Elektromagnetische energieformule, vergelijkingen, gebruik, voorbeelden

De Elektromagnetische energie Het is er een die zich verspreidt door elektromagnetische golven (EM). Voorbeeld hiervan is het zonlicht dat warmte straalt, de stroom die wordt geëxtraheerd uit de elektrische stopcontact en de stroom die de x -reeks röntgenfoto's moet produceren.

Net als geluidsgolven wanneer ze het trillen maken, kunnen elektromagnetische golven energie overbrengen die later warmte, elektrische stromen of diverse signalen kan worden.

Figuur 1. Antennes zijn noodzakelijk in telecommunicatie. De tekenen waarmee ze werken, hebben elektromagnetische energie. Bron: Pixabay.

Elektromagnetische energie verspreidt zich zowel in een materiële als de leegte -omgeving, altijd in de vorm van een dwarse golf en het gebruik ervan is niet iets nieuws. Zonlicht is de primaire bron van elektromagnetische energie en de oudste bekende, maar het gebruik van elektriciteit is iets recenter.

Het was net in 1891 toen Edison -bedrijf Breng de eerste elektrische installatie in het Witte Huis in gebruik in Washington DC. En dat als een aanvulling op op gas gebaseerde lichten die op dat moment werden gebruikt, omdat er in het begin voldoende scepsis was in termen van gebruik.

De waarheid is dat zelfs, op de meest afgelegen en ontbrekende plaatsen, de elektromagnetische energie die eindeloos uit de ruimte aankomt, de dynamiek blijft handhaven die we ons huis in het universum noemen.

[TOC]

Formule en vergelijkingen

Elektromagnetische golven zijn transversale golven, waarin het elektrische veld EN en het magnetische veld B Ze staan ​​loodrecht op elkaar, zijn ook de voortplantingsrichting van de golf loodrecht op de velden.

Alle golven worden gekenmerkt door hun frequentie. Het is het brede scala aan frequenties van EM -golven, wat hen veelzijdigheid geeft bij het transformeren van hun energie, wat evenredig is met de frequentie.

Figuur 2 toont een elektromagnetische golf, daarin het elektrische veld EN In blauw, oscilleert in het vliegtuig zy, Het magnetische veld B In rood doet dit in het vliegtuig XY, Terwijl de golfsnelheid langs de as wordt gericht +En, Volgens het getoonde coördinatensysteem.

Figuur 2. Een elektromagnetische golf die een oppervlak beïnvloedt, levert energie volgens de poyning vector. Bron: f. Zapata.

Als op het pad van beide golven een oppervlak wordt gebracht, laten we zeggen een gebiedsvliegtuig NAAR en dikte Dy, zodanig dat het loodrecht staat op de golfsnelheid, de elektromagnetische energiestroom per oppervlakte -eenheid, aangegeven S, wordt beschreven door Vector:

S = (1 /μ_of)) EN × B

μ_of Het is de permeabiliteit van het vacuüm (μ_of = 4π .10^-7 Tesla. Metro/ampère), Een constante gerelateerd aan het gemak dat het medium geeft aan de elektromagnetische golf om te bewegen.

Kan u van dienst zijn: witte dwerg

De vector van Poyning werd geïntroduceerd door de Engelse astrofysicus John Henry Poynting in 1884, een pionier in de energiestudie van elektrische en magnetische velden.

Direct vermogen per gebiedseenheid

Nu moeten we er rekening mee houden dat energie een scalair is, terwijl S Het is een vector.

Herinneren dat het vermogen de energie is die per tijdseenheid wordt geleverd, dan de module van S Geeft de Direct vermogen per gebiedseenheid In de richting van de voortplanting van de elektromagnetische golf (energieoverdrachtsnelheid).

Sinds EN En B Ze staan ​​loodrecht op elkaar, de module van EN X B Het is gewoon EB En instant power (een scalair) blijft:

S = (1 /μ_of) EB

Het is gemakkelijk om te verifiëren dat S -eenheden watt/m zijn² In het internationale systeem.

