onder hen zijn:

-De hydraulische pers

-Het autoremsysteem

-Mechanische schoppen en mechanische armen

-De hydraulische kat

-Kranen en liften

Laten we vervolgens kijken hoe het Pascal -principe kleine krachten laat veranderen in grote krachten om al deze werken uit te voeren. De hydraulische pers is het meest karakteristieke voorbeeld en zal hieronder worden geanalyseerd.

De hydraulische pers

Om een ​​hydraulische pers te bouwen, wordt hetzelfde apparaat van de bovenste figuur genomen, dat wil zeggen een U -vormige container, waarvan we al weten dat dezelfde kracht van één zuiger wordt overgedragen. Het verschil zal de grootte van de zuigers zijn en dit is wat het apparaat werkt.

De volgende figuur toont het Pascal -principe in actie. De druk is hetzelfde op alle punten van de vloeistof, zowel in de kleine als in de kleine zuiger:

Hydraulisch persschema. Bron: Wikimedia Commons.

p = f₁ / S₁ = F₂ / S₂

De grootte van de kracht die op de grote zuiger wordt overgedragen, is:

F₂ = (S₂ / S₁)). F₁

Zoals s₂ > S₁, resulteert in f₂ > F₁, Daarom is de uitgangskracht vermenigvuldigd in de factor die wordt gegeven door het quotiënt tussen de gebieden.

Voorbeelden

Deze sectie toont de voorbeelden van applicaties.

Hydraulische remmen

Autoremmen maken gebruik van het Pascal -principe door een hydraulische vloeistof die enkele buizen vult die met de wielen zijn verbonden. Wanneer u moet stoppen, past de bestuurder een kracht toe door het rempedaal te onderdrukken en een druk op de vloeistof te genereren.

Aan de andere kant duwt de druk de remblokken tegen de trommel of remschijven die samen met de wielen draaien (niet met de banden). De resulterende wrijving zorgt ervoor dat de schijf stopt en ook de wielen vertraagt.

Kan u van dienst zijn: mechanische golven: kenmerken, eigenschappen, formules, typenHydraulisch remsysteem. Bron: f. Zapata

Mechanisch voordeel van de hydraulische pers

In de hydraulische pers van de onderste figuur moet het ingangwerk gelijk zijn aan het exitwerk, zolang er geen rekening wordt gehouden met wrijving.

De invoerkracht F₁ laat de zuiger reizen een afstand D₁ Wanneer u naar beneden gaat, terwijl de uitgang van kracht is F₂ Laat een D toe₂ van de zuiger die omhoog gaat. Als het mechanische werk van beide krachten hetzelfde is:

F₁.D₁ = F₂. D₂

Het mechanische voordeel m is het quotiënt tussen de grootte van de invoer- en uitgangskracht:

M = F₂/F₁ = D₁/D₂

En zoals aangetoond in de voorgaande sectie, kan het ook worden uitgedrukt als het quotiënt tussen de gebieden:

F₂/F₁ = S₂ / S₁

Het lijkt erop dat het werk gratis wordt gedaan, maar het creëert niet echt energie met dit apparaat, omdat het mechanische voordeel wordt verkregen ten koste van de verplaatsing van de kleine zuiger D₁.

Dus om de prestaties te optimaliseren, wordt een klepsysteem op een zodanige manier aan het apparaat toegevoegd dat de uitgangspiston wordt verhoogd dankzij korte impulsen op de input zuiger.

Op deze manier pompt de operator van een garage hydraulische kat verschillende keren om een ​​voertuig geleidelijk op te tillen.

Oefening opgelost

In de hydraulische pers van figuur 5 zijn de gebieden van de zuigers 0.5 vierkante centimeter (kleine zuiger) en 25 vierkante inch (grote zuiger). Vinden:

a) Het mechanische voordeel van deze pers.

b) De noodzakelijke kracht om een ​​belasting van 1 ton op te heffen.

c) De afstand waarop de toegangskracht moet werken om de lading in 1 inch te tillen.

Druk alle resultaten uit in eenheden van het Britse systeem en het internationale systeem als.

Oplossing

a) Het mechanische voordeel is:

M = F₂/F₁ = S₂/S₁ = 25 in² / 0.5 in² = 50

b) 1 ton gelijkwaardig aan 2000 lb-force. De noodzakelijke kracht is f₁:

F₁ = F₂ / M = 2000 lb-force / 50 = 40 lb- Force

Om het resultaat in het internationale systeem uit te drukken, is de volgende conversiefactor vereist:

1 lb-force = 4.448 n

Daarom is de omvang van F1 177.92 n.

C) M = D₁/D_{2 →} D₁ = M.D₂ = 50 x 1 in = 50 in

De benodigde conversiefactor is: 1 in = 2.54 cm

D₁ = 127 cm = 1.27 m

Referenties

1. Bauer, W. 2011. Fysica voor engineering en wetenschappen. Deel 1. MC Graw Hill. 417-450.
2. College natuurkunde. Pascal's principie. Hersteld van: OpenTextbc.AC.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Deel 4. Vloeistoffen en thermodynamica. Uitgegeven door Douglas Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rex, a. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 246-255.
5. Tippens, p. 2011. Fysica: concepten en toepassingen. 7e editie. McGraw Hill.301-320.