Wat is de balans van het deeltje? (Met voorbeelden)

Hij deeltjesbalans Het is een toestand waarin een deeltje is wanneer de externe krachten die op hen werken, met elkaar worden geannuleerd. Dit betekent dat het een constante toestand handhaaft, zodat het op twee verschillende manieren kan optreden, afhankelijk van de specifieke situatie.

De eerste moet in statisch evenwicht zijn, waarin het deeltje onbeweeglijk is; En de tweede is de dynamische balans, waarbij de som van krachten wordt geannuleerd, maar toch heeft het deeltje een uniforme rechtlijnige beweging.

Figuur 1. Balans rotsformatie. Bron: Pixabay.

Het deeltjesmodel is een zeer nuttige benadering om de beweging van een lichaam te bestuderen. Het bestaat uit aan te nemen dat de gehele massa van het lichaam op één punt is geconcentreerd, ongeacht de grootte van het object. Op deze manier kunt u een planeet, een auto, een elektron of een biljartbal vertegenwoordigen.

[TOC]

De resulterende kracht

Op het punt dat het object vertegenwoordigt, is waar de krachten die het beïnvloeden, handelen. Al deze krachten kunnen worden vervangen door een enkele die hetzelfde effect heeft, dat wordt genoemd resulterende kracht of Netto kracht En het wordt aangeduid als F_R of f_N.

Volgens de tweede wet van Newton, wanneer er een onevenwichtige resulterende kracht is, ervaart het lichaam een ​​versnelling die evenredig is aan kracht:

F_R = m.naar

Waar naar Het is de versnelling die het object verwerft dankzij de actie van de kracht en M Het is de massa van het object. Wat gebeurt er als het lichaam niet wordt versneld? Precies wat in het begin werd aangegeven: het lichaam is in rust of beweegt met uniforme rechtlijnige beweging, die versnelling mist.

Voor een evenwichts deeltje is het geldig om ervoor te zorgen dat:

F_R = 0

Aangezien het toevoegen van vectoren niet noodzakelijk de modules impliceert, moeten vectoren ontleden. Het is dus geldig om uit te drukken:

F_X = m.naar_X = 0; F_En = m.naar_En = 0; F_Z = m.naar_Z = 0

Gratis lichaamsdiagrammen

Om de krachten die op het deeltje werken te visualiseren, moet een vrij lichaamsdiagram worden gemaakt, waarbij alle krachten die op het object werken, worden weergegeven door pijlen.

Kan u van dienst zijn: de magnetosfeer van de aarde: kenmerken, structuur, gassen

De vorige vergelijkingen zijn vector aard. Door de krachten te ontleden, worden ze onderscheiden door borden. Op deze manier wordt het mogelijk gemaakt dat de som van zijn componenten nul is.

De volgende zijn belangrijke indicaties voor de tekening om nuttig te zijn:

- Kies een referentiesysteem waarin het grootste aantal krachten zich op de coördinaatassen bevindt.

- Het gewicht wordt altijd verticaal naar beneden getrokken.

- In het geval van de bestaan ​​twee of meer oppervlakken in contact zijn er normale krachten, die altijd worden getekend door het lichaam te duwen en loodrecht op het oppervlak dat het uitoefent.

- Voor een deeltje in evenwicht kan er wrijving parallel aan het contactoppervlak zijn en zich verzetten tegen de mogelijke beweging, als het deeltje in rust wordt beschouwd, of zeker in oppositie, als het deeltje beweegt met MRU (uniforme rechtlijnige beweging).

- Als er een touw is, wordt de spanning er altijd langs getrokken en het lichaam trekken.

Manieren om de balansvoorwaarde toe te passen

Figuur 2. Twee toegepaste krachten op verschillende manieren op hetzelfde lichaam. Bron: zelf gemaakt.

Twee krachten van gelijke grootte en richting en tegengestelde zintuigen

Figuur 2 toont een deeltje waarop twee krachten werken. In de figuur links ontvangt het deeltje de werking van twee krachten F₁ en f₂ die dezelfde omvang hebben en in dezelfde richting en in tegengestelde zintuigen werken.

Het deeltje is in balans, maar desalniettemin met de informatie is het niet mogelijk om te weten of de balans statisch of dynamisch is. Meer informatie over het traagheidsreferentiesysteem is nodig waaruit het object wordt waargenomen.

Twee krachten van verschillende grootte, gelijke richting en tegengestelde zintuigen

De middelste figuur toont hetzelfde deeltje, dat deze keer niet in evenwicht is, omdat de grootte van de kracht F₂ is groter dan die van F₁. Daarom is er een onevenwichtige kracht en het object heeft een versnelling in dezelfde richting als F₂.

