Pascalina of Pascal Machine

We leggen uit wat Pascalina, zijn geschiedenis, kenmerken en functioneren is

Pascal de Pascal (1652). Bron: Rama, CC BY-SA 3.0 fr, via Wikimedia Commons

Wat is Pascalina?

De Pascalina Het is een mechanische calculator, gecreëerd door de Franse wetenschapper en filosoof Blaise Pascal (1623-1661), rond 1642, met slechts 19 jaar oud. De naam "Pascalina" werd ter ere van hem gegeven, hoewel het ook "Arithmetic Machine" heette ".

Dankzij een uitrustingssysteem gemaakt van ijzer en zorgvuldig gearticuleerd, kan Pascalina toevoegen en aftrekken, waardoor de voorloper van huidige rekenmachines is. En net zoals deze, heeft Pascalina een interface voor het invoeren van gegevens die, in plaats van sleutels, een reeks genummerde roterende schijven gebruiken, om de positionele waarde van elk cijfer aan te geven: eenheden, tientallen, honderden en meer.

De genummerde schijven zijn voorzien van gaten, waarin een staaf of stiletto wordt geïntroduceerd om ze door stappen te draaien.

Het interne mechanisme bestaat uit een reeks subtiel gekoppelde getande wielen, die stap voor stap bewegen, cilinders met twee getallen van 0 tot 9. Sommige vensters die zich op de schijven bevinden, staan ​​het observeren van de waarden die deze getallen verwerven bij het uitvoeren van een subtage- of aftrekkingsbewerking.

Geschiedenis

Sinds zijn jeugd had Pascal al zijn grote intellectuele vaardigheden aangetoond, dus besloot zijn vader, magistraat en wiskundige Etienne Pascal, hem de best mogelijke opleiding te geven. In 1642 werd Etienne Pascal gestuurd om belastingen te heffen in Rouen, Normandië, ten noorden van Frankrijk, een werk dat niet gemakkelijk was.

Blaise Pascal, vastbesloten om haar vader te helpen, ontwierp en bouwde een machine die, met behulp van mechanische versnellingen, in staat was om enkele wielen te roteren om bedragen en aftrekking uit te voeren en te tonen. Dit apparaat heette "Pascalina".

Blaise Pascal

Met Pascalina kunnen vermenigvuldigingen en divisies ook worden uitgevoerd, maar niet direct, maar door opeenvolgende bedragen en aftrekking.

Kan je van dienst zijn: sidereal of sidereh dag

De productiekosten Pascalina waren echter erg hoog, dus de uitvinding bleef op dat moment onopgemerkt door de meerderheid. Degenen die zich er een konden veroorloven, gaven er de voorkeur aan om het thuis te laten en het niet te gebruiken voor routinewerk, dus bijna iedereen bleef zijn activiteiten op de traditionele manier oplossen.

Het mechanisme van Pascalina moet zeer nauwkeurig zijn, zodat de calculator correct werkte, maar vaak stopte met werken. En Pascal was de enige die het kon repareren telkens dit gebeurde.

Pascal bleef zijn ontwerp in de komende 10 jaar verbeteren en bereikte ongeveer 50 Pascalinas, waarvan er twee worden bewaard: één is in Duitsland, in het Zwinger Museum, in Dresde, Duitsland, en een andere in de Musée des arts et métiers, in Paris, in Paris, in Paris, in Paris, in Parijs,.

Kenmerken en functie van Pascalina

Pascalina heeft kenmerken die gebruikelijk zijn van de calculators van vandaag, zoals in het begin vermeld. Het voor de hand liggende verschil is dat Pascalina werkt met mechanische elementen, waarvan de aanpassing perfect moet zijn, terwijl de calculators van vandaag werken door elektronica.

Kortom, Pascalina heeft:

• Een interface om de gegevens in te voeren, bestaande uit wijzerplaten die worden beheerd door een stiletto.
• Het interne mechanisme dat wordt gebruikt om deze gegevens te verwerken, gebaseerd op versnellingen en mobiele denta's.
• Een paneel dat de resultaten toont, met registratieramen, om de in de wijzerplaten geïntroduceerde beweging te waarderen en de resultaten te observeren.

De bedragen worden direct uitgevoerd, waardoor de wijzerplaten worden verplaatst om elk cijfer van de toevoegingen te introduceren. Aftrekking wordt echter niet direct gedaan, maar op een manier die in principe vrij nieuwsgierig is: de Pascalino Complement, die hieronder wordt uitgelegd:

Complement voor 9 of Pascalino complement

Complement op 9 is een numerieke techniek die aftrekkingen omzet in bedragen, gemakkelijker op te lossen met het mechanische systeem geïmplementeerd door Pascal.

