Mechanische golven, eigenschappen, formules, typen

A Mechanische golf Het is een verstoring die een fysieke omgeving nodig heeft om te verspreiden. Het dichtstbijzijnde voorbeeld is in het geluid, in staat om door een gas, een vloeistof of een vaste stof te verzenden.

Andere goed bekende mechanische golven zijn die die optreden wanneer het gespannen touw van een muziekinstrument wordt ingedrukt. Of de typisch cirkelvormige golvingen die een steen in een vijver veroorzaken.

Figuur 1. De gespannen touwen van een muziekinstrument trillen met kruisgolven. Bron: Pixabay.

De verstoring reist door het medium en produceert verschillende verplaatsingen in de deeltjes die het samenstellen, afhankelijk van het golftype. Naarmate de golf voorbijgaat, voert elk deeltje van het medium repetitieve bewegingen uit die het kort scheiden van de evenwichtspositie.

De duur van verstoring hangt af van zijn energie. In de golvende beweging is energie wat zich verspreidt van de ene kant van het medium naar de andere, omdat de deeltjes die trillen nooit te ver van hun plaats van herkomst bewegen.

De golf en energie die het transporteert, kunnen grote afstanden verplaatsen. Wanneer de golf verdwijnt, is het omdat zijn energie in het midden verdwenen is, zo stil en stil zijn als vóór verstoring.

[TOC]

Soorten mechanische golven

Mechanische golven worden ingedeeld in drie hoofdgroepen:

- Kruisgolven.

- Longitudinale golven.

- Oppervlakkige golven.

Kruisgolven

In de dwarsgolven bewegen de deeltjes loodrecht op de voortplantingsrichting. Bijvoorbeeld de deeltjes van het touw van het volgende figuur variëren verticaal terwijl de golf van links naar rechts beweegt:

Figuur 2. Transversale golf op een touw. De voortplantingsrichting van de golf en de richting van de beweging van een individueel deeltje zijn loodrecht. Bron: Sharon Bewick [CC BY-SA 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licenties/by-sa/3.0)]

Longitudinale golven

In de longitudinale golven zijn de voortplantingsrichting en de bewegingsrichting van de deeltjes parallel.

figuur 3. Lengtegolf. Bron: polpol [CC BY-SA 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licenties/by-sa/3.0)]

Oppervlakkige golven

In een zeegolf worden longitudinale golven en transversale golven gecombineerd op het oppervlak, vandaar dat ze oppervlakkige golven zijn, reizen op de grens tussen twee verschillende middelen: water en lucht, zoals te zien in de volgende figuur.

Figuur 4. Zeegolven die longitudinale en dwarsgolven combineren. Bron: Modified Pixabay.

Bij het breken van de golven aan de kust overheersen de longitudinale componenten. Daarom wordt opgemerkt dat algen dicht bij de kust een achterwaartse en achterwaartse bewegingsbeweging hebben.

Voorbeelden van verschillende soorten golven: seismische bewegingen

Tijdens de aardbevingen zijn er verschillende soorten golven die op de wereld bewegen, waaronder longitudinale golven en transversale golven.

Longitudinale seismische golven worden P -golven genoemd, terwijl transvers de S -golven zijn.

De denominatie P is te wijten aan het feit dat ze drukgolven zijn en ook primair zijn wanneer ze als eerste aankomen, terwijl de transversal wordt door "afschuif" of afschuiving en ook secundair zijn, omdat ze aankomen na de P.

Kenmerken en eigenschappen

Gele golven in figuur 2 zijn periodieke golven, die bestaan ​​uit identieke verstoringen die van links naar rechts bewegen. Merk op dat zoveel naar als B Ze hebben dezelfde waarde in elk van de golfgebieden.

De periodieke golfstoornissen worden zowel in de tijd als in de ruimte herhaald, waarbij de vorm van sinusvormige curve wordt aangenomen die wordt gekenmerkt door ruggen of pieken, die de hoogste punten zijn, en valleien waar de laagste punten zijn.

Dit voorbeeld zal dienen om de belangrijkste kenmerken van mechanische golven te bestuderen.

