Uniforme rechtlijnige bewegingskenmerken, formules, oefeningen

Hij uniforme lijnbeweging of op constante snelheid is er een waarin het deeltje langs een rechte lijn en met constante snelheid beweegt. Op deze manier reist de mobiel gelijke afstanden in gelijke tijden. Als het bijvoorbeeld in 1 seconde 2 meter reist, is er na 2 seconden 4 meter enzovoort.

Om een ​​nauwkeurige beschrijving van de beweging te maken, hetzij uniforme rechtlijnig of een andere, is het noodzakelijk om een ​​referentiepunt in te stellen, ook wel genoemd oorsprong, waarover de mobiel van positie verandert.

Figuur 1. Een auto die met constante snelheid langs een rechtlijnige weg beweegt, heeft een uniforme rechtlijnige beweging. Bron: Pixabay.

Als de beweging volledig langs een rechte lijn voorbijgaat, is het ook geïnteresseerd in het weten in welke zin de mobiele reizen.

Op een horizontale lijn is het mogelijk dat de mobiel naar rechts of naar links gaat. Het onderscheid tussen de twee situaties wordt gemaakt door tekens, het volgende is het volgende: rechts volg ik (+) en naar het linker teken (-).

Wanneer de snelheid constant is, verandert de mobiel niet zijn richting of de betekenis ervan, en ook de omvang van zijn snelheid blijft ongewijzigd.

[TOC]

Kenmerken

De belangrijkste kenmerken van de uniforme rechtlijnige beweging (MRU) zijn de volgende:

-De beweging gaat altijd langs een rechte lijn.

-Een mobiel met MRU -reizen gelijke afstanden of spaties in gelijke tijden.

-De snelheid blijft onveranderlijk zowel in grootte als in richting.

-De MRU mist versnelling (er zijn geen snelheidsveranderingen).

-Sinds de snelheid v blijft in de loop van de tijd constant T, De grafiek van zijn grootte als functie van de tijd is een rechte lijn. In het voorbeeld van figuur 2 is de lijn groen en wordt de waarde van de snelheid gelezen op de verticale as, ongeveer +0.68 m/s.

Figuur 2. Snelheidsgrafiek afhankelijk van een MRU. Bron: Wikimedia Commons.

-De grafiek van de X -positie ten opzichte van de tijd is een rechte lijn, waarvan de helling gelijk is aan mobiele snelheid. Als de X Vs T -grafieklijn horizontaal is, is de mobiel in rust, als de helling positief is (grafiek van figuur 3), is de snelheid ook.

figuur 3. Grafiek van de positie als functie van de tijd voor een mobiel met MRU die afliep van de oorsprong. Bron: Wikimedia Commons.

Afstand afgelegd van Graph V vs. T

Ken de afstand die door de mobiel wordt afgelegd wanneer de grafiek beschikbaar is V VS. t is heel eenvoudig. De afgelegde afstand is gelijk aan het gebied onder de lijn en opgenomen binnen het gewenste tijdsinterval.

Het kan u van dienst zijn: gemiddelde versnelling: hoe het wordt berekend en opgelost

Stel dat u de afgelegde afstand wilt weten door de mobiel van figuur 2 in het interval tussen 0.5 en 1.5 seconden.

Dit gebied is dat van de gearceerde rechthoek in figuur 4. Het wordt berekend door het resultaat te vinden van het vermenigvuldigen van de basis van de rechthoek met zijn hoogte, waarvan de waarden uit de afbeelding worden gelezen.

Figuur 4. Het gestreepte gebied is gelijk aan de afgelegde afstand. Bron: Modified Wikimedia Commons.

Afgelegde afstand = (1.vijftig.5) X 0.68 m = 0.68 m

De afstand is altijd een positieve hoeveelheid, ongeacht of u naar rechts of naar links gaat.