Er is nog meer. De grootten van de velden EN En B Ze zijn aan elkaar gerelateerd door de snelheid van het licht C. In feite verspreidt elektromagnetische golven in vacuüm zich zo snel verspreid. Deze relatie is:

E = CB

Het vervangen van deze relatie in S wordt verkregen:

S = (1 /μ_of.EC²

De Poyning -vector varieert met de tijd van sinusoïdaal, dus de vorige uitdrukking is de maximale waarde, omdat de energie die wordt geleverd door de elektromagnetische golf ook oscilleert, net zoals de velden doen. Natuurlijk is de frequentie van oscillatie erg groot, dus het is niet mogelijk om het bijvoorbeeld in zichtbaar licht te detecteren.

Toepassingen

Onder de meerdere toepassingen die we al hebben gezegd heeft elektromagnetische energie, hier zijn er twee die voortdurend worden gebruikt in tal van toepassingen:

Dipolo -antenne

De antennes vullen overal de ruimte met elektromagnetische golven. Er zijn zowel zenders die elektrische signalen transformeren in radio- of magnetrongolven, bijvoorbeeld. En er zijn receptoren, die het omgekeerde werk doen: ze verzamelen de golven en maken ze elektrische signalen.

Laten we eens kijken hoe u een elektromagnetisch signaal creëert dat zich in de ruimte verspreidt, van een elektrische dipool. De dipool bestaat uit twee elektrische ladingen van gelijke grootte en tegengestelde borden, gescheiden door een kleine afstand.

Kan u van dienst zijn: elektrische geleiders

In de volgende figuur is het elektrische veld EN Wanneer de load + omhoog is (links figuur). EN wijst naar beneden op het getoonde punt.

figuur 3. Elektrisch veld van een dipool in twee verschillende posities. Bron: Randall Knight. Natuurkunde voor wetenschappers en ingenieurs.

In figuur 3 heeft de dipool van positie veranderd en nu EN wijzen. We herhalen deze verandering vele malen en zeer snel, laten we zeggen frequentie F. Er is zo een veld gemaakt EN Variabele in tijd geeft aanleiding tot een magnetisch veld B, ook variabel en waarvan de vorm sinus is (zie figuur 4 en onder voorbeeld 1).

En hoe de wet van Faraday ervoor zorgt dat een magnetisch veld B Variabele in tijd geeft aanleiding tot een elektrisch veld, omdat het blijkt dat het maken van de dipool al een elektromagnetisch veld heeft dat kan worden verspreid.

Figuur 4. Een dipoolantenne genereert een signaal dat elektromagnetische energie transporteert. Bron: f. Zapata.

ik voel dat B Punten binnen of uit het scherm afwisselend (het staat altijd loodrecht op EN)).

Elektrische veld Energie: de condensor

De condensatoren hebben de deugd van het opslaan van elektrische lading en dus elektrisch vermogen. Ze maken deel uit van tal van apparaten: motoren, radio- en televisiecircuits, autolichtsysteem en nog veel meer.

De condensatoren bestaan ​​uit twee afzonderlijke bestuurders op een kleine afstand. Elk wordt een lading van gelijke grootte en het tegenovergestelde teken verleend en vervolgens een elektrisch veld gecreëerd in de ruimte tussen de twee bestuurders. De geometrie kan variëren, een bekend dat van de platte parallelle plaque-condensator.

De in een condensor opgeslagen energie komt van het werk dat is gedaan om het te laden, die diende om het elektrische veld binnen te creëren. Introductie van een diëlektrisch materiaal tussen de platen, neemt de capaciteit van de condensator toe en daarom de energie die dit kan opslaan.

Een capaciteitscondensator en aanvankelijk ontladen, die wordt geladen door een batterij die een V -spanning levert, totdat het bereiken van een Q -belasting, een energie opslaat of gegeven door:

U = ½ (q²/C) = ½ QV = ½ CV²

Figuur 5. Een parallelle platte platen condensor slaat elektromagnetische energie op. Bron: Wikimedia Commons. Geek3 [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licenties/by-sa/4.0)].

