Planck constante formules, waarden en oefeningen

De Planck constant Het is een fundamentele constante van de kwantumfysica die de straling van de geabsorbeerde of uitgestoten energie van atomen relateert met hun frequentie. Planck's constante wordt uitgedrukt met de letter H of met de verminderde uitdrukking ћ = h/2п

De naam van de planck -constante is te wijten aan de fysicus Max Planck, die deze heeft verkregen door de stralende energiedichtheidsvergelijking van een thermodynamische evenwichtsholte voor te stellen als een functie van de stralingsfrequentie.

[TOC]

Geschiedenis

In 1900 stelde Max Planck intuïtief een uitdrukking voor om de zwarte lichaamsstraling te verklaren. Een zwart lichaam is een idealistische opvatting die wordt gedefinieerd als een holte die dezelfde hoeveelheid energie absorbeert die wordt uitgestoten door de atomen van de muren.

Het zwarte lichaam bevindt zich in thermodynamisch evenwicht met de wanden en de stralende energiedichtheid blijft constant. De experimenten met betrekking tot de straling van het zwarte lichaam vertoonden inconsistenties met het theoretische model op basis van de wetten van de klassieke fysica.

Om het probleem op te lossen, verklaarde Max Planck dat de atomen van het zwarte lichaam zich gedragen als harmonische oscillatoren die energie absorberen en uitzenden in kwantiteit die evenredig is aan hun frequentie.

Max Planck ging ervan uit dat atomen trillen met energiewaarden die veelvouden zijn van een minimum aan HV -energie. Verkregen een wiskundige uitdrukking voor de energiedichtheid van een stralend lichaam als een functie van frequentie en temperatuur. In die uitdrukking verschijnt de planck h -constante waarvan de waarde zeer goed was aangepast aan de experimentele resultaten.

De constante ontdekking van Planck diende als een grote bijdrage om de basis te leggen voor de kwantummechanica.

Stralingssenergie -intensiteit van een zwart lichaam. [Door Brews Ohare (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/bestand: black-body_radiation_vs_wavelggte.Png)] van Wikimedia Commons

Waar is de planck -constante voor?

Het belang van de constante van Planck is om op veel manieren de deelbaarheid van de kwantumwereld te definiëren. Deze constante verschijnt in alle vergelijkingen die kwantumfenomenen beschrijven, zoals het onzekerheidsprincipe van Heisenberg, Broglie's golflengte, elektronenergieniveaus en Schrodinger -vergelijking.

Kan u van dienst zijn: convex spiegel

De constante van Planck maakt het mogelijk om uit te leggen waarom objecten in het universum kleur uitzenden met hun eigen interne energie. De gele zon is bijvoorbeeld te wijten aan het feit dat het oppervlak met temperaturen van ongeveer 5600 ° C meer fotonen uitzendt met golflengten van de gele kleur.

Evenzo maakt de constante van Planck het mogelijk om uit te leggen waarom de mens wiens lichaamstemperatuur ongeveer 37 ° C is, straling uitgezonden met infraroodgolflengten. Deze straling kan worden gedetecteerd door middel van een infrarood thermische kamer.

Een andere toepassing is de herdefinitie van fundamentele fysieke eenheden zoals kilogram, ampimo, kelvin en mol, van experimenten met de Watt Balance. De watt -balans is een instrument dat elektrische en mechanische energie vergelijkt met behulp van kwantumeffecten om de constante van Planck te relateren aan massa (1).

Formules

De constante van Planck bepaalt de evenredigheidsratio tussen elektromagnetische stralingsergie en de frequentie ervan. De formulering van Planck veronderstelt dat elk atoom zich gedraagt ​​als een harmonische oscillator waarvan de stralingsergie is

E = HV

E = energie geabsorbeerd of uitgestoten in elk elektromagnetisch interactieproces

H = planck constant

V = stralingsfrequentie

De constante h is hetzelfde voor alle oscillaties en energie wordt gekwantiseerd. Dit betekent dat de oscillator een meerdere hoeveelheid HV -energie verhoogt of vermindert, waardoor mogelijk energiewaarden 0, HV, 2HV, 3HV, 4HV ... NHV zijn.

Door de kwantisatie van energie kon Planck de relatie van de stralende energiedichtheid van een zwart lichaam op basis van frequentie en temperatuur door de vergelijking wiskundig tot stand brengen.

