Eerste wet van thermodynamica -formules, vergelijkingen, voorbeelden

De Eerste wet van de thermodynamica stelt dat elke verandering die wordt ervaren door de energie van een systeem afkomstig is van het mechanische werk, plus de warmte die met de omgeving is uitgewisseld. Of ze nu in rust of bewegen zijn, objecten (systemen) hebben verschillende energieën, die door een soort proces van de ene klasse naar de andere kunnen worden getransformeerd.

Als een systeem in de stilte van het laboratorium zit en de mechanische energie ervan 0 is, heeft het nog steeds interne energie, omdat de deeltjes waarmee het samengesteld is, continu willekeurige bewegingen ervaren.

Figuur 1. Een interne verbrandingsmotor maakt gebruik van de eerste wet van thermodynamica om werk te produceren. Bron: Pixabay.

De willekeurige bewegingen van de deeltjes, samen met de elektrische interacties en in sommige gevallen de nucleaire.

Er zijn verschillende manieren om deze wijzigingen te laten gebeuren:

- De eerste is dat het systeem warmte uitwisselt met de omgeving. Dit gebeurt wanneer er een temperatuurverschil is tussen de twee. Dan levert de heetste warmte op - een manier om energie over te brengen - naar de koudste, totdat beide temperaturen gelijk worden gemaakt, waardoor het thermische evenwicht wordt bereikt.

- Door een werk uit te voeren, of het systeem nu uitvoert, of dat een externe agent het op het systeem doet.

- Massa toevoegen aan het systeem (de massa is gelijk aan energie).

Laat u de interne energie, de balans zou Δu = u definitief zijn - u initiaal, dus het is handig om borden toe te wijzen, wat volgens IUPAC -criteria (Internationale unie van pure en toegepaste chemie) Zijn:

- Q en W Positief (+), wanneer het systeem warmte ontvangt en er werk op wordt uitgevoerd (energie wordt overgedragen).

- Q en W negatief (-), als het systeem warmte geeft en werkt op de omgeving (energie neemt af).

[TOC]

Formules en vergelijkingen

De eerste wet van de thermodynamica is een andere manier om te bevestigen dat energie niet wordt gecreëerd of vernietigd, maar dat het van het ene type naar het andere wordt getransformeerd. Daarbij zullen er warmte en werk zijn opgetreden, die kunnen worden gebruikt. Wiskundig drukt als volgt uit:

Δu = q + w

Waar:

- Δu is de verandering in de energie van het systeem gegeven door: Δu = uiteindelijke energie - initiële energie = u_F - OF_of

- Q is de uitwisseling van warmte tussen het systeem en de omgeving.

- W is het werk dat aan het systeem is gedaan.

In sommige teksten wordt de eerste wet van de thermodynamica als volgt gepresenteerd:

Δu = q - w

Dit betekent niet dat er een fout is of er een fout is. Het is te wijten aan het feit dat W -werk werd gedefinieerd als het werk dat door het systeem is gedaan in plaats van het werk dat aan het systeem is gedaan, zoals in de IUPAC -aanpak.

Met dit criterium wordt de eerste wet van de thermodynamica op deze manier vermeld:

Wanneer een hoeveelheid warmte wordt overgebracht naar een lichaam en dit op zijn beurt wat werk doet, wordt de verandering in zijn interne energie gegeven door AU = q - w.

Consistent zijn met de keuze van tekenen, en rekening houdend met dat:

Kan u van dienst zijn: hydraulische pers

W _{Gemaakt over het systeem} = - W _{gemaakt door het systeem}

Beide criteria geven de juiste resultaten.

Belangrijke observaties over de eerste wet van de thermodynamica

Zowel warmte als werk zijn twee manieren om energie over te dragen tussen het systeem en zijn omgeving. Alle betrokken bedragen hebben als eenheid in het internationale systeem de juli of Joule, afgekort J.

De eerste wet van de thermodynamica biedt informatie over de verandering in energie, niet over de absolute waarden van de uiteindelijke of initiële energie. Zelfs sommigen van hen kunnen als 0 worden genomen, want wat telt is het verschil in waarden.

Een andere belangrijke conclusie is dat elk geïsoleerd systeem Δu = 0 heeft, omdat het niet in staat is om warmte uit te wisselen met de omgeving, en geen externe agent mag eraan werken, dan blijft de energie constant. Een thermoskan om koffie heet te houden is een redelijke aanpak.

Dus in een niet -geïsoleerd Au -systeem verschilt altijd van 0? Niet noodzakelijkerwijs kan Δu 0 zijn als de variabelen, die meestal druk, temperatuur, volume en aantal mol zijn, door een cyclus gaan waarin hun initiële en uiteindelijke waarden hetzelfde zijn.

