Pythagoras

Buste van Pythagoras (570 A.C.-490 a.C.)). Wikimedia Commons

Wie was Pythagoras?

Pythagoras van Samos (570 a.C.-490 a.C.) Het was een presocratische filosoof, beschouwd als de vader van wiskunde en oprichter van Pytagorism, een filosofische beweging. Het heeft aanzienlijk bijgedragen aan de ontwikkeling van de wiskundige principes van zijn tijd, van rekenkundige, geometrie, kosmologie en muzikale theorie. 

Pythagoras doctrine is een combinatie van mystiek en wiskunde. Pythagoreeërs waren geïnteresseerd in gelijke delen voor religie en wetenschap, die ondeelbaar waren en deel uitmaakten van dezelfde levensstijl. Ze maakten zich zorgen over het ontrafelen van de mysteries van het universum en het lot van de ziel tegelijkertijd.

Opgemerkt moet worden dat er geen originele Pythagoras -tekst is bewaard. Alles wat we ervan weten, komt uit secundaire historische bronnen en soms tegenstrijdig met elkaar.

Bovendien gaven de leden van de samenleving die ze oprichtten, waarbij ze een oneindige bewondering voor hun leraar belijden, zichzelf de taak gaven om alle ontdekkingen die ze bereikten toe te schrijven, alsof het een geweldige collectieve entiteit was.

Biografie van Pythagoras

De informatie over de levensduur van Pythagoras is niet erg uitgebreid en de behouden bronnen hebben geen gegevens die verifieerbaar zijn.

Daarom komt de informatie over hem van historici en biografen van die tijd, zoals de Jámblico -filosoof en de Griekse historicus Diogenes Laercio.

Wat zijn geboorte betreft, wordt aangenomen dat Pythagoras in de jaren na 569 op het eiland Samos werd geboren.C.

Familie

De gegevens over wie hun ouders werden verkregen uit de biografieën gemaakt door de filosoof van Porfirio en Jámblico. Mnesarco was de naam van de vader van Pythagoras, die werkte als koopman in de Libanese stad van Tyre.

Er is een anekdote verteld door Porfirio waarin het aangeeft dat Mnesarco een belangrijke rol speelde in een tijd dat een sterke hongersnood het eiland Samos had verward.

Mnesarcco arriveerde met een groot aantal zaden, die de mensen van Samos redden. Na deze actie wordt gezegd dat Mnesarco het burgerschap van dit Griekse eiland heeft verkregen.

De naam van de moeder was Pythais, en volgens gegevens bleek dat het oorspronkelijk van Samos kwam. Wat hun broers betreft, sommige bronnen geven aan dat ze er twee hadden en anderen er drie opstellen.

De eerste jaren van het leven van Pythagoras werden gekenmerkt door vele reizen, omdat zijn vader de verschillende bestemmingen met zich meebracht die hij bezocht dankzij zijn werk als koopman.

Er is op jonge leeftijd weinig informatie over het uiterlijk en het karakter. Verschillende bronnen hebben echter afgesproken te beschrijven dat Pythagoras een grote mol op een van zijn dijen had.

Onderwijs

Verschillende bronnen impliceren dat Pythagoras is geïnstrueerd sinds de kindertijd. Onder de lessen dat het al op jonge leeftijd wordt verkregen, valt het vermogen om Homer's teksten te reciteren, de mogelijkheid om lyre en vaardigheid in poëzie te spelen, op.

Er wordt ook aangenomen dat zijn vader hem op een bepaald moment meenam om te schieten, waar hij de mogelijkheid had om te worden opgeleid door wijze mannen van Syrië en Caldea.

Er zijn andere informatie die aangeeft dat Mnesarco zijn zoon naar Italië had kunnen brengen, met hetzelfde doel om toegang te geven tot een goede opleiding.

Volgens de gevonden gegevens had Pythagoras drie leraren: Thales of Miletus, Anaximandro en Ferécides de Siros. Onder deze drie is Ferécides het personage dat op een meer directe en gebruikelijke manier wordt geassocieerd met Pythagoras, omdat zelfs historische teksten hem meestal zijn leraar noemen.