Kan u van dienst zijn: Balancing Vector: berekening, voorbeelden, oefeningen

E (V) = (8пHV3/C3).[1/(EHV/KT-1)]

E (V) = energiedichtheid

C = lichte snelheid

K = Boltzman Constant

T = temperatuur

De vergelijking van de energiedichtheid komt overeen met de experimentele resultaten voor verschillende temperaturen waarin een maximum aan stralingsergie verschijnt. Naarmate de temperatuur verhoogt, neemt de frequentie op het maximale energiepunt ook toe.

Planck's constante waarde

In 1900 heeft Max Planck de experimentele gegevens aangepast aan de wet op de energiestraling en de volgende waarde verkregen voor de constante H = 6.6262 × 10 -34 J.S

De meest aangepaste waarde van de planck -constante verkregen in 2014 door Codata (2) is h = 6.626070040 (81) × 10-34 J.S.

In 1998 Williams et al. (3) verkregen de volgende waarde voor de constante van Planck

H = 6.626 068 91 (58) × 10 -34 J.S.

De meest recente metingen die van de planck -constante zijn gedaan, zijn in experimenten geweest met de watt -balans die de noodzakelijke stroom meet om een ​​massa te ondersteunen.

Evenwicht van watt. [Door Richard Steiner (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/bestand: watt_balance, _large_view.JPG)] Wikimedia Commons

Oefeningen opgelost op de constante van Planck

1- Bereken de energie van een foton van blauw licht

Blauw licht maakt deel uit van het zichtbare licht dat het menselijk oog kan waarnemen. De lengte varieert tussen 400 nm en 475 nm die overeenkomt met een grotere en lagere energie -intensiteit. De hoogste golflengte wordt gekozen om de oefening uit te voeren

λ = 475nm = 4,75 × 10-7m

De frequentie v = c/λ

V = (3 × 10 8m/ s)/ (4,75 × 10-7 m) = 6,31 × 10 14s -1

E = HV

E = (6.626 × 10 -34 J.S). 6.31 × 10 14S-1

E = 4.181 × 10 -19J

2-hoe veel fotonen bevatten een straal van geel licht met een 589 nm golflengte en een 180 kJ energie

E = HV = HC/ λ

Het kan u van dienst zijn: Vectoraftrekking: grafische methode, voorbeelden, oefeningen

H = 6.626 × 10 -34 J.S

C = 3 × 10 8m/s

λ = 589nm = 5,89 × 10 -7m

 E = (6.626 × 10 -34 J.S).(3 × 10 8m/ s)/ (5,89 × 10-7 m)

E Photon = 3.375 × 10 -19 J

De verkregen energie is voor een foton van licht. Het is bekend dat energie wordt gekwantiseerd en dat de mogelijke waarden zullen afhangen van het aantal fotonen dat wordt uitgestoten door de lichtstraal.

Het aantal fotonen wordt verkregen uit

n = (180 kJ). (1/3,375 × 10 -19 J). (1000J/1KJ) =

n = 4,8 × 10 -23 fotonen

Dit resultaat houdt in dat er met zijn eigen frequentie een lichtstraal kan worden gemaakt, het heeft een willekeurig gekozen energie door het aantal oscillaties correct aan te passen.

Referenties

1. Watt Balance -experimenten voor de bepaling van de planckconstante en de herdefinitie van het kilogram. Stock, m. 1, 2013, Metrology, Vol. 50, p. R1-R16.
2. Codata aanbevolen waarden van de fundamentele fysieke constanten: 2014. Mohr, P J, Newell, D B en Tay, B N. 3, 2014, Rev. Modder. Phys, vol. 88, p. 1-73.
3. Nauwkeurige meting van de planck -constante. Williams, E R, Steiner, David B. , R l y david, b. 12, 1998, Physical Review Letter, Vol. 81, p. 2404-2407.
4. Alonso, M en Finn,. Fysiek. Mexico: Addison Wesley Longman, 1999. Vol. III.
5. Geschiedenis en vooruitgang op nauwkeurige metingen van de planck -constante. Steiner, r. 1, 2013, rapporten over vooruitgang in fysica, vol. 76, p. 1-46.
6. Condon, e u y odabasi, e h. Atoom structuur. New York: Cambridge University Press, 1980.
7. Wichmann, en h. Kwantumfysica. California, EU: Mc Graw Hill, 1971, Vol. Iv.