Centripetale versnellingsdefinitie, formules, berekening, oefeningen

De centripetale versnelling naar_C, Ook wel radiaal of normaal genoemd, het is de versnelling die een mobiel object draagt ​​bij het beschrijven van een cirkelvormig traject. Zijn omvang is v²/R, waar R Het is de straal van de cirkel, het is naar het midden ervan gericht en is verantwoordelijk voor de mobiel om in zijn route te blijven.

De afmetingen van centripetale versnelling zijn lengte per tijdseenheid. In het internationale systeem zijn ze m/s². Als om de een of andere reden de centripetale versnelling verdwijnt, neemt ook de kracht die de mobiel dwingt om het cirkelvormige traject te behouden.

De draaiende objecten hebben centripetale versnelling, die naar het midden van het traject is gericht. Bron: Pixabay

Dit is wat er gebeurt met een auto die probeert een curve te geven op een plat en vorstspoor, waarin de wrijving tussen de vloer en de wielen onvoldoende is zodat de auto de curve neemt. Daarom is de enige mogelijkheid die je hebt vertrokken om in een rechte lijn te bewegen en daarom stap je uit de curve.

[TOC]

Cirkelvormige bewegingen

Wanneer een object in een cirkel beweegt, is de centripetale versnelling te allen tijde radiaal gericht op het midden van de omtrek, richting die loodrecht staat op het gevolgde traject.

Omdat snelheid altijd raakt aan het traject, blijken snelheid en centripetale versnelling loodrecht te zijn. Daarom hebben snelheid en versnelling niet altijd dezelfde richting.

Onder deze omstandigheden heeft de mobiel de mogelijkheid om de omtrek te beschrijven met constante of variabele snelheid. Het eerste geval staat bekend als uniforme of MCU -circulaire beweging door zijn acroniem, de tweede zaak zal een variabele cirkelvormige beweging zijn.

Het kan je van dienst zijn: wat is de emissievezoek? (Met voorbeelden)

In beide gevallen is centripetale versnelling verantwoordelijk voor het houden van de mobiele cirkelen, en beweert dat de snelheid alleen in de richting en de richting varieert.

Om een ​​variabele circulaire beweging te hebben, zou een andere component van versnelling in dezelfde snelheidsrichting nodig zijn, die verantwoordelijk is voor het verhogen of verminderen van snelheid. Deze versnellingscomponent staat bekend als Tangentiële versnelling.

De variabele circulaire beweging en de kromlijnige beweging in het algemeen hebben beide componenten van de versnelling, omdat de kromlijnige beweging zich kan voorstellen als de route door ontelbare omtrekbogen die het gebogen traject vormen.

De centripetale kracht

Nu is een kracht verantwoordelijk voor het versnellen van versnelling. Voor een satelliet die de aarde draait, is het de zwaartekracht. En omdat de zwaartekracht altijd loodrecht op het traject werkt, verandert het niet de snelheid van de satelliet.

In dit geval werkt de zwaartekracht als een middelpuntzoekende kracht, dat het geen speciale klasse is of afgezien van kracht, maar een die in het geval van de satelliet radiaal is gericht op het midden van de aarde.

In andere soorten cirkelvormige beweging, bijvoorbeeld een auto die een curve neemt, wordt de rol van centripetale kracht geïnterpreteerd door statische rubb -kracht die de mobiel dwingt om te draaien.

Formules voor centripetale versnelling

De centripetale versnelling wordt berekend door de uitdrukking:

AC = v²/R

Diagram voor het berekenen van centripetale versnelling in een mobiel met MCU. Bron: Bron: Ilevanat [CC BY-SA 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licenties/by-sa/3.0)]

Deze uitdrukking zal hieronder worden afgeleid. Per definitie is versnelling de variatie van snelheid in de tijd:

Het kan u van dienst zijn: Lichtbronnen: Typen en apparaten die licht uitzenden

Het bovenste diagram toont in de linker figuur, twee punten waardoor een mobiel passeert die op een radiocirkel beweegt R in een antihorarium -zin. Merk op dat de grootte van de snelheid in beide gevallen hetzelfde is, maar niet in de richting of betekenis.

