AMAGAT Law -uitleg, voorbeelden, oefeningen

De Amagat -wet stelt dat het totale volume van een gasmengsel gelijk is aan de som van het gedeeltelijke volume.

Het is ook bekend als de wet van gedeeltelijke delen of additieven en de naam ervan is te wijten aan de Franse natuurkundige en chemicus Emile Hilaire Amagat (1841-1915), die het voor het eerst in 1880 formuleerde. Het is analoog in volume aan de wet van gedeeltelijke druk van Dalton.

De lucht in de atmosfeer en de ballonnen kunnen worden behandeld als een mengsel van ideale gassen, waarop de AMAGAT -wet kan worden toegepast. Bron: Pxhere.

Beide wetten worden precies vervuld in ideale gasmengsels, maar zijn benaderd wanneer ze worden toegepast op echte gassen, waarin de krachten tussen moleculen een prominente rol spelen. Aan de andere kant, als het gaat om ideale gassen, zijn moleculaire aantrekkingskrachten verachtelijk.

[TOC]

Formule

In wiskundige vorm verwerft de wet van Amagat vorm:

V_T = V₁ + V₂ + V₃ +.. . = ∑ v_Je (T_M, P_M))

Waar letter V het volume vertegenwoordigt, zijnde_T Het totale volume. Het somsymbool dient als een compacte notatie. T_M En P_M De temperatuur en druk van het mengsel zijn respectievelijk.

Het volume van elk gas is V_Je en wordt gebeld componentvolume. Het is belangrijk op te merken dat deze gedeeltelijke volumes wiskundige abstracties zijn en niet overeenkomt met het echte volume.

In feite, als we een van de gasgassen in de container zouden achterlaten, zou het onmiddellijk uitbreiden om het totale volume te bezetten. De wet van Amagat is echter zeer nuttig, omdat het sommige berekeningen in gasmengsels vergemakkelijkt, wat goede resultaten oplevert, vooral voor hoge drukken.

Kan u van dienst zijn: lineaire alkanen: structuur, eigenschappen, nomenclatuur, voorbeelden

Voorbeelden

Gasmengsels zijn er in de natuur in overvloed, om te beginnen met levende wezens, ademen we in mindere mate een mengsel van stikstof, zuurstof en andere gassen, dus dit is een zeer interessant mengsel van gassen om te karakteriseren.

Onder enkele voorbeelden van gasvormige mengsels:

-De lucht in de atmosfeer van de aarde, wiens mengsel op verschillende manieren kan worden gemodelleerd, hetzij als een ideaal gas of met een van de modellen voor echte gassen.

-Gasmotoren, die interne verbranding zijn, maar in plaats van benzine gebruiken ze een aardgasmengsel -AIRE.

-Het koolstofdioxide-monoxidiemengsel dat benzinemotoren uit de uitlaatbuis verdrijven.

-De waterstof-methode-combinatie die overvloedig is in de gigantische gigantische planeten.

-Interstellair gas, een mengsel dat voornamelijk uit waterstof en helium bestaat dat de ruimte tussen de sterren vult.

-Diverse mengsels van gassen op industrieel niveau.

Natuurlijk gedragen deze gasvormige mengsels zich over het algemeen niet als ideale gassen, omdat de druk- en temperatuuromstandigheden weggaan van die in dat model.

Astrofysische systemen zoals de zon worden verre van als ideaal beschouwd, omdat temperatuur- en drukvariaties in de lagen van de ster verschijnen en de eigenschappen van materieverandering naarmate deze zich in de loop van de tijd ontwikkelt.

Gasmengsels worden experimenteel bepaald met verschillende apparaten, zoals de ORSAT -analysator. Voor uitlaatgassen zijn er speciale draagbare analysatoren die werken met infraroodsensoren.

Er zijn ook apparaten die gaslekken detecteren of zijn ontworpen om met name bepaalde gassen te detecteren, voornamelijk gebruikt in industriële processen.

Kan u van dienst zijn: olie: kenmerken, structuur, typen, verkrijgen, gebruik Figuur 2. Ongekeerde gasanalysator om voertuigemissies te detecteren, met name koolmonoxide en koolwaterstofemissies. Bron: Wikimedia Commons.