Invloed van zijn eerste leraren

Tales de Mileto was de eerste leraar waarop Pythagoras benaderde. Historische gegevens hebben vastgesteld dat hij naar Miletus ging om dat te bezoeken toen hij tussen de 18 en 20 jaar oud was. Op dat moment was dat vrij oud.

Ondanks dit leeftijdsverschil, slaagde zo erin om de jonge Pythagoras te interesseren in kwesties met betrekking tot astronomie en wiskunde, die grote nieuwsgierigheid wekten en zo'n diepe indruk veroorzaakte dat hij zijn leven markeerde.

Het was precies zo wie Pythagoras aanbeveelde om naar Egypte te reizen, waar hij nog meer kon verdiepen over alle leringen die hij hem gaf.

In deze context, Anaximandro, een discipel van dergelijke. In feite was Anaximandro degene die doorging met de School of Tales toen hij stierf.

Toen Pythagoras samenviel met Anaximandro, was hij toegewijd aan het onderwijzen van gesprekken met betrekking tot kosmologie en geometrie, kwesties die Pythagoras zeer geïnteresseerd waren.

Trips

De aanbeveling van zijn leraar om naar Egypte te reizen om zijn training te verdiepen en te versterken, werd gevolgd door Pythagoras, die ook andere landen bezochten zoals Fenicië, India, Arabië en Babylon.

Sommige historische bronnen geven aan dat Pythagoras een man was die van toegang hield tot directe broninformatie. Daarom stond hij erop om naar al deze landen te reizen en de wortels te vinden van de leringen die hij aan het leren was.

Op het moment waarin dit gebeurde, was er een vriendelijke relatie tussen Samos en Egypte, gepromoot door wie aan het hoofd van het Griekse eiland was, Polícrates de Samos.

Oorlogsconflict

Deze harmonieuze sfeer veranderde in 525 in.C., Toen de toenmalige Perzische koning Cambises II Egypte binnenviel.

Pythagoras was op dat moment in Egypte en sommige bronnen wijzen erop dat hij door Perzische autoriteiten als gevangene werd genomen en overgebracht naar Babylon.

Dit gebeurde na de slag om pelusium, ik vind dat het definitief was voor de Perzen om met Egypte te worden gemaakt.

In Babylon had Pythagoras toegang tot verschillende leringen. Aan de ene kant wordt aangenomen dat het begon in sommige heilige riten, en anderzijds in Babylon kon de leringen en de wiskundige benadering die Babyloniërs al lang geleden had ontwikkeld, verdiepen.

Kan u van dienst zijn: symbolische interactionisme

Cambises II stierf in 522 tot.C., Wat had een van de redenen kunnen zijn waarom Pythagoras zijn vrijheid opnieuw verkreeg. Er is echter geen concrete informatie die de reden voor uw release verklaart. In elk geval reisde Pythagoras uit het herstel van zijn vrijheid naar Samos.

Geleerde leringen

Het is niet precies bekend hoeveel tijd is verstreken voordat Pythagoras zeker in Crotona is aangekomen, maar het is bekend dat een reeks gebeurtenissen en situaties leefde waaruit hij veel elementen leerde die hij later in zijn tijd in Italië bracht.

Bepaalde informatie stelt bijvoorbeeld vast dat de heilige riten die Pythagoras hebben geleerd, werden verkregen als gevolg van hun bezoek aan verschillende tempels, evenals hun gesprekken met priesters van verschillende kenmerken en met verschillende benaderingen.

Een van Pythagoras's Maxims was om te weigeren zich te kleden met stoffen gemaakt met dierenhuid, en het bevorderen van vegetarisme als een manier van leven.

Evenzo waren zowel zuiverheid als geheimhouding zeer duidelijke aspecten in hun leven en waren ze in hun wezen op dit moment voorafgaand aan hun nederzetting in Crotona.

Invloed van priesters

Op dezelfde manier is het belangrijk om te verduidelijken dat het feit dat al deze kennis en manieren om het leven te zien zijn gegenereerd door de priesters aan wie hij bezocht niet is bewezen iets bewezen is.

Aangezien er niet veel records zijn over het leven van Pythagoras, is het heel moeilijk om te verifiëren dat ze de grootste invloed van dit personage hadden in die tijd van hun leven.

Er zijn zelfs historici die denken dat, als Grieks, alleen al het feit dat het feit was blootgesteld aan de realiteit van hun tijd, voldoende was voor Pythagoras om deze visie op het leven op zichzelf te ontwikkelen.

