Hoeveel moet worden toegevoegd aan 3/4 om 6/7 te krijgen?

U moet 3/28 tot 3/4 toevoegen om 6/7 te krijgen. We geven u de onderstaande uitleg, met verschillende manieren om de vraag op te lossen.

Weten Hoeveel te worden toegevoegd aan 3/4 om 6/7 te krijgen De vergelijking "3/4 + x = 6/7" kan worden verhoogd en vervolgens de nodige bewerking uitvoeren om deze op te lossen. Bewerkingen tussen rationele getallen of breuken kunnen worden gebruikt, of de overeenkomstige divisies kunnen worden uitgevoerd en vervolgens oplossen door decimale getallen.

De lagere afbeelding toont een aanpak die kan worden gegeven aan de vraag gesteld. Er zijn twee gelijke rechthoeken, die op twee verschillende manieren zijn verdeeld:

• De eerste is verdeeld in 4 gelijke delen, waarvan er 3 worden gekozen.
• De tweede is verdeeld in 7 gelijke delen, waarvan er 6 worden gekozen.

Zoals te zien is in de figuur, heeft de onderstaande rechthoek meer schaduwrijk gebied dan de rechthoek hierboven. Daarom is 6/7 groter dan 3/4.

Hoe u kunt weten hoeveel u moet toevoegen aan 3/4 om 6/7 te krijgen?

Dankzij de hierboven getoonde afbeelding kunt u er zeker van zijn dat 6/7 groter is dan 3/4; Dat wil zeggen, 3/4 is minder dan 6/7.

Daarom is het logisch om te vragen hoeveel 3/4 gebrek is om 6/7 te bereiken. Nu is het noodzakelijk om een ​​vergelijking op te richten waarvan de oplossing de vraag beantwoordt.

Vergelijkingsbenadering

Volgens de vraag wordt verleend dat u op 3/4 een bepaald bedrag moet toevoegen, "x" genoemd, zodat het resultaat gelijk is aan 6/7.

Zoals hierboven gezien, is de vergelijking die die vraag modelleert: 3/4 + x = 6/7.

Bij het vinden van de waarde van "x" wordt het antwoord op de hoofdvraag gevonden.

Voordat u probeert de vorige vergelijking op te lossen, is het handig om de productbewerkingen van de som-, aftrekking en breuken te onthouden.

Breukbewerkingen

Gegeven twee breuken A/B en C/D met B, D ≠ 0, dan

- a/b+c/d = (a*d+b*c)/b*d.

- a/b-c/d = (a*d-b*c)/b*d.

- a/b*c/d = (a*c)/(b*d).

Vergelijkingsoplossing

Om vergelijking 3/4 + x = 6/7 op te lossen, is het noodzakelijk om de "x" te wissen. Om dit te doen, kunnen verschillende procedures worden gebruikt, maar iedereen zal dezelfde waarde vertonen.

1- Wis de "X" direct

Om de "x" direct te wissen, voegt -3/4 toe aan beide zijden van gelijkheid, waarbij x = 6/7 - 3/4 wordt verkregen.

Het gebruik van bewerkingen met breuken wordt verkregen:

x = (6*4-7*3)/7*4 = (24-21)/28 = 3/28.

2- Pas bewerkingen toe met breuken aan de linkerkant

Deze procedure is uitgebreider dan de vorige. Als bewerkingen met breuken vanaf het begin worden gebruikt (aan de linkerkant), wordt verkregen dat de initiële vergelijking equivalent is aan (3+4x)/4 = 6/7.

Als het in de gelijkheid van het recht wordt vermenigvuldigd met 4 aan beide zijden 3+4x = 24/7.

Voeg nu beide kanten toe, dit wordt verkregen:

4x = 24/7-3 = (24*1-7*3)/7 = (24-21)/7 = 3/7

Ten slotte wordt het aan beide kanten vermenigvuldigd met 1/4 om te krijgen:

x = 3/7*1/4 = 3/28.

3- Maak de divisies en dan duidelijk

Als divisies eerst worden uitgevoerd, wordt verkregen dat 3/4 + x = 6/7 gelijk is aan de vergelijking: 0,75 + x = 0,85714286.

Nu wordt "x" gewist en wordt verkregen dat:

x = 0,85714286 - 0.75 = 0.10714286.

Dit laatste resultaat lijkt te verschillen van die van gevallen 1 en 2, maar dat is het niet. Als divisie 3/28 wordt uitgevoerd, wordt precies 0,10714286 verkregen.

Een gelijkwaardige vraag

Een andere manier om dezelfde titelvraag te stellen is: hoeveel moet 6/7 worden verwijderd om 3/4 te krijgen?

De vergelijking die deze vraag beantwoordt, is: 6/7 - x = 3/4.

Als in de vorige vergelijking de "x" aan de rechterkant wordt doorgegeven, is de vergelijking waarmee iemand eerder werkte.