Discrete variabele kenmerken en voorbeelden

A Discrete variabele Het is die numerieke variabele die alleen bepaalde waarden kan aannemen. Het onderscheidende kenmerk is dat ze boekhouding zijn, bijvoorbeeld het aantal kinderen en de auto's van een gezin, de bloemblaadjes van een bloem, het geld op een rekening en de pagina's van een boek.

Het doel van het definiëren van variabelen is om informatie te verkrijgen over een systeem waarvan de kenmerken kunnen veranderen. En gezien het feit dat het aantal variabelen enorm is, om vast te stellen met welk type variabelen het is betrokken, waardoor deze informatie op een optimale manier toestaat.

Het aantal bloemblaadjes van een margarita is een discrete variabele. Bron: Pixabay.

Laten we een typisch voorbeeld van discrete variabele analyseren, van de reeds genoemde variabele: het aantal kinderen in een gezin. Het is een variabele die waarden kan aannemen zoals 0, 1, 2, 3 enzovoort.

Merk op dat tussen elk van deze waarden, bijvoorbeeld tussen 1 en 2, of tussen 2 en 3, de variabele geen toegeeft, omdat het aantal kinderen een natuurlijk aantal is. U kunt geen 2,25 kinderen hebben, daarom tussen waarde 2 en waarde 3, de variabele genaamd "aantal kinderen" veronderstelt een waarde.

[TOC]

Voorbeelden van discrete variabelen

De lijst met discrete variabelen is vrij lang, zowel in verschillende takken van wetenschap als in het dagelijks leven. Hier zijn een paar voorbeelden die dit feit illustreren:

-Aantal doelpunten dat het hele seizoen door een bepaalde speler is gescoord.

-Het geld bespaard in munten van 1 cent.

-Energieniveaus in een atoom.

-Hoeveel klanten worden in een apotheek behandeld.

-Hoeveel koperen draden hebben een elektrische kabel.

Kan u van dienst zijn: Reynolds -nummer: waar is het voor, hoe het wordt berekend, oefeningen

-Ringen in een boom.

-Aantal studenten in een klaslokaal.

-Aantal koeien op een boerderij.

-Hoeveel planeten heeft een zonnestelsel.

-De hoeveelheid bollen die voor een bepaald uur door een fabriek zijn geproduceerd.

-Hoeveel huisdieren hebben een gezin.

Discrete en continue variabele variabelen

Het concept van discrete variabelen is veel duidelijker bij het vergelijken met dat van Continue variabelen, die het tegenovergestelde zijn, omdat deze talloze waarden kunnen veronderstellen. Een voorbeeld van continue variabele is de status van studenten in een fysica -les. Of uw gewicht.

Stel dat in een faculteit de kortste student meet 1.6345 m en de hoogste 1.8567 m. Zeker, een van de beelden van alle andere studenten, zullen waarden die overal in dit interval vallen, worden bereikt. En omdat er in dit opzicht geen beperking is, wordt de variabele "hoogte" in het genoemde interval als continu beschouwd.

Gezien de aard van discrete variabelen, zou u kunnen denken dat deze alleen hun waarden kunnen nemen in de reeks natuurlijke getallen of bij de meeste gehele getallen.

Veel afzonderlijke variabelen nemen vaak hele waarden aan, vandaar de overtuiging dat decimale waarden niet zijn toegestaan. Er zijn echter discrete variabelen waarvan de waarde decimaal is, het belangrijkste is dat de waarden die door de variabele worden verondersteld boekhouding of getallen zijn (zie de opgeloste oefening 2)

Zowel discrete als continue variabelen behoren tot de categorie van Kwantitatieve variabelen, die noodzakelijkerwijs worden uitgedrukt door numerieke waarden om verschillende rekenkundige bewerkingen uit te voeren.

Kan u van dienst zijn: hal

Opgeloste oefeningen van discrete variabelen

-Oefening opgelost 1

Twee niet -geladen dobbelstenen worden gelanceerd en de waarden verkregen in de bovenste gezichten worden toegevoegd. Is het resultaat een discrete variabele? Rechtvaardigen het antwoord.

Oplossing

Wanneer twee dobbelstenen worden toegevoegd, zijn de volgende resultaten mogelijk:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

In totaal zijn er 11 mogelijke resultaten. Aangezien deze alleen de opgegeven waarden en niet andere kunnen nemen, is de som van twee dobbelstenenlancering een discrete variabele.