Eerste regeling

Korte tijd nadat we na zijn tijd in gevangenschap naar Samos waren teruggekeerd, reisde Pythagoras naar Kreta, waar hij zich wijdde aan het bestuderen van het rechtssysteem van die stad. Na zijn korte verblijf in Kreta keerde hij terug naar Samos.

Daar creëerde Pythagoras de school die semicircle heette. Volgens historische verhalen van Diogenes concentreerde deze school zich op de discussie over politieke kwesties.

Bovendien was er een privéruimte voor de reflecties van Pythagoras, die zich bevond in een grot aan de rand van Samos. Er wordt gezegd dat hij in die ruimte dieper reflecteerde op wiskunde en hun verschillende winst.

Definitieve regeling

Ongeveer 518 tot.C. Pythagoras reisde naar Crotona, naar Zuid -Italië, waar hij zich vestigde.

De stad Crotona werd het onderwijcentrum, de plaats waar het de zo -aangedreven Pythagorasse manier van leven ontwikkelde.

Er zijn twee hoofdversies die de reden voor hun crotone -keuze verklaren. Een daarvan, blootgesteld door de historici Diogenes, stelt vast dat de belangrijkste reden was om af te stappen van Polícrates en zijn juk.

Wat deze versie betreft, wijzen anderen erop dat het logischer is dat Pythagoras probeerde zijn focus op het eiland Samos te ontwikkelen, maar dat er niet de acceptatie had die hij had verwacht.

Evenzo eisten zowel de autoriteiten van Samos als de medeburgers zelf dat Pythagora's deelnamen aan de politieke en openbare ruimtes, redenen die hadden kunnen beïnvloeden om er de voorkeur aan te vestigen om zich elders te vestigen.

Pythagorische school

In Crotona Pythagoras had hij veel aanhangers en volgers, die zichzelf noemden Matematikoi. Dit waren leden van de samenleving die creëerde en gekenmerkt werden door het leven in de gemeente, omdat het vegetariërs was en geen privé persoonlijk eigendom had.

Er kan worden aangenomen dat de Mathematikoi bevoorrecht was, dat ze toegang hadden tot de leer van Pythagoras. Om deze lessen te ontvangen, moesten ze echter aan zeer strikte regels voldoen.

Naast de Mathematikoi was er ook een externe groep, de beschuldigingen genoemd. Deze woonden niet samen met de eerste, maar woonden in hun huizen en hadden hun eigendommen. Ze gingen overdag naar school en waren niet verplicht om vegetariërs te zijn.

Dood van ferécides y guerra

De jaren verstreken en de Pythagoras -school bleef hun werk uitoefenen. In 513 a.C. Pythagoras reisde naar Delos, omdat zijn naaste leraar, Ferécides de Siros, op het punt stond te sterven.

Pythagoras bleef daar een paar maanden en vergezelde zijn leraar tot hij stierf. Toen keerde hij terug naar Crotona.

Een tijd later, gedurende 510 tot.C., Crotona viel de naburige stad Sibaris aan. Crotona won in deze bijeenkomst en sommige Sibaris -autoriteiten vermoedden dat zowel Pythagoras als hun samenleving op de een of andere manier hadden deelgenomen.

Schoolaanval

Richting 508 a.Cr. De Pythagorische school werd aangevallen door de Noble Cylon, die een inwoner van de Crotona hetzelfde bleek te zijn.

Cylon was een rijke man met een despotisch karakter die vroeg om de Society of Pythagoras te betreden. Pythagoras stond hem niet toe om de samenleving binnen te gaan, gezien de persoonlijkheid die hij had.

Toen ontmoette Cylon verschillende vrienden, met wie hij niet alleen het hoofdkantoor van de school aanviel, maar alle leden van de Pythagorische samenleving achtervolgde.

Deze intimidatie was zo serieus dat de bedoeling van de aanvallers was om alle volgers van Pythagoras te elimineren, inclusief dezelfde leraar.

Als gevolg van deze aanval werd Pythagoras gedwongen te vluchten naar Metaponto, in Italië, waar hij stierf.

