Variatiecoëfficiënt waarvoor het is, berekening, voorbeelden, oefeningen

Hij variatiecoëfficiënt (CV) drukt de standaardafwijking uit met betrekking tot het gemiddelde. Dat wil zeggen, het probeert uit te leggen hoe groot de waarde van de standaardafwijking gaat over het gemiddelde.

De statusvariabele van studenten van de vierde klas heeft bijvoorbeeld een variatiecoëfficiënt van 12%, wat betekent dat standaardafwijking 12% van de gemiddelde waarde is.

Bron: Lofede's eigen uitwerking.com

Aangeduid door CV, ontbreekt de variatiecoëfficiënt eenheden en wordt verkregen door de standaardafwijking te delen door het gemiddelde en te vermenigvuldigen met honderd.

Hoe kleiner de variatiecoëfficiënt, de gegevens zijn minder verspreid met betrekking tot het gemiddelde. Bijvoorbeeld, in een variabele met gemiddeld 10 en een andere met gemiddeld 25, beide met een standaardafwijking van 5, zijn hun variatiecoëfficiënten respectievelijk 50% en 20%. Natuurlijk is er een grotere variabiliteit (dispersie) in de eerste variabele dan in de tweede.

Het is raadzaam om te werken met de variatiecoëfficiënt voor variabelen gemeten in verhoudingsschaal, dat wil zeggen schalen met absolute nul, ongeacht de meeteenheid. Een voorbeeld is de variabele afstand die niet uitmaakt als gemeten in werven of meters, nul yards of nul meters hetzelfde betekent: nul afstand of verplaatsing.

[TOC]

Waar is de variatiecoëfficiënt voor?

De variatiecoëfficiënt dient om:

- Vergelijk de variabiliteit tussen distributies waarin de eenheden verschillen. Als u bijvoorbeeld de variabiliteit wilt vergelijken in de omvang van de afgelegde afstand door twee verschillende voertuigen waarin de ene werd gemeten in mijlen en de andere in kilometers.

- Contrast met de variabiliteit tussen distributies waarin de eenheden hetzelfde zijn, maar hun prestaties zijn heel anders. Vergelijk bijvoorbeeld de variabiliteit met de omvang van de afstand die wordt afgelegd door twee verschillende voertuigen, beide maatregelen in kilometers, maar waarin een voertuig tourde 10.In totaal 000 km en de andere slechts 700 km.

- De variatiecoëfficiënt wordt vaak gebruikt als een indicator voor betrouwbaarheid in wetenschappelijke experimenten. Er wordt gezegd dat als de variatiecoëfficiënt 30% of meer is, de resultaten van het experiment moeten worden weggegooid door de lage betrouwbaarheid.

Kan u van dienst zijn: rechthoek trapezoid: eigenschappen, relaties en formules, voorbeelden

- Het maakt het mogelijk om te voorspellen hoe gegroepeerd rond het gemiddelde de waarden van de variabele die wordt bestudeerd, zelfs zonder de verdeling ervan te kennen. Dit is van grote hulp om fouten te schatten en de berekening van steekproefgroottes.

Stel dat het gewicht en de gestalte variabelen van mensen worden gemeten in een populatie. Het gewicht met een CV van 5% en de hoogte met een CV van 14%. Als u een steekproef van die populatie wilt nemen, moet de grootte hiervan groter zijn voor schattingen van de lengte dan van gewicht, omdat er een grotere variabiliteit is voor de maat van de hoogte dan in het gewicht.

Een belangrijke observatie in het nut van de variatiecoëfficiënt is dat het betekenis verliest wanneer de waarde van het gemiddelde bijna nul is. Het gemiddelde is de deler van de CV -berekening en daarom, zeer kleine waarden van deze oorzaak dat de CV -waarden erg groot en mogelijk onberekenbaar zijn.

Hoe wordt het berekend?

De berekening van de variatiecoëfficiënt is relatief eenvoudig, het is voldoende om het rekenkundig gemiddelde te kennen en de standaardafwijking van een gegevensset om deze te berekenen volgens de formule:

Als ze niet bekend zijn, maar de gegevens beschikbaar zijn, kunnen het rekenkundig gemiddelde en de standaardafwijking eerder worden berekend, waarbij de volgende formules worden toegepast:

Voorbeelden

voorbeeld 1

De gewichten werden gemeten, in kg, van een groep van 6 personen: 45, 62, 38, 55, 48, 52. U wilt de variatiecoëfficiënt van de gewichtsvariabele weten.

Het begint met de berekening van het rekenkundig gemiddelde en de standaardafwijking:

Nu wordt het vervangen in de formule van de variatiecoëfficiënt:

Resp: De variatiecoëfficiënt van de gewichtsvariabele van de 6 mensen in de steekproef is 16.64%, met een gemiddeld gewicht van 50 kg en een standaardafwijking van 8.32 kg.

Voorbeeld 2

In de eerste hulp van een ziekenhuis wordt de lichaamstemperatuur genomen, in graden Celsius van 5 kinderen die worden behandeld. De resultaten geven 39º, 38º, 40º, 38e en 40º. Wat is de variatiecoëfficiënt van de temperatuurvariabele?

