Fractie equivalent aan 3/5 (oplossing en uitleg)

Sommige breuken die gelijkwaardig zijn aan 3/5 zijn:

• 3/5
• 6/10
• 9/15
• 12/20
• 15/25
• 18/30
• 21/35
• 24/40
• 27/45
• 30/50
• 33/55
• 36/60
• 39/65
• 42/70
• 45/75
• 48/80
• 51/85
• 54/90
• 57/95
• 60/100

Te identificeren Wat zijn de equivalente breuken Een 3/5 Het is noodzakelijk om de definitie van equivalente breuken te kennen. In de wiskunde worden twee objecten die gelijkwaardig zijn aan degenen die hetzelfde vertegenwoordigen, begrepen, abstract of niet.

Daarom betekent het zeggen dat twee (of meer) fracties equivalent zijn dat beide breuken hetzelfde aantal vertegenwoordigen.

Een eenvoudig voorbeeld van equivalente getallen zijn nummers 2 en 2/1, omdat beide hetzelfde aantal vertegenwoordigen.

Welke breuken zijn gelijk aan 3/5?

De breuken die gelijkwaardig zijn aan 3/5 zijn al die fracties van de vorm P/Q, waarbij "P" en "Q" gehele getallen zijn met Q ≠ 0, zodat p ≠ 3 en Q ≠ 5, maar dat zowel "P" als "Q" kan worden vereenvoudigd en verkregen aan het einde 3/5.

Fractie 6/10 voldoet bijvoorbeeld aan dat 6 ≠ 3 en 10 ≠ 5. Maar bovendien wordt door zowel de teller als de noemer te delen tussen 2, 3/5 verkregen.

Daarom is 6/10 gelijk aan 3/5.

Hoeveel breuken die gelijk zijn aan 3/5 bestaan ​​er?

De hoeveelheid breuken die gelijkwaardig zijn aan 3/5 is oneindig. Het bouwen van een fractie -equivalent aan 3/5 wat moet worden gedaan, is het volgende:

- Kies een volledig "M" -nummer, anders dan nul.

- Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met "M".

Het resultaat van de vorige bewerking is 3*m/5*m. Deze laatste fractie zal altijd gelijkwaardig zijn aan 3/5.

Opdrachten

Hieronder is een lijst met oefeningen die zullen dienen om de vorige uitleg te illustreren.

1- Zal de 12/20 fractie gelijkwaardig aan 3/5?

Om te bepalen of 12/20 equivalent is of niet tot 3/5, is de fractie 12/20 vereenvoudigd. Als zowel teller als noemer worden gedeeld door 2, wordt de 6/10 fractie verkregen.

Je kunt nog steeds geen antwoord geven, gezien het feit dat fractie 6/10 iets meer kan worden vereenvoudigd. Door de teller en de noemer te delen tussen 2, wordt 3/5 verkregen.

Concluderend: 12/20 is gelijk aan 3/5.

2- zijn 3/5 en 6/15 equivalent?

In dit voorbeeld is te zien dat de noemer niet deelbaar is tussen 2. Daarom wordt de fractie vereenvoudigd tussen 3, omdat zowel de teller als de noemer deelbaar zijn tussen 3.

Na vereenvoudiging tussen 3 wordt verkregen dat 6/15 = 2/5. Als 2/5 ≠ 3/5 dan wordt geconcludeerd dat de gegeven breuken niet equivalent zijn.

3- 300/500 is gelijk aan 3/5?

In dit voorbeeld kunt u zien dat 300/500 = 3*100/5*100 = 3/5.

Daarom is 300/500 gelijk aan 3/5.

4- zijn 18/30 en 3/5 equivalenten?

De techniek die in deze oefening zal worden gebruikt, is om elk nummer te breken in zijn belangrijkste factoren.

Daarom kan de teller worden herschreven als 2*3*3 en de noemer kan worden herschreven als 2*3*5.

Daarom, 18/30 = (2*3*3)/(2*3*5) = 3/5. Concluderend zijn de gegeven fracties equivalent.

5- Will 3/5 en 40/24 equivalent?

Door dezelfde procedure van het voorgaande jaar toe te passen, kunt u de teller schrijven als 2*2*2*5 en noemer als 2*2*3 3 3 3.

Daarom, 40/24 = (2*2*2*5)/(2*2*2*3) = 5/3.

Nu, aandacht schenken, kun je zien dat 5/3 ≠ 3/5. Daarom zijn de gegeven fracties niet equivalent.

6- is fractie -36/-60 equivalent aan 3/5?

Door zowel de teller als de noemer in prime-factoren te ontleden, wordt het verkregen dat -36/-60 =-(2*2*3*3)/-(2*2*3*5) = -3/-5.

Met behulp van de tekensregel volgt hieruit dat -3/-5 = 3/5. Daarom zijn de gegeven breuken equivalent.

7- zijn 3/5 en -3/5 equivalenten?

Hoewel de fractie -3/5 wordt gevormd door dezelfde natuurlijke getallen, maakt het minder teken beide breuken anders.

Daarom zijn breuken -3/5 en 3/5 niet equivalent.