Net als bij andere gegevens met betrekking tot het leven van Pythagoras, is er geen waarheidsgetrouwe informatie die kan bevestigen dat dit zo was.

Kan u van dienst zijn: cumulatieve wetenschap

In feite geven andere versies aan dat er een aanval was uitgevoerd door Cylon, maar ze stellen vast dat het niet zo serieus was, dus Pythagoras had kunnen terugkeren naar Crotona nadat hij naar Metaponto was gegaan. Volgens deze versies duurde de Society of Pythagoras vele jaren na deze aanval.

Dood

Op de exacte datum van het overlijden van Pythagoras is er ook geen specifieke verifieerbare informatie. Sommige auteurs stellen vast dat hij stierf in 532 aan.C., Maar de informatie over de aanval die de Pythagorische samenleving in Crotona niet overeenkomt met dit jaar.

Aan de andere kant geven andere historische bronnen aan dat Pythagoras rond 480 had kunnen zijn gestorven.C., Rekening houdend met dat hij Empédocles onderwees, wiens studiejaren rond deze datum waren.

In de tijd van Marco Tulio Cicero werd het graf van Pythagoras gepresenteerd in de stad Metaponto.

Pythagoras filosofie

Pythagoras Society

De school opgericht door Pythagoras was religieus en filosofisch. Meer dan 300 mensen werden onderdeel van de Matematikoi -groep, die een ascetisch leven leidde, waren vegetariërs en ontvingen rechtstreeks uit Pythagoras. De school accepteerde zowel mannen als vrouwen.

De Mathematikoi moest een aantal strikte gedragswetten volgen, en de gebouwen van de school waren de volgende: 

-Erkennen dat de realiteit in de diepste essentie wiskundig is.

-Begrijp dat filosofie een praktijk is die de geest kan zuiveren.

-Begrijp dat de ziel in staat is om te "stijgen" om te krijgen wat goddelijk is.

-Erken dat er enkele symbolen zijn waarvan de oorsprong en essentie mystiek zijn.

-Accepteer dat absoluut alle leden van de samenleving loyaal aan elkaar moeten zijn en het geheim moeten oefenen.

Secretisme

Zoals de naam al aangeeft, heeft deze samenleving geheimhouding geoefend, en daarom is het niet mogelijk om precies te weten welke van de bevindingen rechtstreeks door Pythagoras zijn gemaakt en welke door de andere leden zijn ontdekt.

Volgens de gewoonten van de Pythagorische samenleving werden bovendien alle ontdekkingen die werden gedaan toegeschreven aan Pythagoras.

Het kan niet veilig worden gezegd dat alle bevindingen de filosoof als auteur hadden, vooral omdat ze gebieden zo divers waren als astronomie, wiskunde en geneeskunde, onder andere natuurwetenschappen.

Er kan echter worden aangenomen dat veel van de ontdekkingen zijn gedaan door Pythagoras.

Na 500 tot.C. Pythagorische samenleving breidde zich veel meer uit op het gebied van het grondgebied en werd zelfs een samenleving met politieke belangen. Later was de samenleving verdeeld op basis van verschillende politieke benaderingen.

Veertig jaar later, in 460 tot.C., De Pythagoreeërs werden vervolgd en vernietigd. De leden werden onderdrukt, evenals hun locaties en scholen ondergewaardeerd en verbrand, vermoedelijk om politieke redenen.

Het is populair een bepaald geval waarin meer dan vijftig Pythagoreeërs in Crotona woonden, meedogenloos vernietigd. De weinige leden die het hebben overleefd omdat ze naar andere steden vluchtten.

Pythagorische gedachte

Een van de belangrijkste begrippen waarop de filosofie van Pythagoras was gebaseerd, had te maken met het lot van de ziel na de dood, omdat deze filosoof een meer optimistische visie bood.

Bovendien werd een ander basiskenmerk van zijn denken ingelijst in de levensstijl die beweert, gedisciplineerd en behoorlijk rigoureus.

Hoewel Pythagoras een illustere wiskundige was en veel van zijn bevindingen in dit gebied fundamenteel waren voor het leven van de mens, was de reikwijdte die hem populairder maakte toen hij leefde de religieuze.

