Heptagonale prisma

Wat is een heptagonale prisma?

A heptagonale prisma Het is een geometrische figuur die, zoals de naam al aangeeft, twee geometrische definities inhoudt die zijn: prisma en heptagon. Een "prisma" is een beperkte geometrische figuur door twee basen die gelijk zijn en parallelle polygonen en hun zijgezichten zijn parallellogrammen.

Een "heptagon" is een polygoon die wordt gevormd door zeven (7) zijden. Aangezien een heptagon een polygoon is, kan deze regelmatig of onregelmatig zijn.

Er wordt gezegd dat een polygoon regelmatig is als al hun zijden dezelfde lengte hebben en hun interne hoeken hetzelfde meten, ze worden ook gelijkzijdige polygonen genoemd; Anders wordt gezegd dat de polygoon onregelmatig is.

Kenmerken van een heptagonale prisma

Hieronder staan ​​bepaalde kenmerken die een heptagonaal prisma hebben, zoals: de constructie, eigenschappen van zijn bases, het gebied van al zijn gezichten en zijn volume.

1- Constructie

Om een ​​heptagonaal prisma te bouwen, zijn twee heptagons nodig die de bases en zeven parallellogrammen zullen zijn, één aan elke kant van de heptagon.

Het begint een heptagon te tekenen, dan worden zeven verticale lijnen getekend, van dezelfde lengte, die van elk van zijn hoekpunten vertrekken.

Ten slotte wordt een andere heptagon zo getekend dat de hoekpunten samenvallen met het einde van de lijnen die in de vorige stap zijn getekend.

Het eerder getekende heptagonale prisma wordt een recht heptagonaal prisma genoemd. Maar je kunt ook een schuin heptagonaal prisma hebben, zoals de volgende figuur.

2- Eigenschappen van zijn bases

Omdat hun bases heptogonen zijn, vervullen ze dat het diagonale nummer d = nx (n-3)/2 is, waarbij "n" het aantal zijden van de polygoon is; In dit geval moet u d = 7 × 4/2 = 14.

We kunnen ook zien dat de som van de interne hoeken van elke heptagon (normaal of onregelmatig) dezelfde 900 ° is. Dit kan worden gecontroleerd door de volgende afbeelding.

Zoals te zien is, zijn er 5 interne driehoeken, en met behulp van dat de som van de interne hoeken van een driehoek gelijk is aan 180 °, kan worden verkregen dat het gewenste resultaat.

3- Gebied nodig om een ​​heptagonaal prisma te bouwen

Omdat de bases twee heptogonen zijn en de zijkanten zeven parallellogrammen zijn, is het gebied dat nodig is om een ​​heptagonaal prisma te bouwen gelijk aan 2xh+7xp, waarbij "h" het gebied van elke heptagon is en "p" het gebied van elk parallellogram.

In dit geval zal het gebied van een reguliere heptagon worden berekend. Hiervoor is het belangrijk om de definitie van apothem te kennen.

Apotheme is een loodrechte lijn die van het midden van een gewone polygoon naar het middelpunt van een van zijn zijden gaat.

Zodra het apotheme bekend is, is het heptagongebied h = 7xlxa/2, waarbij "l" de lengte van elke zijde is en "een" de lengte van de apotheme.

Het gebied van een parallellogram is gemakkelijk te berekenen, het wordt gedefinieerd als p = lxh, waarbij "l" dezelfde lengte is van de zijkant van de heptagon en "h" is de hoogte van het prisma.

Concluderend, de hoeveelheid materiaal die nodig is om een ​​heptagonaal prisma te bouwen (met reguliere bases) is 7xlxa+7xlxh, dat wil zeggen 7xl (a+h).

4- volume

Zodra het gebied van een basis en de hoogte van het prisma bekend is, wordt het volume gedefinieerd als (basisoppervlak) x (hoogte).

In het geval van een heptagonaal prisma (met een regelmatige basis) moet het V = 7XLXAXH/2 zijn; Het kan ook worden geschreven als v = pxaxh/2, waarbij "p" de omtrek is van de reguliere heptagon.