Formules en vergelijkingen

In de MRU zijn de gemiddelde snelheid en onmiddellijke snelheid altijd hetzelfde en omdat de waarde ervan de helling is van grafiek x versus t die overeenkomt met een lijn, zijn de overeenkomstige vergelijkingen afhankelijk van de tijd de volgende:

-Positie afhankelijk van de tijd: x (t) = x_of + VT

X_of Het vertegenwoordigt de beginpositie van de mobiel, bij vele gelegenheden valt het samen met de oorsprong van het referentiesysteem, maar het is niet altijd zo. Deze vergelijking staat ook bekend als Route -vergelijking.

-Snelheid afhankelijk van tijd: v (t) = constant

Wanneer v = 0 betekent dat de mobiel rust is. Rust is een bepaald geval van beweging.

-Versnelling als functie van de tijd: A (t) = 0

In de uniforme rechtlijnige beweging zijn er geen snelheidsveranderingen, daarom is de versnelling nul.

Opgeloste oefeningen

Op het moment van het oplossen van een oefening moet ervoor worden gezorgd dat de situatie overeenkomt met het te gebruiken model. Specifiek voordat de MRU -vergelijkingen worden gebruikt, is het noodzakelijk om ervoor te zorgen dat ze van toepassing zijn.

De volgende opgeloste oefeningen zijn twee mobiele problemen.

Oefening opgelost 1

Twee atleten benaderen elkaar met een constante snelheid van 4.50 m/s en 3.Respectievelijk 5 m/s, aanvankelijk gescheiden van een afstand van 100 meter, zoals aangegeven in de figuur.

Als iedereen zijn constante snelheid handhaaft, zoek dan: a) hoe lang het duurt om elkaar te ontmoeten? b) Wat zal op dat moment de positie van elk zijn?

Figuur 5. Twee lopers gaan constant naar elkaar toe. Bron: zelf gemaakt.

Oplossing

De eerste is om de oorsprong van het coördinatensysteem aan te geven dat als referentie zal dienen. De keuze hangt af van de voorkeur die de persoon die het probleem oplost, heeft.

Kan u van dienst zijn: wat is volumetrische verwijding? (Met voorbeelden)

Het wordt meestal gekozen x = 0 op het startpunt van mobiele telefoons, het kan in de hardloper van links of rechts zijn, het kan zelfs in het midden van beide worden gekozen.

a) We gaan x = 0 kiezen op de hardloper van links of runner 1, daarom is de beginpositie hiervan x₀₁ = 0 en voor Runner 2 zal x zijn₀₂ = 100 m. Makelaar 1 beweegt van links naar rechts met snelheid V₁ = 4.50 m/ terwijl Runner 2 het van rechts naar links doet met snelheid van -3.50 m/s.

Bewegingsvergelijking voor de eerste makelaar

X₁ = x₀₁ + v₁T₁ = 4.50t₁

Bewegingsvergelijking voor de tweede makelaar

X₂ = x₀₂ + v₂T₂ = 100 -3.50t₂

Omdat de tijd voor beide hetzelfde is T₁ = T₂ = T , Wanneer de positie van beide hetzelfde zal zijn X₁ = x₂. Gelijkwaardig:

4.50t = 100 -3.50t

Het is een eerste graad vergelijking voor tijd, waarvan de oplossing t = 12 is.5 s.

b) Beide lopers bevinden zich in dezelfde positie, daarom vervangt het de tijd die in de vorige sectie is verkregen in een van de positievergelijkingen. We kunnen bijvoorbeeld de hardloper 1 gebruiken:

X₁ = 4.50t₁ = 56.25 m

Hetzelfde resultaat wordt verkregen door t = 12 te vervangen.5 s in de vergelijking van de loperpositie 2.

-Oefening opgelost 2

De Hare daagt de schildpad uit om een ​​afstand van 2 te lopen.4 km en om eerlijk te zijn, biedt het een half uur voordeel. In het spel gaat de schildpad op reden 0.25 m/s, wat het maximum is dat kan worden uitgevoerd. Na 30 minuten loopt de haas op 2 m/s en bereikt de schildpad snel.