In de Carnot -cyclus bijvoorbeeld wordt alle thermische energie bruikbaar werk, omdat het geen verliezen nadenkt als gevolg van wrijving of viscositeit.

Wat u betreft, de mysterieuze energie van het systeem, bevat ze:

- De kinetische energie van de deeltjes tijdens het bewegen en degene die voortkomt uit de trillingen en rotaties van atomen en moleculen.

- Potentiële energie als gevolg van elektrische interacties tussen atomen en moleculen.

- Interacties van de atoomkern, zoals in het binnenland van de zon.

Toepassingen

De eerste wet stelt vast dat het mogelijk is om warmte en werk te produceren door de interne energie van een systeem te veranderen. Een van de meest succesvolle toepassingen is de interne verbrandingsmotor, waarin een bepaald volume gas wordt genomen en de uitbreiding ervan wordt gebruikt om een ​​klus uit te voeren. Een andere goed bekende applicatie is de stoommachine.

Motoren gebruiken meestal de cycli of processen waarin het systeem begint vanuit een initiële evenwicht van evenwicht naar een andere laatste toestand, ook in evenwicht. Velen van hen vinden plaats onder omstandigheden die de berekening van werk en warmte van de eerste wet vergemakkelijken.

Vervolgens presenteren we eenvoudige modellen die frequente en dagelijkse situaties beschrijven. De meest illustratieve processen zijn de adiabatische, isocorische, isotherme, isothermische processen, gesloten trajectprocessen en vrije expansie. Daarin is een systeemvariabele constant en bijgevolg neemt de eerste wet een bepaalde vorm aan.

Isocorische processen

Zijn die waarin het volume van het systeem constant blijft. Daarom wordt werk niet gedaan en blijft w = 0 blijven:

Δu = q

Isobárico processen

In deze processen blijft de druk constant. Het werk dat door het systeem is gedaan, is te wijten aan verandering in volume.

Kan u van dienst zijn: Weerstandsthermometer: kenmerken, werking, gebruik

Stel dat een beperkt gas in een container. Omdat werk W wordt gedefinieerd als:

W = kracht x verplaatsing = f.AL (Geldig voor constante kracht parallel aan verplaatsing).

En op zijn beurt is de druk:

P = f /a ⇒ f = p.NAAR

Door deze kracht te vervangen in de uitdrukking van werk, resulteert het:

W = p. NAAR. AL

Maar het product NAAR. AL Het is equivalent aan de verandering in volume ΔV, waardoor het werk als volgt achterblijft:

W = p ΔV.

Voor een isobarisch proces neemt de eerste wet de vorm aan:

Δu = q - p Δv

Isothermische processen

Zij zijn degenen die bij constante temperatuur passeren. Dit kan plaatsvinden door het systeem met een externe thermische tank te plaatsen en warmtewisseling zeer langzaam te laten worden uitgevoerd, zodat de temperatuur constant is.

Warmte kan bijvoorbeeld van een hete tank naar het systeem stromen, waardoor het systeem werk kan doen, zonder variatie in Δu. Dus:

Q + W = 0

Adiabatische processen

In het adiabatische proces is er geen thermische energieoverdracht, daarom q = 0 en de eerste wet wordt gereduceerd tot Δu = w. Deze situatie kan worden gegeven in goed geïsoleerde systemen en betekent dat de verandering in energie voortkomt uit het werk dat erop is gedaan, volgens de huidige Signs Convention (IUPAC).

Men zou kunnen worden gedacht dat, omdat er geen thermische energieoverdracht is, de temperatuur constant blijft, maar het is niet altijd zo. Verrassend genoeg resulteert de compressie van een geïsoleerd gas in een toename van de temperatuur, terwijl in de adiabatische expansie de temperatuur daalt.

Gesloten trajectprocessen en vrije uitbreiding

In een Gesloten trajectproces, Het systeem keert terug naar dezelfde toestand die het in het begin had, ongeacht wat er op de tussenpunten gebeurde. Deze processen werden hierboven vermeld bij het praten over niet -geïsoleerde systemen.

Daarin Δu = 0 en daarom q = w of q = -w volgens het aangenomen criterium van tekens.

Gesloten trajectprocessen zijn erg belangrijk omdat ze de basis vormen van thermische machines zoals de stoommachine.

eindelijk, de Gratis uitbreiding Het is een idealisatie die wordt uitgevoerd in een thermisch geïsoleerde container die een gas bevat. De container heeft twee compartimenten gescheiden door een partitie of membraan en het gas staat in een van hen.

