Gasconstante wat is, berekening en voorbeelden

De gasconstante Het is een fysieke constante die in verschillende vergelijkingen verschijnt, die de bekendste is die de vier variabelen verbindt die een ideaal gas karakteriseren: de druk, het volume, de temperatuur en de hoeveelheid materie.

Het ideale gas is een hypothetisch gassenmodel, waarbij de deeltjes die het samenstellen, zeer weinig interactie hebben en veel kleiner zijn dan het totale bezette volume. In dit geval volgen de vier genoemde variabelen de volgende eenvoudige vergelijking, die het gevolg is van het combineren van de wetten van Boyle, Charles en Avogadro:

P ∙ v = n ∙ r ∙ t

Figuur 1. De waarde van de gasconstante in verschillende eenhedensystemen. Bron: f. Zapata.

Waarbij p de druk is, V is het volume, t de temperatuur, n de hoeveelheid mol aanwezig in een ideaal gasgedeelte en R is precies de constante van de gassen. De waarde ervan, experimenteel bepaald is 0.0821 L ∙ ATM/K ∙ mol.

Er wordt aangenomen dat de denominatie van R voor de constante ter ere van de Franse chemicus Henri Victor Regnault (1810-1878), die uitgebreid werkte om de eigenschappen van de gassen te meten.

De constante R kan worden uitgedrukt in verschillende systemen van eenheden, en vervolgens verandert de numerieke waarde. Daarom is het handig om goed aandacht te schenken aan het systeem van eenheden die door werken worden gebruikt en dus de juiste waarde van de constante gebruiken.

[TOC]

Hoe de gasconstante te bepalen

Ondanks de eenvoud van het ideale gasmodel, gedragen veel gassen zich op deze manier wanneer de temperatuur 0º C is (273.15 k) en de druk is gelijk aan 1 atmosfeer, afgekort als 1 geldautomaat.

In dat geval beslaat 1 mol gas een volume van 22.414 L, net iets meer dan die van een basketbalbal. Deze druk- en temperatuuromstandigheden staan ​​bekend als standaardvoorwaarden.

Als uw waarden worden vervangen in de statusvergelijking van de ideale gassen P ∙ V = n ∙ r ∙ t en het volgende resultaat wordt gewist: het volgende resultaat:

Kan u van dienst zijn: kracht (fysiek)

Het is gebruikelijk om de waarde van de gasconstante te controleren door eenvoudige experimenten: bijvoorbeeld het verkrijgen van een deel van gas door een chemische reactie en het meten van de druk, volume en temperatuur.

Gase Constant Units

De magnitudes die betrokken zijn bij het ideale gasmodel worden meestal gemeten in verschillende eenheden. De hierboven gegeven waarde wordt vaak gebruikt in berekeningen, maar het is niet degene die overeenkomt met het internationale systeem van SI -eenheden, wat de standaard in de wetenschap is.

In dit systeem van eenheden, de Kelvin Het is de temperatuureenheid, de druk wordt gemeten in Pascal (PA) en het volume in Kubieke meters (M³)).

Om de gasconstante in dit systeem van eenheden te schrijven, moet u de volgende conversiefactoren gebruiken, die atmosferen relateren met Pascal, en liters met kubieke meters:

1L = 1 x 10^-3 M³

1 ATM = 101325 PA

Merk op dat 1 pascal = 1 newton/m², Dus 1 PA.M³ = 1 Newton ∙ m = 1 Joule = 1 J. Joule is de eenheid voor energie, en gasconstante relateert energie tot temperatuur en hoeveelheid materie.

Caloria is een eenheid die nog steeds wordt gebruikt om energie te meten. De gelijkwaardigheid met de joule is:

1 calorie = 4.18 J

Als u de calorie liever gebruikt in plaats van de joule, is de gasconstante in dit geval waard:

R = 1.9872 cal / k ∙ mol

Het is mogelijk om verschillende eenheden van energie, temperatuur en hoeveelheid materie te combineren om R uit te drukken

Relatie met het constante en Avogadro -nummer van Boltzmann

In de thermodynamica zijn er drie belangrijke constanten die gerelateerd zijn: de constante van de G -gassen, de Boltzmann K Constant_B en het Averado n -nummer n_NAAR:

Kan u van dienst zijn: elektrische geleiders

R = n_NAAR ∙ K_B

Toepassingsoefeningen

Oefening 1

Het is gewenst om in het laboratorium de waarde van de gasconstante te bepalen, waarvoor een hoeveelheid NH -ammoniumnitraat thermisch ontbindt₄NEE₃ en stikstofoxide N wordt verkregen₂Of, een gas dat bekend staat om zijn anesthetiseren, naast water.

