Fysiek

Principe van krachten overdraagbaarheid

Principe van krachten overdraagbaarheid

We leggen uit wat het principe van overdraagbaarheid is, met voorbeelden en oefeningen opgelost

Wat is het overdraagbaarheidsprincipe?

Hij Overdraagbaarheidsprincipe Het is van toepassing op vaste objecten en bevestigt dat een uitgeoefende kracht op een bepaald punt van het lichaam gelijk is aan een andere kracht van gelijke grootte en richting, zolang deze kracht wordt uitgeoefend op dezelfde lijn die op de oorspronkelijke kracht bevat.

Daarom zal elke kracht van dezelfde grootte en richting hetzelfde effect veroorzaken van translationele en rotatiebeweging op het object, op voorwaarde dat zijn toepassingspunt zich op dezelfde lijn bevindt, zoals weergegeven in de volgende figuur.

In een rigide lichaam wordt het effect van een kracht niet gewijzigd wanneer het toepassingspunt ervan langs zijn werklijn beweegt. Bron: f. Zapata.

De getoonde krachten F En F'Er wordt gezegd dat ze dat zijn gelijkwaardige krachten en de plotselinge rechte lijn die ze bevat, wordt genoemd Force Action Line.

Het overdraagbaarheidsprincipe is zeer nuttig, omdat het de krachten die op het object werken, het mogelijk maakt om de analyse te vergemakkelijken.

Uitleg van Overdraagbaarheidsprincipe

Het overdraagbaarheidsprincipe is gebaseerd op het feit dat twee krachten F1 En F2 Ze zijn equivalent, op voorwaarde dat ze dezelfde omvang en dezelfde richting hebben.

Bovendien moeten ze hetzelfde moment produceren ten opzichte van elk punt of, dat wordt gegarandeerd door dezelfde werklijn te hebben en omdat het moment het product van kracht is door de afstand van of tot genoemde lijn.

Merk op dat het principe alleen van toepassing is op een rigide lichaam, dat wil zeggen een object waarin de relatieve afstanden tussen hun delen niet veranderen, omdat de interne krachten die het in de cohesie houden intens genoeg zijn. Daarom wijzigt het object zijn vorm niet, of dat externe krachten erover werken of niet.

Aan de andere kant, als het object niet rigide is, zou het wijzigen van het toepassingspunt van de krachten variaties veroorzaken in termen van spanning of compressie die op het lichaam wordt toegepast, wat zou leiden tot veranderingen in zijn vorm.

Neem natuurlijk aan dat een lichaam rigide is niets meer dan een idealisatie, omdat in werkelijkheid alle objecten in werkelijkheid in meer of mindere mate vervormbaar zijn. In veel gevallen is het echter een uitstekende aanpak, als de vervorming klein genoeg is om als verachtelijk te worden beschouwd.

Beperkingen

Het overdraagbaarheidsprincipe heeft, zoals aangegeven, een beperking met betrekking tot de interne effecten van schieten of schuiven van de krachten. In de volgende figuur wordt een object getoond, met de krachten F En F'Toegepast op verschillende punten van dezelfde werklijn.

Kan u van dienst zijn: Archimedes Principe: formule, demonstratie, toepassingenHet overdraagbaarheidsprincipe is alleen van toepassing in rigide lichamen, omdat het wijzigen van het toepassingspunt van de krachten verschillende effecten op vervormbare lichamen kan veroorzaken. Bron: f. Zapata.

Merk op dat in beide cijfers het lichaam (rigide of niet) in balans is, omdat de krachten gelijke grootte en richting hebben en tegenovergestelde zintuigen. Bovendien zijn de krachten, zoals gezegd, op dezelfde werklijn, maar in de linker figuur is het effect op het lichaam spanning terwijl rechts het effect compressie is.

Daarom, hoewel het lichaam in rust blijft, zijn de interne effecten verschillend en worden ze patent als het object niet helemaal rigide is. In het geval van links hebben de krachten de neiging om het lichaam uit te breiden, terwijl ze rechts de neiging hebben om het in te korten.

Voorbeelden van Overdraagbaarheidsprincipe

voorbeeld 1

Stel dat je een zware romp hebt op een horizontale vloer. Het effect van het duwen aan de linkerkant is hetzelfde alsof het plat is. In dit geval is de beweging van de romp op de grond hetzelfde.

Het effect van het duwen of trekken van de lade op het horizontale oppervlak is hetzelfde: verplaats het van links naar rechts. Bron: f. Zapata.

Voorbeeld 2

Je hebt een lange plank als een plank. Om het te installeren, is het equivalent.

In beide gevallen zullen de krachten die de plank in evenwicht brengen dezelfde grootte en richting hebben, die op dezelfde werkingslijnen werken, maar worden op verschillende punten toegepast.

Het overdraagbaarheidsprincipe en de momenten

Stel dat er een kracht wordt uitgeoefend op een punt A, het moment dat deze kracht rond het punt is of in de figuur wordt getoond, is:

MOF = RNAAR × F

Schuif- of overdrachtskracht langs de werklijn wijzigt niet het moment dat het op het punt uitoefent of. Bron: f. Zapata.

Welnu, het overdraagbaarheidsprincipe zorgt dat dat F, Handelen op elk punt langs de werklijn, bijvoorbeeld punten B, C en meer, ontstaat hetzelfde moment ten opzichte van het punt of. Daarom is het geldig om te bevestigen dat:

MOF = RNAAR × F  = RB × F = RC × F

Opgeloste oefeningen

Oefening 1

Een homogene bol heeft massa M = 5 kg en rust op een horizontaal oppervlak zonder wrijving.