Golfamplitude en golflengte

Ervan uitgaande dat de golf in Fig. Deze lijn zou samenvallen met de positie waarin het touw in rust is.

Kan u van dienst zijn: BTU (thermische eenheid): gelijkwaardigheid, gebruik, voorbeelden

De A -waarde wordt de amplitude van de golf genoemd en wordt meestal geweigerd met de letter a. Aan de andere kant is de afstand tussen twee valleien of twee opeenvolgende ribbels de golflengte L en komt overeen met de genoemde grootte B In figuur 2.

Periode en frequentie

Als een repetitief fenomeen in de loop van de tijd, heeft de golf een T -periode die de tijd is die nodig is om een ​​volledige cyclus te maken, terwijl de frequentie F het omgekeerde of wederzijdse van de periode is en overeenkomt met het aantal dat per tijdseenheid wordt gemaakt,.

Frequentie F heeft als eenheden in het internationale systeem op het omgekeerde tijd: s^-1 Of Hertz, ter ere van Heinrich Hertz, die in 1886 radiogolven ontdekte. 1 Hz wordt geïnterpreteerd als de frequentie die equivalent is aan een cyclus of trillingen per seconde.

Snelheid v van de golf relateert de frequentie tot de lengte van de golf:

v = λ.F = l/t

Hoekfrequentie

Een ander nuttig concept is de hoekfrequentie ω gegeven door:

Ω = 2πf

De snelheid van mechanische golven is anders, afhankelijk van het medium waarin ze bewegen. In de regel zijn mechanische golven sneller wanneer ze door een vaste stof reizen en zijn ze langzamer in gassen, inclusief de atmosfeer.

Over het algemeen wordt de snelheid van vele soorten mechanische golf berekend door de volgende expressie:

Voor een golf die zich over een touw verspreidt, wordt de snelheid bijvoorbeeld gegeven door:

Waarbij t de spanning in het touw is en μ de lineaire massadichtheid is, die in internationale systeemeenheden komt in kg/m.

De spanning in het touw heeft de neiging om hier naar zijn evenwichtspositie terug te keren, terwijl de massadichtheid voorkomt dat dit onmiddellijk gebeurt.

Formules en vergelijkingen

De volgende vergelijkingen zijn nuttig bij de oplossing van de oefeningen die volgen:

Hoekfrequentie:

Ω = 2πf

Periode:

T = 1/f

Mass lineaire dichtheid:

 Golfsnelheid:

v = λ.F

V = λ/t

V = λ/2π

Golfsnelheid die zich op een touw verspreidt:

Opgeloste voorbeelden

Oefening 1

De sinusvormige golf getoond in figuur 2 beweegt in de richting van de positieve X -as en heeft een frequentie van 18.0 Hz. Het is bekend dat 2a = 8.26 cm en b/2 = 5.20 cm. Vinden:

a) amplitude.

b) golflengte.

c) periode.

d) golfsnelheid.

Oplossing

a) De amplitude is a = 8.26 cm/2 = 4.13 cm

b) De golflengte is l = b = 2 x20 cm = 10.4 cm.

c) De T -periode is het omgekeerde van de frequentie, daarom t = 1/18.0 Hz = 0.056 s.

d) De golfsnelheid is v = l.F = 10.4 cm . 18 Hz = 187.2 cm /s.

Oefening 2

Een dunne 75 cm lange draad heeft een massa van 16.5 g. Een van de uiteinden is bevestigd aan nagel, terwijl de andere een schroef heeft waarmee u de spanning in de draad kunt aanpassen. Berekenen:

a) de snelheid van deze golf.

b) De spanning in Newton die nodig is voor een dwarse golf waarvan de golflengte 3 is.33 cm Viber met een snelheid van 625 cycli per seconde.

Oplossing

a) gebruik V = λ.F, geldig voor elke mechanische golf en het vervangen van numerieke waarden wordt verkregen:

v = 3.33 cm x 625 cycli/seconde = 2081.3 cm/s = 20.8 m/s

b) De golfsnelheid die zich door een touw verspreidt, is:

Waarbij μ de lineaire massadichtheid is, gegeven door:

De T -spanning in het touw wordt verkregen door het aan beide zijden van gelijkheid en opruiming te verhogen:

T = v².μ = 20.8² . 2.2 x 10^-6 N = 9.52 x 10^-4 N.