In feite is dat de reden waarom we het hebben over de Pythagorasse manier van leven, omdat dat de aanpak was die het meest benadrukte uit Pythagoras en hun leringen: het waren voorschriften die vooral gekoppeld waren aan reïncarnatie, onsterfelijkheid, verschillende religieuze rituelen en een gedisciplineerd leven.

Benadering van de samenleving

De activiteiten die door de Pythagoreeërs werden uitgevoerd, verschilden van die uitgevoerd.

Ze wilden liever een nieuwe visie bevorderen om de samenleving te benaderen, gebaseerd op zelfcontrole en de constante zoektocht naar balans en harmonie. Uiteindelijk was het doel dat door de Pythagoreeërs werd nagestreefd om de manier te vinden om het personage op te voeden en een kalme geest te cultiveren.

Naast dit essentiële element genereerden de leer van Pythagoras specifieke reflecties in verschillende handelsgebieden; Daarom wordt geacht dat deze school zoveel elementen heeft behandeld en dat de invloed ervan erg sterk was.

Pythagorische schoolbevindingen

Vervolgens zullen we de belangrijkste bevindingen beschrijven die de Pythagoras -school kon ontdekken, rekening houdend met de meest ontwikkelde handelsvelden:

Cijfers

Voor de Pythagoreeërs vormden de cijfers de basis van elke effectieve benadering van het echte en waar, op kennis als zodanig. 

Reïncarnatie

Er zijn aanwijzingen dat ze beweren dat Pythagoras geloofde in reïncarnatie, omdat het van mening was dat de ziel onsterfelijk was en van de ene zijn naar de andere was.

Muziek

Het wordt ook toegeschreven aan Pythagoras die de relaties van het rekenkundige veld dat op de muzikale schaal bestaat hebben ontdekt.

Muziek was erg belangrijk voor Pythagoreeërs, die van mening waren dat het medicinale eigenschappen had bij het genereren van harmonie en goed.

Wiskunde

Onder de gebieden die het meest worden bestudeerd door Pythagoreeërs, is wiskunde. Natuurlijk verschilt de aanpak die ze beoefenden van wat normaal werd onderwezen in academies, omdat hun belangrijkste interesse niet was om een ​​oplossing te vinden voor wiskundige problemen.

Kan u van dienst zijn: wat is de relatie tussen wetenschap en technologie?

Pythagoreeërs probeerden zich uitsluitend te wijden aan reflectie op de principes van deze wetenschap op basis van het aantal.

Zoals de pythagoreeërs zijn verhoogd, zijn alle elementen in wezen cijfers. Daarom was het mogelijk dat ze het nummer vinden binnen alles wat de mens omringt, inclusief het universum, muziek en, in het algemeen, alle dingen.

Pythagoras bijdragen

de stelling van Pythagoras 

De beroemdste bijdrage die Pythagoras heeft nagelaten, is de beroemde stelling voor de berekening van de vierkanten van de zijkanten van een rechthoekige driehoek.

De stelling van Pythagoras werd in de zevende eeuw bewezen.C. door Pythagoras, maar er wordt geschat dat het had kunnen zijn geweest voorafgaand aan zijn bestaan, of aangetoond onder een andere denominatie.

Het belang van deze stelling is dat het toestaat om een ​​onbekende waarde te vinden als we de andere twee kennen. Met deze functie kunt u in verschillende disciplines worden gebruikt en verschillende toepassingen hebben.

Daaruit een reeks principes die het aanvullen, zoals de relatie tussen de interne hoeken van een driehoek. Bovendien is het een van de wiskundige stellingen die de meeste controles hebben via vele methoden.

Andere van de meest relevante bevindingen van de Pythagoreeërs op het gebied van wiskunde zijn als volgt:

-Analyse en reflectie op geometrische, harmonische en rekenkundige middelen.

-Structurering van cijfers zodra een specifiek gebied bekend is.

-Demonstratie van het bestaan ​​van vijf gewone polyhedra.

-Demonstratie dat een driehoek binnen een halve cirkel wordt getrokken, komt overeen met een rechter driehoek.

-Zoek de zo -aangedekte polygonale getallen, die wiens hoeveelheid punten de figuur kunnen vormen waarmee ze overeenkomen.

Geslachtsgelijkheid

Hoewel er enkele controverses zijn over de rol van vrouwen op de Pythagorische school, valt het niet te ontkennen dat vrouwelijk geslacht een belangrijke vertegenwoordiging had.