    • a) Teken een schema in de kracht die door het oppervlak op de bol wordt uitgeoefend.
    • b) Bouw het vrije lichaamsdiagram van de bol
    • c) Bereken de waarde van de normale kracht die door het oppervlak op de bol wordt uitgeoefend.

  • Oplossingen A en B

In grafiek a) de kracht die wordt uitgeoefend door het oppervlak op de bol wordt getoond, normaal genoemd N, Omdat het loodrecht op het oppervlak staat. Het toepassingspunt van de kracht valt samen met het ondersteuningspunt van de bol op het oppervlak (punt in groen) en de werklijn is de verticale die door het geometrische centrum van de bol gaat.

Kan u van dienst zijn: de magnetosfeer van de aarde: kenmerken, structuur, gassen

In grafiek B) Er is het vrije lichaamsdiagram van de bol, waar afgezien van de normale, het gewicht wordt getoond, dat in het midden van de zwaartekracht wordt aangebracht, aangeduid met het gele punt.

Dankzij het overdraagbaarheidsprincipe, normale kracht N Het kan naar dit punt worden overgedragen, zonder de effecten op de sfeer te veranderen. Deze effecten zijn niet andere die de sfeer in balans op tafel houden.

In figuur A) links werkt de normaal op het ondersteuningspunt van de bol met het oppervlak. In figuur B) wordt op het vrije lichaamsdiagram het normaal overgebracht naar het zwaartepunt, omdat de verticaal de werklijn is. De effecten ervan worden niet gewijzigd, omdat het het gewicht in evenwicht brengt zodat de sfeer in evenwicht is. Bron: f. Zapata.

  • Oplossing C

Omdat de sfeer in evenwicht is, als een positieve zin de verticale zin op en negatief de verticale down, resulteert de tweede wet van Newton in:

N - p = 0

Dat wil zeggen, het gewicht en normaal zijn in balans, daarom zijn ze in grootte hetzelfde:

N = p = mg = 5 kg × 9.8 m/s2 = 49 N, verticaal gericht.

Oefening 2

Geef aan of in de volgende gevallen aan het overdraagbaarheidsprincipe is voldaan:

  • Eerste geval

Een kracht van 20 n horizontaal uitgeoefend op een rigide lichaam wordt vervangen door een andere kracht van 15 N uitgeoefend op een ander punt op het lichaam, hoewel beide in dezelfde richting van toepassing zijn.

    • Oplossing

In dit geval zal het overdraagbaarheidsprincipe niet worden vervuld, omdat, hoewel de twee krachten in dezelfde richting van toepassing zijn, de tweede kracht niet dezelfde grootte heeft als de eerste. Daarom wordt een van de onmisbare omstandigheden van het uitzendbaarheidsprincipe niet gegeven.

  • Tweede geval

Een kracht van 20 n horizontaal uitgeoefend op een rigide lichaam wordt vervangen door een andere van 20 n, aangebracht op een ander punt van het lichaam en verticaal.

    • Oplossing
Kan u van dienst zijn: Planck Constant: formules, waarden en oefeningen

Bij deze gelegenheid wordt het overdraagbaarheidsprincipe niet voldaan, omdat, hoewel de twee krachten dezelfde module hebben, ze niet in dezelfde richting van toepassing zijn. Nogmaals, een van de onmisbare omstandigheden van het overdraagbaarheidsbeginsel wordt niet gegeven. Men kan zeggen dat de twee krachten equivalent zijn.

  • Derde zaak

Een kracht van 10 n wordt horizontaal veranderd op een rigide lichaam ook uitgeoefend op een ander punt van het lichaam, maar op dezelfde richting en betekenis.

    • Oplossing

In dit geval wordt aan het overdraagbaarheidsprincipe voldaan, omdat de twee krachten van dezelfde grootte zijn en in dezelfde richting en betekenis worden toegepast. Aan alle noodzakelijke voorwaarden van het uitzendbaarheidsprincipe is voldaan. Men kan zeggen dat de twee krachten equivalent zijn.

  • Vierde zaak

Een kracht is glijden in de richting van uw actielijn.

    • Oplossing

In dit geval wordt het overdraagbaarheidsprincipe vervuld, omdat, als dezelfde kracht, de grootte van de uitgeoefende kracht niet varieert en het in zijn actielijn glijdt. Nogmaals aan alle noodzakelijke voorwaarden van het uitzendbaarheidsprincipe wordt voldaan.

Oefening 3

Op een rigide lichaam zijn twee externe krachten van toepassing. De twee krachten zijn in dezelfde richting en in dezelfde richting van toepassing. Als de eerste module 15 n is en die van de tweede van 25 n, welke voorwaarden dan een derde externe kracht die de resultaat van de vorige twee vervangt om aan het uitzendbaarheidsprincipe te voldoen?

  • Oplossing

Enerzijds moet de waarde van de resulterende kracht 40 N zijn, wat het gevolg is van het toevoegen van de module van de twee krachten.

Aan de andere kant moet de resulterende kracht overal in de rechte lijn werken die de twee toepassingspunten van de twee krachten verbindt.

Referenties

  1. Bedford, 2000. NAAR. Mechanica voor engineering: statisch. Addison Wesley. 
  2. Bier, f. 2010. Vectormechanica voor ingenieurs. McGraw Hill. 5e. Editie.
  3. Giancoli, D.  2006. Fysica: principes met toepassingen. 6e. Ed Prentice Hall.
  4. Hibbeler, R. 2004. Engineering Mechanics: Statics. Prentice Hall.
  5. Meriam, J.L. 2012. Engineering Mechanics: Statics. 7e editie. Wiley & Sons.