Symbolisatie van uitdrukkingen

Basissymbolen zijn fundamenteel, maar andere zijn typerend voor bepaalde takken van wiskunde

Wat is de symbolisatie van uitdrukkingen?

De Symbolisatie van uitdrukkingen Algebraic bestaat uit het schrijven van verbaal gegeven zinnen, met behulp van verschillende wiskundige symbolen en tekens. Onder deze symbolen zijn die van fundamentele rekenkundige bewerkingen (+, -, ×, ÷ ...), maar er zijn er nog veel meer.

De symbolen bevatten ook alle letters van het alfabet, die van het Griekse alfabet, radicaal, pijlen en meer.

Oude culturen zoals Babylon, Egyptisch en Grieks, bezaten hun eigen set van bepaalde symbolen, maar de symbolen die tegenwoordig op scholen worden onderwezen, begonnen aan het einde van de 15e eeuw geleidelijk te worden gebruikt als een manier om operaties te verdubbelen en te maken eenvoudiger en snel. Dus deze symbolen werden al snel een universele taal, die de groei van de wiskunde bevorderde.

Een voorbeeld van symbolisatie is in de volgende uitdrukking: Tweemaal per nummer is groter dan 9.

Om elk getal aan te duiden, onbekend, wordt meestal een letter van het alfabet gebruikt, wat in de regel de "x" is. Omdat gebed zegt dat het twee keer een nummer is, wordt het gesymboliseerd door een punt op gemiddelde hoogte te wijzigen om de vermenigvuldiging aan te geven: "2 ∙ x". Het andere symbool dat wordt gebruikt voor de vermenigvuldiging die de equis is, wordt in dit geval niet gebruikt, omdat de "x" werd gebruikt om het nummer aan te duiden, dat bijna identiek is. Op deze manier worden verwarring vermeden.

De verklaring "groter dan" heeft een symbool, dat is ">". De symbolisatie van de uitdrukking "tweemaal per getal is dus groter dan 9", resulteert in 2 ∙ x> 9. Zelfs het punt kan worden weggelaten, in het begrip dat het een vermenigvuldiging is:

Kan u van dienst zijn: wat zijn de delers van 30? (Uitleg)

2x> 9

Frequente symbolen

Wiskundige symbologie is vrij uitgebreid en sommige zijn specifiek voor bepaalde gebieden. Natuurlijk zijn de symbolen van elementaire rekenkundige bewerkingen het meest gebruikt, het meest voorkomende gebruik wordt hieronder weergegeven:

• Som of toevoeging + (kruis)

• Verschil of aftrekking - (script)

• Vermenigvuldiging of product × (equis), ∙ (gemiddelde lengte), *(Asterisk), een van de drie dient om een ​​vermenigvuldiging aan te geven.

• Divisie of quotiënt ÷, /,: (twee punten), een van de drie wordt gebruikt.

• Groter dan>, Geeft aan dat het bedrag links groter is dan rechts rechts.

• Kleiner dan <, wijst erop dat het bedrag links minder is dan die rechts.

• Groter dan of gelijk aan ≥, Het wordt gebruikt wanneer de hoeveelheid links groter is dan of gelijk is aan die rechts.

• Minder dan of gelijk aan ≤, Wanneer het linkerbedrag kleiner is dan of gelijk is aan het rechterbedrag.

• Meer/minder ±, Het wordt gebruikt wanneer de hoeveelheid links kan worden toegevoegd of afgetrokken met de rechterbedrag.

• Gelijkheid =, wijst erop dat twee hoeveelheden gelijk zijn.

• Vierkante wortel √

• Anders dan ≠, Het wordt gebruikt om aan te geven dat twee hoeveelheden verschillend zijn.

• Infinity ∞, geeft een zeer grote hoeveelheid aan, wat niet precies bekend is.

• Evenredigheid ∝, gebruikt wanneer twee hoeveelheden A en B evenredig met elkaar zijn, dat wil zeggen, hun quotiënt is een constante.

• Sumory ∑, Het wordt gebruikt om een ​​som van de hoeveelheden compact te schrijven.