Na nog 15 minuten te hebben doorgegaan, denk je dat hij tijd heeft om een ​​dutje te doen en nog steeds de race te winnen, maar 111 minuten in slaap valt. Als hij wakker wordt, rent hij met al zijn macht, maar de schildpad was al het doel overgestoken. Vinden:

a) Welk voordeel wint de schildpad?

b) het moment van tijd waarin de haas de schildpad voortschrijdt

c) het moment waarop de schildpad naar de haas overgaat.

Oplossing voor)

De race begint binnen t = 0. De schildpadpositie: X_T = 0.25t

De beweging van de haas heeft de volgende delen:

Kan u van dienst zijn: zonnestelsel: planeten, kenmerken, oorsprong, evolutie

-Rust voor het voordeel dat het aan de schildpad gaf: 0 < t < 30 minutos:

-Racen om de schildpad te bereiken en blijft een beetje rennen na het passeren; In totaal zijn ze 15 minuten beweging.

-Slaap 111 minuten (rust)

-Word te laat wakker (sprint laatste)

2.4 km = 2400 m

De duur van de race was: T = 2400 m/ 0.25 m/s = 9600 s = 160 min. Op dit moment trekken we 111 minuten af ​​van het dutje en 30 voordeel, dat 19 minuten (1140 seconden) is. Het betekent dat hij 15 minuten rende voordat hij slapen en 4 minuten na het ontwaken voor de sprint.

Op dit moment bestond de haas de volgende afstand:

D_L = 2 m/s . (vijftien . 60 s) + 2 m/s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Aangezien de totale afstand 2400 meter was, waarbij beide waarden worden afgetrokken, blijkt het dat de Hare 120 meter miste om het doel te bereiken.

Oplossing B)

De positie van de haas voordat ze in slaap vallen is X_L = 2 (t - 1800), Gezien de vertraging van 30 minuten = 1800 seconden. Gelijk aan x_T en x_L We vinden de tijd dat ze zijn:

2 (t - 1800) = 0.25t

2t -0.25 t = 3600

T = 2057.14 s = 34.29 min

Oplossing c)

Tegen de tijd dat de haas wordt gevorderd door de schildpad, die op 1800 meter van het spel slaapt:

1800 = 0.25t

T = 7200 s = 120 min

Toepassingen

MRU is de eenvoudigste beweging die kan worden voorgesteld en daarom is het de eerste die in de cinematica wordt bestudeerd, maar veel complexe bewegingen kunnen worden omschreven als een combinatie van deze en andere eenvoudige bewegingen.

Als een persoon zijn huis verlaat en leidt tot hij een lange rechtlijnige snelweg bereikt waardoor hij lange tijd naar dezelfde snelheid reist, kan zijn beweging als MRU worden beschreven, zonder in meer details te gaan.

Natuurlijk moet de persoon een paar ronden nemen voordat hij de snelweg binnenkomt en verlaat, maar door het gebruik van dit bewegingsmodel kan de duur van de reis worden geschat, wetende dat de geschatte afstand tussen het uitgangspunt en de aankomstpunt.

In de natuur heeft het licht een uniforme rechtlijnige beweging waarvan de snelheid 300 is.000 km/s. Ook kan de beweging van geluid in de lucht worden aangenomen dat uniform rechtlijnig wordt met snelheid van 340 m/s in tal van toepassingen.

Bij het analyseren van andere problemen, bijvoorbeeld de beweging van vrachtdragers in een bestuurdersdraad, kan de MRU -benadering ook worden gebruikt om een ​​idee te geven van wat er binnen de bestuurder gebeurt.

Referenties

1. Bauer, W. 2011. Fysica voor engineering en wetenschappen. Deel 1. MC Graw Hill.40-45.
2. Figueroa, D. Fysieke serie voor wetenschap en engineering. Deel 3. Editie. Kinematica. 69-85.
3. Giancoli, D.  Fysica: principes met toepassingen. 6^e. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Conceptuele fysieke wetenschap. 5^e. ED. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, l. 2007. Natuurkunde: een blik op de wereld. 6^ta Afgekort editie. Cengage leren. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Natuurkunde 10. Pearson Education. 116-119.