Voorbeelden

Voorbeeld 1: Intensiteit van een elektromagnetische golf

Eerder werd gezegd dat de grootte van de Poyning -vector gelijk is aan de kracht die de golf levert voor elke vierkante meter van oppervlak, en dat bovendien de tijdsafhankelijke vector is, oscilleerde de waarde tot een maximum van een maximum van een maximum van een maximum van een maximum van een maximum van een maximum van een maximum van een maximum van S = S = (1 /μ_of.EC².

De gemiddelde waarde van S in een golfcyclus is gemakkelijk te meten en indicatief voor de golfenergie. Deze waarde staat bekend als golfintensiteit En het wordt op deze manier berekend:

Kan u van dienst zijn: wat is dynamisch evenwicht? (Met voorbeeld)

I = s_half = S = (1 /μ_of.EC²_half

Een elektromagnetische golf wordt weergegeven door een sinusfunctie:

E = e_of Sen (kx - ωT)

Waar EN_of Het is de amplitude van de golf, k Het golfnummer en Ω De hoekfrequentie. Dus:

De gemiddelde waarde van de SEN -functie² X in één cyclus is ½. Het wordt formeel berekend door de volgende uitdrukking, die mogelijk is om te verifiëren met behulp van een integrale tabel of de integrale analytisch uit te voeren:

Daarom s_half Het blijft als:Wanneer een bron in alle richtingen evenzeer uitzendt, wordt het vermogen uitgestraald volgens het omgekeerde naar het kwadraat van de afstand tot de bron (figuur 5). Ja P_M Het is het gemiddelde vermogen dan op afstand R De intensiteit Je van het signaal wordt het gegeven door:

Figuur 5. De antenne straalt het signaal in bolvormige vorm uit. Bron: f. Zapata.

Voorbeeld 2: Toepassing op een verzendantenne

Er is een radiostation dat een 10 kW vermogen en frequentie van 100 MHz verzendt, dat zich in een sferische vorm verspreidt, zoals in de figuur hierboven.

Zoek: a) De amplitude van de elektrische en magnetische velden op een punt op 1 km van de antenne en b) de totale elektromagnetische energie die een vierkante plaat 10 cm beïnvloedt in een periode van 5 minuten.

De gegevens zijn:

Lichtsnelheid in vacuüm: C = 300.000 km/s

Vacuümpermeabiliteit: μ_of = 4π .10^-7 T.M/A (Tesla. Metro/ampère)

Oplossing voor

De vergelijking in Voorbeeld 1 wordt gebruikt om de intensiteit van de elektromagnetische golf te vinden, maar eerst moeten de waarden in het internationale systeem worden uitgedrukt:

10 kW = 10000 W

100 MHz = 100 x 10⁶ Hz

IR Deze waarden worden vervangen in de vergelijking voor intensiteit, omdat het een bron is die evenveel uitzendt (bron isotropisch):

Dit is precies het gemiddelde vermogen per eenheid van het gemiddelde oppervlak of de waarde van de Poyning Vector -module:

Eerder werd gezegd dat de grootte van EN En B Ze waren verwant door de snelheid van het licht:

E = CB

B = (0.775/300.000.000) t = 2.58 x 10^-9 T

Oplossing B

S_half Het is vermogen per eenheid van het gebied en op zijn beurt is het vermogen energie per tijdseenheid. Vermenigvuldigen s_half Voor het plaatoppervlak en voor de belichtingstijd wordt het gevraagde resultaat verkregen:

5 minuten = 300 seconden

Gebied = (10/100)²  M² = 0.01 m².

U = 0.775 x 300 x 0.01 Joules = 2.325 Joules.

Referenties

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Deel 6. Elektromagnetisme. Uitgegeven door Douglas Figueroa (USB). 307-314.
2. ICES (International Committee on Electromagnetic Safety). Elektromagnetische energie -feiten en een kwalitatief beeld. Hersteld van: ICES-EMFSAFETY.borg.
3. Ridder, r. 2017. Fysica voor wetenschappers en engineering: een strategiebenadering. Pearson. 893 - 896.
4. Portland State University. Em golven trate energie. Hersteld van: PDX.Edu
5. Wat is elektromagnetische energie en waarom is het belangrijk?. Hersteld van: sciencestruck.com.