Het geluid: een longitudinale golf

Geluid is een longitudinale golf, heel gemakkelijk te visualiseren. Hiervoor is er maar één nodig Slinkachtig, Een flexibel spiraalvormig dok waarmee veel experimenten kunnen worden gedaan om de vorm van de golven te bepalen.

Het kan u van dienst zijn: Vectoraftrekking: grafische methode, voorbeelden, oefeningen

Een longitudinale golf bestaat uit een puls die het medium afwisselend comprimeert en uitbreidt. Het gecomprimeerde gebied wordt "compressie" genoemd en het gebied waar de spiraalvormige spiralen meer gescheiden zijn, is de "expansie" of "zeldzaamheid". Beide gebieden bewegen zich langs de slinky axiale as en vormen een longitudinale golf.

Figuur 5. Longitudinale golf verspreidt zich langs een spiraalvormig dok. Bron: zelf gemaakt.

Evenzo als een deel van het dok wordt gecomprimeerd en de andere strekt zich uit terwijl de energie naast de golf beweegt, het geluid comprimeert delen van de lucht rond de bron die de verstoring uitzendt. Om die reden kan het zich niet in een vacuüm verspreiden.

Voor de longitudinale golven zijn de hierboven beschreven parameters even geldig voor de transversale periodieke golven: amplitude, golflengte, periode, frequentie en golfsnelheid.

Figuur 5 toont de golflengte van een longitudinale golf die langs een spiraalvormige dok reist.

Daarin zijn twee punten in het midden van twee opeenvolgende compressies geselecteerd om de golflengte -waarde aan te geven.

De compressies zijn het equivalent van de richels en expansies zijn van de valleien in een dwarse golf, vandaar dat een geluidsgolf ook kan worden weergegeven door een sinusvormige golf.

Geluidskenmerken: frequentie en intensiteit

Geluid is een type mechanische golf met verschillende zeer speciale eigenschappen, die het onderscheiden van de voorbeelden die we tot nu toe al hebben gezien. Vervolgens zullen we zien wat de meest relevante eigenschappen zijn.

Frequentie

De frequentie van geluid wordt door het menselijk oor waargenomen als acuut geluid (hoge frequenties) of ernstig (lage frequenties).

Het hoorbare frequentiebereik in het menselijk oor ligt tussen 20 en 20.000 Hz. Boven 20.000 Hz zijn de geluiden die echografie worden genoemd en onder infrasound, onhoorbare frequenties voor mensen, maar dat honden en andere dieren kunnen waarnemen en gebruiken.

Vleermuizen stoten bijvoorbeeld echografie -golven uit met hun neus om hun locatie in het donker en ook als communicatie te bepalen.

Deze dieren hebben sensoren waarmee ze de gereflecteerde golven ontvangen en interpreteren op de een of andere manier de vertragingstijd tussen de uitgezonden en de gereflecteerde golf en de verschillen in hun frequentie en intensiteit. Met deze gegevens leiden ze af de afstand die ze hebben afgelegd, en op deze manier kunnen ze weten waar de insecten zijn en vliegen tussen de scheuren van de grotten die bewonen.

Mariene zoogdieren zoals de walvis en de dolfijn hebben een soortgelijk systeem: ze hebben gespecialiseerde organen vol vet in hun hoofd, waarmee ze geluiden uitstoten, en de bijbehorende sensoren in hun kaken die het gereflecteerde geluid detecteren. Dit systeem staat bekend als echolocatie.

Intensiteit

De intensiteit van de geluidsgolf wordt gedefinieerd als de energie die per tijdseenheid wordt getransporteerd en per eenheid eenheid. Energie per tijdseenheid is vermogen. Daarom is de intensiteit van het geluid het vermogen per eenheid van het gebied en wordt geleverd in watt/m² of w/m². Het menselijk oor beschouwt de intensiteit van de golf als volume: hoe meer volume de muziek heeft, hoe intenser het zal zijn.