Kan u van dienst zijn: algemene formule: kwadratische vergelijkingen, voorbeelden, oefeningen

Het begint met de berekening van het rekenkundig gemiddelde en de standaardafwijking:

Nu wordt het vervangen in de formule van de variatiecoëfficiënt:

Resp: De variatiecoëfficiënt van de temperatuurvariabele van de 5 kinderen in het monster is 2.56%, met een gemiddelde temperatuur van 39 ° C en een standaardafwijking van 1 ° C.

Met de temperatuur moet de voorzichtigheid worden gezet bij de afhandeling van de schalen, omdat een variabele is gemeten in de intervalschaal geen absolute nul heeft. In de onderzochte zaak, wat zou gebeuren als de Celsius graden temperaturen worden getransformeerd naar graden Fahrenheit:

Dus de temperaturen van de 5 kinderen zouden zijn: 102.2, 100.4, 104, 100.4, 104

Het rekenkundig gemiddelde en de standaardafwijking worden berekend:

Nu wordt het vervangen in de formule van de variatiecoëfficiënt:

Resp: De variatiecoëfficiënt van de temperatuurvariabele van de 5 kinderen in het monster is 1.76%, met een gemiddelde temperatuur van 102.2 ° F en een standaardafwijking van 1.80 ° F.

Opgemerkt wordt dat het gemiddelde, de standaardafwijking en de variatiecoëfficiënt verschillen wanneer de temperatuur wordt gemeten in graden Celsius of in graden Fahrenheit, hoewel ze dezelfde kinderen zijn. De interval meetschaal is wat deze verschillen produceert en daarom moet er zorg worden besteed wanneer de variatiecoëfficiënt wordt gebruikt om variabelen in verschillende schalen te vergelijken.

Opgeloste oefeningen

Oefening 1

De gewichten werden gemeten, in kg, van de 10 werknemers in een postkantoor: 85, 62, 88, 55, 98, 52, 75, 70, 76, 77. U wilt de variatiecoëfficiënt van de gewichtsvariabele weten.

Het rekenkundig gemiddelde en de standaardafwijking worden berekend:

Nu wordt het vervangen in de formule van de variatiecoëfficiënt:

Resp: De variatiecoëfficiënt van de gewichtsvariabele van de 10 mensen in het postkantoor is 19.74%, met een gemiddeld gewicht van 73.80 kg en een standaardafwijking van 14.57 kg.

Kan u van dienst zijn: Fourier Discreet getransformeerd: eigenschappen, toepassingen, voorbeelden

Oefening 2

In een bepaalde stad worden de status van de 9465 kinderen van alle scholen die het eerste leerjaar bestuderen gemeten, met gemiddeld 109.90 centimeter hoogte met een standaardafwijking van 13.59 cm. Bereken de variatiecoëfficiënt.

Resp: De variatiecoëfficiënt van de statusvariabele van de eerste graad studenten van de stad is 12.37%.

Oefening 3

Een festival vermoedt dat de populaties van zwarte en zwarte konijnen in hun park niet dezelfde variabiliteit in grootte hebben. Om het aan te tonen, hebben monsters van 25 konijnen uit elke populatie en verkregen de volgende resultaten:

- Witte konijnen: gemiddeld gewicht van 7.65 kg en standaardafwijking van 2.55 kg
-Zwarte konijnen: gemiddeld gewicht van 6.00 kg en standaardafwijking van 2.43 kg

Is de Ranger van Right? We kunnen de hypothese verkrijgen voor de hypothese door de variatiecoëfficiënt:


Resp: De variatiecoëfficiënt van de gewichten van zwarte konijnen is bijna 7% hoger dan die van witte konijnen, dus er kan worden gezegd dat de reeksen precies in zijn vermoeden zijn dat de variabiliteit van de gewichten van de twee populaties van konijnen niet zijn hetzelfde.

Referenties

1. Freund, r.; Wilson, W.; Mohr, D. (2010). Statistische methoden. Derde Ed. Academische Press-Elsevier Inc.
2. Gordon, r.; Camargo, ik. (2015). Selectie van statistieken voor de schatting van experimentele precisie in maïsproeven. Meso -Amerikaanse agronomie. Hersteld uit tijdschriften.UCR.AC.Cr.
3. Gorgas, J.; Cardiel, n.; Zamorano, J. (2015). Basisstatistieken voor wetenschapsstudenten. Faculteit van fysieke wetenschappen. Complutense Universiteit van Madrid.
4. Salinas, h. (2010). Statistieken en waarschijnlijkheden. Hersteld van mat.Uda.Klet.
5. Sokal, r.; Rohlf, f. (2000). Biometrie. De principes en praktijk van statistieken in biologisch onderzoek. Derde Ed. Blume -edities.
6. Spiegel, m.; Stephens, L. (2008). Statistieken. Vierde Ed. McGraw-Hill/Inter-American uit Mexico S. NAAR.
7. Vasallo, J. (2015). Statistieken toegepast op gezondheidswetenschappen. Elsevier Spanje s.L.
8. Wikipedia (2019). Variatiecoëfficiënt. Opgehaald van.Wikipedia.borg.