Van dit experiment werd verkregen 0.340 L stikstofoxide, gelijk aan 0.580 g gas, bij een druk van 718 mmHg en 24 ° C temperatuur. Bepaal hoeveel r in dit geval, ervan uitgaande dat stikstofoxide zich gedraagt ​​als een ideaal gas.

Oplossing

Millimeters van kwik zijn ook eenheden om druk te meten. In dit geval wordt de gasconstante uitgedrukt in termen van een andere reeks eenheden. Wat betreft het deeg in gram, dit kan mol worden door de formule van het stikstofoxide, het raadplegen van tafels de atomaire massa van stikstof en zuurstof:

-Stikstof: 14.0067 g/mol

-Zuurstof: 15.9994 g/mol

Daarom heeft 1 mol stikstofoxide:

(2 x 14.0067 g/mol) + 15.9994 g/mol = 44.0128 g/mol

Nu wordt de hoeveelheid gram stikstofoxide tot mol:

0.580 g = 0.580 g x 1mol /44.0128 g = 0.013178 mol

Aan de andere kant zijn 24 ºC gelijk aan 297.17 K, op deze manier:

In deze set eenheden is de waarde van de constante van de gassen in standaardomstandigheden, volgens de tabellen, r = 62.36365 mmHg ∙ l /k ∙ mol. Kan de lezer een vermoeden maken over de reden voor dit kleine verschil?

Oefening 2

Atmosferische druk varieert met hoogte volgens:

Waar P en PO respectievelijk de druk op hoogte H en op zeeniveau vertegenwoordigen, is G de vertrouwde waarde van de versnelling van de zwaartekracht, M is de gemiddelde molaire massa van de lucht, R is de constante van gassen en T -temperatuur.

Kan u van dienst zijn: rechterhandregel

Er wordt gevraagd om atmosferische druk te vinden op een hoogte h = 5 km, ervan uitgaande dat de temperatuur op 5 ° C wordt gehandhaafd.

Gegevens:

G = 9.8 m /s²

M = 29.0 g/mol = 29.0 x 10^-3 kg/mol

R = 8.314 J/ K ∙ mol

P_of = 1 geldautomaat

Figuur 2. Barometrische hoogtemeters dienen om de hoogte te meten, op basis van afhankelijkheid tussen druk en hoogte. Bron: Wikimedia Commons.

Oplossing

De waarden worden vervangen, waardoor de homogeniteit van de eenheden in het argument van de exponentiële behoud wordt gehouden. Omdat de waarde van de versnelling van de zwaartekracht bekend is in SI -eenheden, werkt het argument (dat dimensieloos is) in deze eenheden:

H = 5 km = 5000m

T = 5 ºC = 278.15 k

-GMH/RT = (- 9.8 x 29.0 x 10^-3x 5000) / (8.314 j/ k ∙ mol x 278.15 k) = -0.6144761

En^-0.6144761 = 0.541

Daarom:

P = 0.541 x 1 ATM = 0.541 ATM

Conclusie: atmosferische druk wordt bijna met de helft van de waarde op zeeniveau verlaagd wanneer de hoogte 5 km is (Everest heeft een hoogte van 8.848 km).

Referenties

1. Atkins, P. 199999. Fysische chemie. Omega -edities.
2. Bauer, W. 2011. Fysica voor engineering en wetenschappen. Deel 1. MC Graw Hill.
3. Chang, R. 2013. Scheikunde. 11VA. Editie. Mc Graw Hill Education.
4. Giancoli, D.  2006. Fysica: principes met toepassingen. 6e. Ed Prentice Hall.
5. Hewitt, Paul. 2012. Conceptuele fysieke wetenschap. 5e. ED. Pearson.