Het oor detecteert intensiteiten tussen 10^-12  en 1 w/m² Zonder pijn te voelen, maar de relatie tussen intensiteit en waargenomen volume is niet lineair. Om een ​​geluid met dubbel volume te produceren, is een golf vereist met 10 keer meer intensiteit.

Het kan je van dienst zijn: Pascal Tonel: How It Works and Experimenten

Het niveau van geluidsintensiteit is een relatieve intensiteit die wordt gemeten in logaritmische schaal, waarbij de eenheid het mooie en meest frequent decibel of decibelium is.

Het geluidsintensiteitsniveau wordt aangeduid als β en wordt in decibel gegeven door:

β = 10 log (i/i_of))

Waar ik de intensiteit van geluid is en ik_of Het is een referentieniveau dat wordt genomen als de gehoordrempel in 1 x 10^-12 W/m².

Praktische experimenten voor kinderen

Kinderen kunnen veel leren over mechanische golven terwijl ze plezier hebben. Hier zijn verschillende eenvoudige experimenten om te controleren hoe golven energie overbrengen, wat mogelijk is om te profiteren van.

-Experiment 1: Intercom

Materialen

- 2 plastic glazen waarvan de hoogte veel groter is dan diameter.

- Tussen 5 en 10 meter sterke draad.

In de praktijk brengen

Boor de basis van de vaten om de draad erdoorheen te geven en vast te stellen met een knoop aan elk uiteinde zodat de draad niet uitkomt.

- Elke speler neemt een glas en beweegt weg in een rechte lijn, zodat de draad gespannen is.

- Een van de spelers gebruikt zijn glas als een microfoon en spreekt tot zijn partner, die natuurlijk zijn glas in zijn oor moet stoppen om te kunnen luisteren. Het is niet nodig om te schreeuwen.

De luisteraar zal zich onmiddellijk realiseren dat het geluid van de stem van zijn partner door de gespannen draad wordt overgedragen. Als de draad niet gespannen is, zal de stem van zijn vriend niet duidelijk worden gehoord. Noch zal er iets worden gehoord als de draad direct in het oor wordt geplaatst, het glas is nodig om te luisteren.

Uitleg

We weten van de vorige secties dat de spanning in het touw de golfsnelheid beïnvloedt. De transmissie hangt ook af van het materiaal en de diameter van de vaten. Wanneer de partner spreekt, wordt de energie van zijn stem in de lucht (longitudinale golf) overgebracht, van daar naar de bodem van het glas en vervolgens als een dwarse golf door de draad.

De draad verzendt de golf naar de bodem van het glas van de luisteraar, dat trilt. Deze vibratie wordt in de lucht overgebracht en wordt waargenomen door het trommelvlies en geïnterpreteerd door de hersenen.

-Experiment 2: het observeren van de golven

In de praktijk brengen

Een platte tafel of oppervlak strekt zich uit Slinkachtig, Het flexibele spiraalvormige dok waarmee verschillende soorten golf kunnen worden gevormd.

Figuur 6. Spiraalvormige lente om te spelen, bekend als Slinky. Bron: Pixabay.

Longitudinale golven

De uiteinden worden gehouden, één in elke hand. Dan wordt een kleine horizontale impuls aan één uiteinde toegepast en wordt waargenomen hoe een puls zich verspreidt over de veer.

Je kunt ook een van de uiteinden van de Slinkachtig opgelost aan wat steun of vraag een partner om hem vast te houden, hem genoeg uit te strekken. Op deze manier is er meer tijd om te observeren hoe de compressies en uitbreidingen plaatsvinden die zich snel uit het ene uiteinde van het dok verspreiden, zoals beschreven in de vorige secties.

Kruisgolven

Slinky wordt ook vastgehouden door een van zijn uiteinden, waardoor het voldoende wordt uitgerekt. Het vrije uiteinde krijgt een lichte schudden die het op en neer roeren. De puls van sinusoïdaal wordt waargenomen om zich langs de veer te bewegen en terug te keren.

Referenties

1. Giancoli, D. (2006). Fysica: principes met toepassingen. Zesde editie. Prentice Hall. 308-336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Conceptuele fysieke wetenschap. VIJFDE EDITIE. Pearson. 239 - 244.
3. Rex, a. (2011). Fundamentals of Physics. Pearson. 263-273.