Tekenen van groepering

We leggen uit wat de tekenen van groepering zijn, met voorbeelden van verschillende opgeloste bewerkingen.

Wat zijn de tekenen van groepering?

De Tekenen van groepering Het zijn tekens of symbolen die de volgorde aangeven waarin een wiskundige bewerking moet worden uitgevoerd, zoals een som, aftrekking, product of divisie.

Operaties met groepssignalen worden veel gebruikt op de basisschool. De Tekenen van meer wiskundige groepering van werknemers Ze zijn de haakjes "()", beugels"[]"En de sleutels"".

Wanneer een wiskundige bewerking wordt geschreven zonder tekenen van groepering, is de volgorde waarin deze moet doorgaan dubbelzinnig. De expressie 3 × 5+2 verschilt bijvoorbeeld van werking 3x (5+2).

Hoewel de hiërarchie van wiskundige bewerkingen aangeeft dat het product eerst moet worden opgelost, hangt het in feite af van hoe de auteur van de uitdrukking erover heeft nagedacht.

Hoe is een bewerking met tekenen van groepering opgelost?

Gezien de dubbelzinnigheden die kunnen optreden, is het erg handig om wiskundige bewerkingen te schrijven met de tekenen van groepering die hierboven zijn beschreven.

Afhankelijk van de auteur kunnen de bovengenoemde groepstekens ook een bepaalde hiërarchie hebben.

Het belangrijkste dat bekend zou moeten zijn, is dat de meest interne groepssignalen altijd worden opgelost, en vervolgens wordt vooruitgang geboekt totdat de hele operatie wordt uitgevoerd.

Een ander belangrijk detail is dat alles wat zich binnen twee tekenen van groep bevindt altijd moet worden opgelost, voordat u doorgaat naar de volgende stap.

Voorbeeld

De expressie 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] wordt als volgt opgelost:

= 5+ (12) + [3 + 3]

= 5+ 12 +6

= 5 + 18

= 23.

Bewerkingen met groeperingsborden

Hieronder is een lijst met oefeningen met wiskundige bewerkingen waarbij de tekenen van groepering moeten worden gebruikt.

Kan u van dienst zijn: zijn er Scalene driehoeken met een rechte hoek?

Oefening 1

Los expressie op 20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.

Oplossing

Na de hierboven beschreven stappen moet elke bewerking tussen twee tekenen van groepering van binnenuit vanaf het uiterste eerst worden opgelost. Daarom,

20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6

= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6

= 20 - [23-20] + 5 - 6

= 20 - 3 - 1

= 20 - 2

= 18.

Oefening 2

Welke van de volgende uitdrukkingen resulteert in 3?

(a) 10 - [3x (2+2)] x2 - (9/3).

(b) 10 - [(3 × 2) + (2 × 2) - (9/3)].

(c) 10 - (3 × 2) + 2x [2- (9/3)].

Oplossing

Elke uitdrukking moet zeer zorgvuldig worden waargenomen en vervolgens elke bewerking tussen een paar interne groepsborden oplost en vooruit gaat.

De optie (a) toont als resultaat -11, optie (c) resulteert in 6 en optie (b) resultaten in 3. Daarom is het juiste antwoord optie (b).

Zoals in dit voorbeeld te zien is, zijn de wiskundige bewerkingen die worden uitgevoerd hetzelfde in de drie uitdrukkingen en bevinden zich in dezelfde volgorde, het enige dat verandert is de volgorde van de tekenen van groepering en dus de volgorde waarin ze zijn Voer deze operaties uit.

Deze wijziging van de volgorde beïnvloedt de gehele bewerking, tot het punt dat het eindresultaat verschilt van het juiste.

Oefening 3

Het resultaat van werking 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) is:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

Oplossing

In deze uitdrukking verschijnen er alleen haakjes, daarom moet er voor worden gezorgd om te bepalen welke collega's zijn die eerst moeten worden opgelost.

Kan u van dienst zijn: hoeken in de omtrek: typen, eigenschappen, opgeloste oefeningen

De bewerking wordt als volgt opgelost:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

Op deze manier is het juiste antwoord optie (c).

Oefening 4

1 = (4 + 4) + (4 + 4)

Oplossing

1 = 8 + 8

1 = 16.

Oefening 5

Los de volgende bewerking op

- 2 [ - 4 + (5 - 4 - 3) - (7 - 4 - 6 + 2)] - 4

Oplossing

De haakjes worden eerst opgelost en vervolgens de vierkante haakjes:

= -2 [ - 4 + (-2) - (-1)] - 4
= -2 [ - 4 - 2 + 1] - 4
= -2 [-5] -4

= 10 - 4 = 6