Gelijkwaardige sets wat zijn, uitleg, voorbeelden

Een paar sets worden "genoemd"gelijkwaardige sets"Als deze dezelfde hoeveelheid elementen hebben. Wiskundig gezien is de definitie van equivalente sets: twee sets A en B zijn equivalent, als ze dezelfde kardinaliteit hebben, dat wil zeggen, als | a | = | b |.

Daarom, ongeacht wat de elementen van de sets zijn, kunnen ze letters, getallen, symbolen, tekeningen of een ander object zijn.

Bovendien betekent de twee sets equivalent niet dat de elementen die elke set vormen, aan elkaar zijn gerelateerd, dit betekent alleen dat set A dezelfde hoeveelheid elementen heeft als set B.

Gelijkwaardige sets

Voordat het werkt met de wiskundige definitie van equivalente sets, moet het concept van kardinaliteit worden gedefinieerd.

Kardinaliteit: Kardinaal (of kardinaliteit) geeft het aantal of aantal elementen van een set aan. Dit nummer kan eindig of oneindig zijn.

Gelijkwaardigheidsratio

De definitie van equivalente sets die in dit artikel worden beschreven, is echt een gelijkwaardigheidsrelatie.

Stel in andere contexten zeggen dat twee sets equivalent zijn, kunnen een andere betekenis hebben.

Voorbeelden van equivalente sets

Hieronder is een kleine lijst met oefeningen op equivalente sets:

1.- Overweeg sets a = 0 en b = -1239. Zijn a en b equivalent?

Het antwoord is ja, omdat beide en B alleen uit een element bestaan. Het maakt niet uit dat de elementen geen relatie hebben.

2.- Laat a = a, e, i, o, u en b = 23, 98, 45, 661, -0.57. Zijn a en b equivalent?

Nogmaals, het antwoord is ja, omdat beide sets 5 elementen hebben.

3.- Kan a = -3, a,* en b = +, @, 2017 equivalent zijn?

Het antwoord is ja, omdat beide sets 3 elementen hebben. In dit voorbeeld kan worden opgemerkt dat het niet nodig is dat de elementen van elke set van hetzelfde type zijn, dat wil zeggen alleen nummers, alleen letters, alleen symbolen ..

4.- Als a = -2, 15, / en b = c, 6, &, ?, Zijn ze a en b equivalent?

Het antwoord is in dit geval nee, omdat set A 3 elementen heeft, terwijl set B 4 elementen heeft. Daarom zijn sets A en B niet equivalent.

5.- Laat a = bal, schoen, doel en b = huis, deur, keuken, zijn ze a en b equivalent?

In dit geval is het antwoord ja, omdat elke set wordt gevormd door 3 elementen.

Waarnemingen

Een belangrijk feit in de definitie van equivalente sets is dat het kan worden toegepast op meer dan twee sets. Bijvoorbeeld:

-Als a = piano, gitaar, muziek, b = q, a, z en c = 8, 4, -3, dan zijn a, b en c equivalent als de drie dezelfde hoeveelheid elementen hebben.

-Laat a = -32.7, b = ?, Q, &, c = 12, 9, $ en d %, *. Stel vervolgens A, B, C en D zijn niet equivalent, maar B en C als ze equivalent zijn, evenals A en D.

Een ander belangrijk feit waarmee men attent moet zijn, is dat in een reeks elementen waar de bestelling niet neerkomt (alle eerdere voorbeelden), er geen herhaalde elementen kunnen zijn. Indien aanwezig, plaats het gewoon een keer.

De set a = 2, 98, 2 moet dus worden geschreven als a = 2, 98. Daarom moet zorg worden besteed wanneer u gaat beslissen of twee sets equivalent zijn, omdat gevallen zoals de volgende kunnen worden gepresenteerd:

Laat a = 3, 34, *, 3, 1, 3 en b = #, 2, #, m, #, +. U kunt de fout maken om te zeggen dat | a | = 6 en | b | = 7, en daarom concluderen dat A en B niet equivalent zijn.

Als sets worden herschreven zoals A = 3, 34, *, 1 en B = #, 2, M, +, dan is te zien dat A en B equivalent zijn, omdat beide dezelfde hoeveelheid elementen hebben (4).