-Oefening opgelost 2

Voor kwaliteitsregeling in een schroeffabriek wordt een inspectie uitgevoerd en worden 100 schroeven willekeurig in veel gekozen. De variabele is gedefinieerd F als de fractie van defecte schroeven gevonden, zijn F  de waarden die nemen F. Is het een discrete of continue variabele? Rechtvaardigen het antwoord.

Oplossing

Om het te beantwoorden is noodzakelijk om alle mogelijke waarden te onderzoeken F Je kunt het hebben, laten we eens kijken wat ze zijn:

-Geen defecte schroef: F₁ = 0 /100 = 0

-Van 100 schroeven gevonden 1 defect: F₂ = 1 /100 = 0.01

-2 defecte schroeven werden gevonden: F₃  = 2/100 = 0.02

-Er waren 3 defecte schroeven: F₄ = 3/100 = 0.03

.

.

.

En zo volgt het tot het eindelijk de laatste mogelijkheid vindt:

- Alle schroeven waren defect: F₁₀₁ = 100/00 = 1

In totaal zijn er 101 mogelijke resultaten. Net als boekhouding wordt geconcludeerd dat de variabele F Dus gedefinieerd is discreet. En het heeft ook decimale waarden tussen 0 en 1.

Discrete willekeurige variabelen en verdelingen van waarschijnlijkheid

Als de waarden die door de variabele zijn genomen, naast het discreet zijn, een bepaalde kans op voorkomen, dan is het een Discrete willekeurige variabele.

In de statistieken is het erg belangrijk om te onderscheiden of de variabele discreet of continu is, omdat de probabilistische modellen op elkaar verschillend zijn.

Kan u van dienst zijn: som van vectoren: grafische methode, voorbeelden, opgeloste oefeningen

Een discrete willekeurige variabele is volledig gespecificeerd wanneer de waarden die ze kunnen veronderstellen bekend zijn, en de kans dat elk van hen heeft.

Voorbeelden van discrete willekeurige variabelen

De lancering van een gelost dobbelstenen is een zeer illustratief voorbeeld van een discrete willekeurige variabele:

Mogelijke lanceringsresultaten: X = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Waarschijnlijkheden van elk zijn: P (x = x_Je) = 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6

Figuur 2. De lancering van een dobbelstenen is een discrete willekeurige variabele, bron: Pixabay.

De variabelen van de opgeloste oefeningen zijn 1 en 2 discrete willekeurige variabelen. In het geval van de som van de twee dobbelstenen is het mogelijk om de waarschijnlijkheid van elk van de genummerde gebeurtenissen te berekenen. Voor defecte schroeven is het noodzakelijk om meer informatie te hebben.

Waarschijnlijkheidsverdelingen

Een waarschijnlijkheidsverdeling is elke:

-Bord

-Uitdrukking

-Formule

-Grafiek

Die de waarden toont die worden genomen door de willekeurige variabele (discreet of continu) en de respectieve waarschijnlijkheid ervan. In elk geval moet worden vervuld dat:

Σp_Je = 1

Waar P_Je Het is de kans dat de I-ieme-gebeurtenis plaatsvindt en altijd groter is dan of gelijk is aan 0. Welnu, de som van de kansen van alle gebeurtenissen moet gelijk zijn aan 1. In het geval van de lancering van de dobbelstenen kunnen alle waarden van de set worden toegevoegd P (x = x_Je)) en controleer eenvoudig dat dit is vervuld.

Referenties

1. Dinov, Ivo. Discrete willekeurige variabelen en waarschijnlijkheidsverdelingen. Hersteld van: stat.UCLA.Edu
2. Discrete en continue willekeurige variabelen. Hersteld van: ocw.MIT.Edu
3. Discrete willekeurige variabelen en waarschijnlijkheidsverdelingen. Hersteld van: http: // homepage.DDMS.Uiowa.Edu
4. Mendenhall, W. 1978. Statistieken voor administratie en economie. Ibareo -Aricaanse redactionele groep. 103-106.
5. Willekeurige variabele problemen en waarschijnlijkheidsmodellen. Hersteld van: ugr.is.