De mobiel gebruikt tijd δT Op de tour, die klein is, omdat de punten heel dichtbij zijn.

De figuur toont ook twee positievectoren R₁ En R₂, wiens module hetzelfde is: de radio R van de omtrek. De hoek tussen beide punten is Δφ. In groen de boog Tour of the Mobile, aangeduid als AL.

In de figuur aan de rechterkant is te zien dat de grootte van 8v, De snelheidsverandering is ongeveer evenredig met AL, omdat de hoek Δφ klein is. Maar de verandering in snelheid is precies gerelateerd aan versnelling. De driehoek wordt gewaarschuwd door som van vectoren die:

v₁ + Δv = v₂ → δv = v₂ - v₁

Δv Het is interessant, omdat het evenredig is met centripetale versnelling. Uit de figuur wordt gewaarschuwd dat kleine hoek Δφ, vector δv Het is beide in loodrechte essentie v₁ leuk vinden v₂ en wijst naar het midden van de omtrek.

Hoewel de vectoren vetgedrukt opvallen, werken we voor de effecten van geometrische aard die volgen, met de modules of grootten van deze vectoren, ongeacht de vectornotatie.

Iets anders: u moet de definitie van centrale hoek gebruiken, namelijk:

Δφ= Δl/r

Nu worden beide cijfers vergeleken, die evenredig zijn omdat de hoek 8φ het is gebruikelijk:

Kan u van dienst zijn: wat is gepolariseerd licht?

 

Delen tussen Δt:

 Omdat door de definitie van snelheid v = Δl/ Δt is. Maar δV/ ΔT Het is precies de omvang van centripetale versnelling, dat is wat wordt gezocht. Op deze manier wordt de in het begin beschreven uitdrukking bereikt:

naar_C= V²/R

Oefening opgelost

Een deeltje beweegt in een cirkel van 2.70 m radio. Op een bepaald moment is de versnelling 1.05 m/s² In een richting die een hoek van 32 vormt.0º met het directoraat van de beweging. Bereken uw snelheid:

a) op dat moment

B) 2.00 seconden later, uitgaande van een constante tangentiële versnelling.

Antwoord

Het is een gevarieerde cirkelvormige beweging, omdat de verklaring aangeeft dat de versnelling een gegeven hoek heeft met de richting van de beweging die niet of 0º is (het kan geen cirkelvormige beweging zijn) of 90º (het zou een uniforme cirkelvormige beweging zijn).

Daarom bestaan ​​de twee componenten - radiaal en tangentieel - naast elkaar. Zal worden aangeduid als_C al_T en verschijnen getekend in de volgende figuur. De groene vector is de netto versnellingsvector of gewoon versnelling naar.

Een deeltje beweegt in een cirkelvormig traject in antihoraire zin en gevarieerde cirkelvormige beweging. Bron: Commons.Wikimedia.borg

a) Berekening van versnellingscomponenten

naar_C = A.cos θ = 1.05 m/s² . Cos 32.0º = 0.89 m/s² (in het rood)

naar_T = A.sin θ = 1.05 m/s² . Sen 32.0º = 0.57 m/s² (in oranje)

Berekening van mobiele snelheid

Sinds een_C = v²/R, Dus:
b) 2 seconden later de snelheid v zal worden verhoogd dankzij de tangentiële component van versnelling

v = v_of +naar_T. T = 1.6 m/s + (0.57 x 2) m/s = 2.74 m/s

Referenties

1. Giancoli, D. Natuurkunde. 2006. Principes met toepassingen. Zesde editie. Prentice Hall. 107-108.
2. Hewitt, Paul. 2012. Conceptuele fysieke wetenschap. VIJFDE EDITIE.Pearson.106 - 108.