Kan u van dienst zijn: Darcy Law

Twee krachten van gelijke grootte en verschillende richting

Eindelijk in de figuur aan de rechterkant observeren we een lichaam dat ook niet in balans is. Hoewel f₁ en f₂ Ze hebben dezelfde omvang, de kracht f₂ Het is niet in dezelfde richting als 1. De verticale component van f₂ Het wordt niet tegengewerkt door een andere en het deeltje ervaart een versnelling in die richting.

Drie krachten met verschillende richting

Kan een deeltje die aan drie krachten wordt ingediend in evenwicht zijn? Ja, zolang bij het plaatsen van een punt van elk, is de resulterende figuur een driehoek. In dit geval is de vectorsom nietig.

figuur 3. Een deeltje die onderworpen is aan de werking van 3 krachten kan in evenwicht zijn. Bron: zelf gemaakt.

Wrijving

Een kracht die vaak tussenbeide komt in de balans van het deeltje is statische wrijving. Het is te wijten aan de interactie van het object voorgesteld door het deeltje met het oppervlak van een ander. Een boek in statisch evenwicht op een hellende tabel wordt bijvoorbeeld gemodelleerd als een deeltje en heeft een vrij lichaamsdiagram zoals het volgende:

Figuur 4. Gratis lichaamsdiagram van een boek op een hellend vlak. Bron: zelf gemaakt.

De kracht die voorkomt dat het boek door het oppervlak van het hellende vlak glijdt en in rust blijft, is statische wrijving. Het hangt af van de aard van de oppervlakken in contact, die microscopisch ruwheid hebben met pieken die zijn vergrendeld, belemmerende beweging.

De maximale statische wrijvingswaarde is evenredig met de normale kracht, die het oppervlak op het ondersteunde object uitoefent, maar loodrecht op dit oppervlak. In het voorbeeld van het boek wordt in het blauw aangegeven. Wiskundig wordt het als volgt uitgedrukt:

F_meer∝ N

De evenredigheidsconstante is de Statische wrijvingscoëfficiënt μ_S, die experimenteel wordt bepaald, is dimensieloos en hangt af van de aard van de oppervlakken in contact.

F_{S Max} = μ_S N

De dynamische wrijving

Als een deeltje in dynamisch evenwicht is, vindt de beweging al plaats en komt statische wrijving niet meer in. Als enige wrijvingskracht die zich verzet tegen de beweging aanwezig is, werkt de dynamische wrijving, waarvan de omvang constant is en gegeven door:

Kan u van dienst zijn: wat zijn de thermische eigenschappen en wat zijn? (Met voorbeelden)

F_k = μ_k N

Waar μ_k is hij dynamische wrijvingscoëfficiënt, die ook afhangt van het type oppervlakken in contact. Net als de statische wrijvingscoëfficiënt is deze dimensieloos en wordt de waarde experimenteel bepaald.

De waarde van de dynamische wrijvingscoëfficiënt is meestal minder dan die van statisch wrijven.

Opgelost voorbeeld

Het boek in figuur 3 is in rust en heeft een massa van 1.30 kg. Het vlak heeft een hellingshoek van 30º. Vind de statische wrijvingscoëfficiënt tussen het boek en het vlakoppervlak.

Oplossing

Het is belangrijk om een ​​geschikt referentiesysteem te selecteren, zie de volgende afbeelding:

Figuur 5. Boek -vrij lichaamsdiagram op het hellende vlak en de afbraak van gewicht. Bron: zelf gemaakt.

Het gewicht van het boek heeft een grootte W = mg, Het is echter noodzakelijk om het in twee componenten te breken: W_X En W_En, Omdat het de enige kracht is die niet alleen boven een van de coördinaatassen valt. De afbraak van gewicht wordt waargenomen in de figuur links.

W_En = Mg.cosθ = 1.30 x 9.8 x cos 30º n = 11.03 n

W_X = Mg.Senθ = 1.30 x 9.8 x Sen 30º = 6.37 n

De 2e. De wet van Newton voor de verticale as is:

N - wy = 0

N = mg. cos θ = 11.03 n.

De 2e toepassen. De wet van Newton voor de X -as, die zo positief kiest de richting van de mogelijke beweging:

W_X - F_S = 0

De maximale wrijving is F_{S maximaal}= μ_SN, daarom:

W_X - μ_SN = 0

μ_S = W_X / N = 6.37/11.03 = 0.58

Referenties

1. Rex, a. 2011. Fundamentals of Physics. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, r., Jewett, J. (2008). Natuurkunde voor wetenschap en engineering. Deel 1. 7^ma. ED. Cengage leren. 120 - 124.
3. Serway, r., Vulle, c. 2011. Fundamentals of Physics. 9^NA ED. Cengage leren. 99-112.
4. Tippens, p. 2011. Fysica: concepten en toepassingen. 7e editie. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Natuurkunde. Addison Wesley. 148-164.