Ideale gassen en componentvolumes

Belangrijke relaties tussen de mengselvariabelen kunnen worden afgeleid door de AMAGAT -wet te gebruiken. Beginnend met de status van de ideale gassen:

P.V = nrt

Dan wordt het volume van een component gewist Je van het mengsel, dat vervolgens als volgt kan worden geschreven:

V_Je = n_JeRT_M / P_M

Waar N_Je vertegenwoordigt het aantal mol gas dat aanwezig is in het mengsel, R Het is de gasconstante, T_M Het is de temperatuur van het mengsel en P_M de druk van hetzelfde. Het aantal mol is niet:

N_Je = P_M V_Je / RT_M

Terwijl voor het volledige mengsel, N Is gegeven door:

n = P_MV/RT_M

De uitdrukking verdelen voor of onder de laatste:

N_Je /n = V_Je /V

Opruimen V_Je:

V_Je = (n_Je /n) v

Daarom:

V_Je = x_Je V

Waar X_Je Het heet Molaire breuk En het is een niet -dimensiesbedrag.

De molaire fractie is gelijk aan de volumefractie V_Je /V En het kan worden aangetoond dat het ook gelijk is aan de drukfractie P_Je /P.

Voor echte gassen moet een andere geschikte statusvergelijking worden gebruikt of gebruik maken van de samendrukbaarheidsfactor of compressiefactor Z. In dit geval moet de status van de ideale gassen worden vermenigvuldigd met die factor:

P.V = z.NRT

Opdrachten

Oefening 1

Het volgende gasmengsel voor een medische toepassing wordt bereid: 11 stikstofmolie, 8 mol zuurstof en 1 mol koolzuuranhydride. Bereken de gedeeltelijke volumes en gedeeltelijke druk van elk gas in het mengsel, als het een druk van 1 atmosfeer in 10 liter moet hebben.

Kan u van dienst zijn: beryllium: geschiedenis, structuur, eigenschappen, gebruik

1 sfeer = 760 mm Hg.

Oplossing

Het mengsel wordt geacht te voldoen aan het ideale gassenmodel. Het totale aantal mol is:

N = 11 + 8 + 1 mol = 20 mol

De molaire fractie van elk gas is:

-Stikstof: x _Stikstof = 11/20

-Zuurstof: x _Zuurstof = 8/20

-Carbonisch anhydride: x _Koolhydride = 1/20

De druk en het gedeeltelijke volume van elk gas worden respectievelijk op deze manier berekend:

-Stikstof: p_N = 760 mm Hg.(11/20) = 418 mm Hg; V_N = 10 liter. (11/20) = 5.5 liter.

-Zuurstof: P_OF = 760 mm Hg.(8/20) = 304 mm Hg; V_N = 10 liter. (8/20) = 4.0 liter.

-Koolhydride anhydride: p_A-C = 760 mm Hg.(1/20) = 38 mm Hg; V_N = 10 liter. (1/20) = 0.5 liter.

Het is inderdaad te zien dat wat in het begin wordt gezegd, is vervuld: dat het volume van het mengsel de som is van de gedeeltelijke volumes:

10 liter = 5.5 + 4.0 + 0.5 liter.

Oefening 2

50 mol zuurstof wordt gemengd met 190 mol stikstof bij 25 ºC en een drukatmosfeer.

Breng de wet van AMAGAT aan om het totale volume van het mengsel te berekenen, met behulp van de ideale gasevergelijking.

Oplossing

Wetende dat 25 ºC = 298.15 K, 1 drukatmosfeer is gelijk aan 101325 PA en de gasconstante in het internationale systeem is r = 8.314472 J/Mol. K, gedeeltelijke volumes zijn:

V _Zuurstof = n _Zuurstof. RT_M /P_M = 50 mol × 8.314472 J/Mol. K × 298.15 K/101325 PA = 1.22 m³.

V _Stikstof = n _Stikstof. RT_M /P_M = 190 × 8.314472 J/Mol. K × 298.15 K/101325 PA = 4.66 m³.

Concluderend is het volume van het mengsel:

V_T = 1.22 + 4.66 m³ = 5.88 m³.

Referenties

1. Borgnakke. 2009. Fundamentals van de thermodynamica. 7e editie. Wiley en zonen.
2. Cengel, en. 2012. Thermodynamica. 7e editie. McGraw Hill.
3. Chemistry Libhethexts. Amagat's wet. Hersteld van: chem.Librhetxts.borg.
4. Engel, T. 2007. Inleiding tot fysicochemie: thermodynamica. Pearson.
5. Pérez, s. Echte gassen. Hersteld van: depa.Fquim.UNAM.mx.