Er wordt beweerd dat minstens dertig vrouwen deel uitmaakten als studenten en leraren, die Aesara de Lucania en Téano de Crotona (echtgenote van Pythagoras) benadrukten).

Hoewel ze geen politiek konden beoefenen, mochten ze alleen deelnemen aan wiskundige en filosofische activiteiten. Pythagoras -filosofie was dualistisch en zag de vrouw als een ondeelbaar aanvulling op de mannelijke. 

Het Pythagorische dieet

Een van de belangrijkste doelen van de Pythagorische doctrine was de reikwijdte van de zuiverheid. Daartoe beweerden ze een ascetisch leven dat gekenmerkt werd door geen persoonlijke bezittingen en strikt vegetarisme te hebben waar vleesinname ten strengste verboden was.

Pythagoreeërs geloofden in de transmigratie van zielen of reïncarnatie en tolereerde geen schade aan een levend wezen.

Als een merkwaardig feit is een ander voorschriften van het Pythagorische dieet dat niet naar tevredenheid heeft kunnen ontcijferen de heftig afwijzing van Pythagoras naar elk type bonen. 

De Pythagoras Cup 

De legende wil dat Pythagoras een glas creëerde dat billijkheid bevorderde en hebzucht gestraft. Het is niets anders dan een container die leeg is compleet als u probeert te vullen voorbij een bepaald niveau dat is gemarkeerd.

Het apparaat heet Copa Justa of Cup of Pythagoras en in Samos, het inheemse eiland, kan het bij alle herinneringen worden gekocht.

Het bestaat uit een holle cilinder in het midden van de beker die, dankzij het principe dat eeuwen later zou vermelden, een sifon -effect genereert dat de inhoud leegmaakt.

Hoewel we de trouw van de geschiedenis niet kunnen verifiëren, helpt het ons om het Pythagorische idee te illustreren dat wiskunde overal is, zelfs in alledaagse objecten. 

Muziekschaal 

Een ander verhaal met alledaagse voorwerpen, plaatst de wiskundige door een smid. Onder het lawaai van de metaal slagen erin geslaagd om wat consonantie waar te nemen.

Bij het betreden van het pand en het onderzoeken van de oorsprong van de geluiden, ontdekte Pythagoras dat het gewicht van de hamers proportionele intervallen was en dat de relatie van deze intervallen met elkaar die was die dissonantie of consonantie genereerden.

Deze observatie zal de zeven basistonen van de diatonische schaal definiëren die tegenwoordig in de muziek wordt gebruikt.

Een ander verhaal schrijft de constructie van een monocordium toe, een stringinstrument dat dezelfde fundamentele tonen produceert die de lengte van het enige touw variëren. 

De sfericiteit van de aarde

Voor Pythagoreeërs overstijgde muziek elk veld, zoals elk wiskundig principe. Om deze reden dachten ze dat regelmatige intervallen ook de hemelmechanica regeerden.

De theorie van muziek of harmonie van de bollen ontstaat, waarbij elk van de celestiale lichamen in de frequentie van elke muzieknoot beweegt.

Deze redenering zorgde ervoor dat ze bevestigen dat de aarde ook een bolvormige vorm had, misschien met meer poëtische neiging dan wetenschappelijk, om het uit te rusten aan de andere planetaire bollen. 

De cijfers en dingen

Een van de grootste bijdragen van Pythagoras aan het westerse denken was de systematisering van abstracte ideeën. Pythagoreeërs zijn de eerste die cijfers beschouwen als dingen op zichzelf en die alle andere dingen in het universum vormen.

Deze numerieke bekendheid betekende de initiële impuls om de wereld te verklaren van constante en aantoonbare fenomenen, waar problemen niet werden opgelost maar ook principes zochten. 

Referenties

1. "Pythagoreanisme". Ik ben. Ontvangen op 27 mei 2017 op cyberspacei.com.
2. Allen, Don (1997), "Pythagoras and the Pythagoreans". Texas A&M University Wiskunde. Ontvangen op 27 mei 2017 in wiskunde.tamu.Edu.
3. Burneat, m.F. (2007), "Andere levens". Londense recensie van boeken. Ontvangen op 27 mei 2017 in LRB.co.Uk.