Kan u van dienst zijn: stroomdiagram

Als u bijvoorbeeld bewerking A - B wilt oplossen, voegt het "A" toe met de Pascalino -complement van "B", en het resultaat van deze bewerking is de aftrekking gezocht.

Eerst wordt uitgelegd hoe u de aanvulling kunt vinden bij 9 van elk getal n. Het is heel eenvoudig, het wordt afgetrokken van 9 elk cijfer van dat nummer, zoals weergegeven in de volgende voorbeelden:

• Laat n = 20, het complement voor 9 doet: 99 - 20 = 79
• Voor n = 347 moet je doen: 999 -347 = 652
• Als n = 7, is het een aanvulling op 9 2.

Aftrekkingen door aanvulling op 9

Stel nu dat u de volgende bewerking wilt uitvoeren:

1246 - 822

De volgende stappen worden gevolgd:

Stap 1: Zoek het complement aan 9 van de gestolen, dat is 822, dat is 999 - 822 = 177.

Stap 2: Voer de som van de minuend uit en het complement voor 9 eerder gevonden: 1246 + 177 = 1423, let goed aan de linkerkant in het resultaat in het resultaat.

Stap 3: De gevraagde aftrekbewerking is 423 + 1 = 424.

De lezer kan het resultaat controleren met een gemeenschappelijke rekenmachine!

Als de minuend minder is dan het aftrekken, ga dan bijvoorbeeld door om uit te voeren:

267 - 592

Stap 1: Zoek de aanvulling op 9 van de onderafdeling 592, dat is 999 - 592 = 407.

Stap 2: Voeg minuend toe en complement aan 9 van de gestolen: 267 + 407 = 674.

Stap 3: Bereken complement op 9 van het resultaat: 999 - 674 = 325

Stap 4: Voeg het negatieve teken toe aan het resultaat: -325 en dit is de gevraagde aftrekking.

Op het eerste gezicht lijkt het ingewikkelder om op deze manier een aftrekking te maken, maar met het getande wielsysteem is het gemakkelijker.

Hoe werkt Pascalina?

Intern mechanisme van Pascalina

Pascalina bestaat in wezen uit een tandwielsysteem dat 10 cilinders roteert die de getallen aangeven. Elke cilinder brengt twee reeks nummers samen, en elke serie gaat van 0 naar 9.

De cilinder van het uiterste rechts geeft de eenheden aan, die de tientallen volgen, de volgende honderden enzovoort. Wanneer een van de cilinders een complete wending draait, maakt het mechanisme het mechanisme aan de linkerkant. Hoe meer cijfers de figuur heeft, hoe meer wielen en cilinders ze moeten bewegen, wat een idee geeft van het delicaat van het interne mechanisme van Pascalina.

Kan u van dienst zijn: 11 voorbeelden van veldonderzoek

De invoer van de nummers wordt gemaakt via de wijzerplaten die buiten het apparaat zijn genummerd, met een naald of stiletto, ontworpen voor dit doel. Er zijn wijzerplaten voor eenheden, tientallen, honderden en meer, overeenkomend met elk van de cilinders.

Nu zul je zien hoe je de operaties kunt uitvoeren.

Toevoegen

Stel dat u de volgende bewerking met een Pascalina wilt doen:

25 + 14

Met alle geïnitialiseerde wijzerplaten in 0, beweegt de wijzerplaat van de Tens 2 -eenheden of stappen en beweegt de wijzerplaat van de eenheden in 5 stappen. Hiermee wordt de eerste toevoeging geïntroduceerd.

Dan beweegt de wijzerplaat van de tientallen 1 eenheid en die van de eenheden naar 4. Het resultaat is: 39.

Wanneer een complete bocht naar 8 wordt gebracht en de wielen de nodige ronden toevoegen aan de bovenste cijfers, om het resultaat te tonen.

Aftrekken

Om af te trekken, worden alle wijzerplaten geplaatst op 9, omdat het mechanisme de aftrekking beïnvloedt door een aanvulling op 9, zoals aangegeven in de voorgaande sectie. De gebruiker hoeft het complement niet te berekenen, het mechanisme doet dit op zichzelf, door de dals met 9 te initialiseren.

U wilt bijvoorbeeld doen:

67 - 21

Het verloopt op dezelfde manier als in de som, dat wil zeggen dat de wijzerplaat van de tientallen in 6 stappen wordt gedraaid en die van de eenheden wordt in 7 stappen gedraaid. Op deze manier wordt de waarde van de minuend geïntroduceerd. Vervolgens wordt de wijzerplaat van de tientallen 2 stappen en wordt die van de eenheden 1 gedraaid. Het resultaat is 46, hoe kan de lezer controleren.