• Absolute waarde ||, Twee parallelle balken, waaronder de hoeveelheid waarvan de absolute waarde moet worden aangegeven, is geplaatst.

• Variatie δ, Het luidt "Delta", het is een Griekse brief die wordt gebruikt om het verschil tussen de uiteindelijke waarde en de beginwaarde van een bepaalde grootte aan te geven.

• Tekenen van groepering (), [], , Ze worden gebruikt om rekenkundige en algebraïsche bewerkingen te groeperen en te bestellen, om de hiërarchie van operaties toe te passen.

Andere symbolen

Op verschillende gebieden van hogere en logische wiskunde worden de vorige en nieuwe symbolen gebruikt om verschillende bewerkingen aan te geven, zoals derivaten, faculteit en meer. De volgende lijst is niet uitputtend, er zijn veel meer symbolen, maar die worden beschreven dan vaak:

• Productory ∏, Het wordt gebruikt om de continue vermenigvuldiging van hoeveelheden aan te geven.

• Faculteit !, Het is het teken van uitroep, gebruikt om de opeenvolgende vermenigvuldiging van een geheel getal aan te duiden en elk van de kleinere gehele getallen die het volgen, tot het bereiken van 1.

• Numerieke sets R, I, Q, Z en N, Hoofdletters worden gebruikt om de volgende sets van getallen aan te duiden, in die volgorde: echte, irrationele, rationele, hele en natuurlijke getallen.

• Implicatie, ⇒ of → Als de bevestiging van links waar is, dan is degene aan de rechterkant ook.

• Dubbele betrokkenheid ⇔ wanneer De linkse verklaring is waar, ook aan de rechterkant, en vice versa.

• Logische conjunctie ∧, Het wordt gebruikt om twee eenvoudige logische proposities te koppelen, die een samengestelde logische propositie ontstaan. Beide stellingen zijn vervuld.

• Logische disjunctie ∨, Het koppelt ook twee logische stellingen, wat aangeeft dat de een of het andere is vervuld.

• Unie ∪, Het wordt gebruikt om de unie van elke twee sets aan te duiden, bijvoorbeeld numerieke sets.

• Kruispunt ∩, Geeft de kruising tussen twee sets aan.

• F o f (x) functie, is de notatie voor functies.

• Gedeeltelijke afgeleide ∂, geeft de afgeleide aan van een functie van verschillende variabelen, met betrekking tot een van hen.

Eenvoudige voorbeelden

Vervolgens zijn er enkele algebraïsche uitdrukkingen verbaal beschreven, die symbolisch moeten worden geschreven:

Kan u van dienst zijn: 6 opgeloste dichtheidsoefeningen

voorbeeld 1

De absolute waarde van één getal min 4 is gelijk aan 25.

Een onbekend nummer is "x", het aftreksymbool is een script, daarom is er x - 4. Dan moet u de absolute waarde van dit bedrag uitdrukken, waarvoor het bedrag tussen staven is ingesloten, zoals deze:

| X - 4 |

Ten slotte is deze absolute waarde gelijk aan 25:

| X - 4 | = 25

Voorbeeld 2

Het drievoudige van een getal toegevoegd met tweemaal het getal, is groter dan of gelijk aan 5

Een onbekend nummer wordt aangeduid als "x", "y", "a", "b" of een andere alfabetbrief, bijna altijd kleine letters. Drievoudige van een getal kan 3x zijn en tweemaal het nummer van een ander nummer is 2y, bij het toevoegen van ze, 3x + 2y.

Aangezien de uitdrukking aangeeft dat deze som groter is dan of gelijk is aan 5, wordt het symbool ≥ gebruikt, overgebleven:

3x + 2y ≥ 5

Voorbeeld 2

Één nummer minder de vierkantswortel van een ander nummer is minder dan 10.

Deze uitdrukking is als volgt:

Oplossing

a) x + y + z = 8

b) x + (x + 1) + (x + 2) = 3

c) (x/2) - 1 = −12

d) 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

e) Dom f (x) = (1, ∞)

f) a ∝ b