Het volume van de container neemt plotseling toe als het membraan wordt verbroken en het gas uitzet, maar de container bevat geen zuiger of een ander object om te bewegen. Dan werkt het gas niet tijdens het uitbreiden en w = 0. Voor thermisch geïsoleerde q = 0 en onmiddellijk wordt geconcludeerd dat Δu = 0.

Daarom veroorzaakt vrije expansie geen veranderingen in gasergie, maar paradoxaal genoeg tijdens het uitbreiden is niet in balans.

Voorbeelden

- Een typisch isocorisch proces is het verwarmen van een gas in een hermetische en rigide container, bijvoorbeeld een drukpot zonder uitlaatklep. Op deze manier blijft het volume constant en als we een dergelijke container in contact brengen met andere lichamen, verandert de interne energie van het gas alleen dankzij de warmteoverdracht door dit contact.

Kan u van dienst zijn: afgestudeerde hitte: formules, hoe u het kunt berekenen en oefeningen opgelost

- De thermische machines voeren een cyclus uit waarin ze warmte van een thermische afzetting nemen, bijna alles aan het werk maken, waardoor een deel wordt achtergelaten voor hun eigen werking en overtollige warmte giet het in een andere koudere tank, die meestal de omgeving is.

- Het bereiden van sauzen in een onbedekte pot is een dagelijks voorbeeld van isobarisch proces, omdat koken wordt uitgevoerd bij atmosferische druk en het volume van salsa na verloop van tijd afneemt terwijl het verdampt de vloeistof.

- Een ideaal gas waarin een isotherme proces plaatsvindt, behoudt het product van de druk per volume constant: P. V = constant.

- Metabolisme met heet gebloed dieren stelt hen in staat om een ​​constante temperatuur te behouden en meerdere biologische processen uit te voeren, ten koste van de energie in voedsel.

Figuur 2. Atleten, zoals thermische machines, gebruiken brandstof om werk te doen en overtollig gaat verloren door zweet. Bron: Pixabay.

Opgeloste oefeningen

Oefening 1

Een gas wordt gecomprimeerd met een constante druk van 0.800 atm, zodat het volume varieert van 9.00 L A 2.00 l. In het proces levert het gas 400 J warmte -energie op. a) Vind het werk dat wordt gedaan aan gas en b) de verandering in zijn interne energie berekenen.

Oplossing voor)

In het adiabatische proces wordt dat vervuld P_of = P_F, Het werk dat op het gas is gedaan, is W = p. AV, Zoals uitgelegd in de voorgaande secties.

De volgende conversiefactoren zijn vereist:

1 atm = 101.325 kPa = 101.325 PA.

1 L = 0.001 m³

Daarom: 0.8 ATM = 81.060 PA en δV = 9 - 2 l = 7 l = 0.007 m³

Het vervangen van de waarden wordt verkregen:

W = 81060 PA X 0.007 m³ = 567.42 J

Oplossing B)

Wanneer het systeem warmte geeft, aan Q Het is toegewezen teken -daarom blijft de eerste wet van de thermodynamica op deze manier:

Δu = -400 J + 567.42 J = 167.42 J.

Oefening 2

Het is bekend dat de interne energie van een gas 500 J is en wanneer het volume adiabatisch wordt gecomprimeerd in 100 cm³. Als de uitgeoefende druk op het gas tijdens de compressie 3 was.00 atm, bereken de interne gasergie -energie na adiabatische compressie.

Oplossing

Aangezien de verklaring informeert dat compressie adiabatisch is, wordt dat vervuld Q = 0 En Δu = w, Dus:

Δu = w = u _laatste - OF _voorletter

Met u initiaal = 500 J.

Volgens de gegevens ΔV = 100 cm³ = 100 x 10^-6 M³ En 3 ATM = 303975 PA, daarom:

W = p . ΔV = 303975 Pa x 100 x 10^-6 M³ = 30.4 J

OF _laatste - OF _voorletter = 30.4 J

OF _laatste = U _voorletter + 30.4 J = 500 J + 30.4 J = 530.4 J.

Referenties

1. Bauer, W. 2011. Fysica voor engineering en wetenschappen. Deel 1. MC Graw Hill.
2. Cengel, en. 2012. Thermodynamica. 7^ma Editie. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Deel 4. Vloeistoffen en thermodynamica. Uitgegeven door Douglas Figueroa (USB).
4. López, c. De eerste wet van de thermodynamica. Hersteld van: culturracientifica.com.
5. Ridder, r. 2017. Fysica voor wetenschappers en engineering: een strategiebenadering. Pearson.
6. Serway, r., Vulle, c. 2011. Fundamentals of Physics. 9^NA ED. Cengage leren.
7. Sevilla University. Thermische machines. Hersteld van: laplace.ons.is.
8. Wikiwand. Adiabatisch proces. Hersteld van: Wikiwand.com.