Frow nummer hoe het wordt berekend en voorbeelden

Hij FROCE -nummer In hydraulica wijst het op de relatie tussen traagheidskrachten en zwaartekrachten voor een vloeistof. Daarom is het een manier om het volgende quotiënt aan te duiden:

Waar_F Het is de notatie voor het Froduce-nummer, een dimensieloze hoeveelheid waaraan deze naam werd gegeven om de hydraulische ingenieur en opmerkelijke Britse marine-architect William Froude (1810-1879) te eren. Frue.

Figuur 1. Het wrijfnummer is nodig om de waterstroom door een open kanaal te karakteriseren, zoals een greppel. Bron: Pixabay.

In de actie van de golven veroorzaakt door een schip bij het navigeren of de stroom op de pilaar van een brug, zijn de troepen van traagheid en zwaartekracht aanwezig.

Het rubb -nummer is vooral belangrijk om de vloeistofstroom in een open kanaal te karakteriseren. Een open pijp of kanaal is een kanaal waarvan het bovenoppervlak open is voor de atmosfeer. In de natuur zijn er voorbeelden in overvloed, in de vorm van rivieren en waterstromen.

En in man -gemaakte constructies hebben we:

-Goten en afvoeren in straten en gebouwen om het regenwater te besturen.

-Handelingen voor irrigatie.

-Stortplaatsen en afvoeren.

-Koelkanalen voor industriële machines.

Dit zijn allemaal voorbeelden van pijpen die openstaan ​​voor de atmosfeer, waarbij het wrijfnummer altijd in aanmerking moet worden genomen bij het karakteriseren van de stroom.

[TOC]

FROCE -nummerberekening

De verhouding aangegeven in het begin, tussen de traagheidskrachten en die van de zwaartekracht, neemt de volgende vorm aan, afhankelijk van de vloeistofparameters:

Het kan u van dienst zijn: fysiek traject: kenmerken, typen, voorbeelden en oefeningen

 In deze vergelijking vertegenwoordigt ρ de dichtheid van de vloeistof, V zijn snelheid, G De waarde van de versnelling van de zwaartekracht en L is een belangrijke lineaire dimensie van het systeem dat wordt geanalyseerd.

De vorige vergelijking of de vierkante wortel is het wrijfnummer:

In het geval van een schip zeilt, is L de lengte van de waterlijn en voor de stroom in een open kanaal is L de diepte van de stroom of hydraulische diepte.

FROCE -nummer voor open pijp

Zoals in het begin wordt uitgelegd, is de waterstroom per kanalen die openen voor de atmosfeer zeer frequent. Voor deze gevallen wordt de berekening van het wrijfnummer gemaakt door de volgende formule toe te passen:

 Of gelijkwaardig:

N_F = V /(GY_H)) ^½

Waar  En_H Het is de hydraulische diepte, v Het is de gemiddelde snelheid van de stroom en G Het is de waarde van de versnelling van de zwaartekracht. Op zijn beurt wordt de hydraulische diepte als volgt berekend:

En_H = A/t

In deze formule vertegenwoordigt A het netto dwarsdoorsnede en t is de breedte van het vloeistofvrije oppervlak, dat wordt blootgesteld aan de atmosfeer, aan de bovenkant van het kanaal of de pijp. Het is geldig voor een rechthoekig kanaal of een constant genoeg en constante diepte.

Het is belangrijk om te benadrukken dat, aangezien NF dimensieloos is, dan het product Gy_H Het moet het kwadraat van een snelheid zijn. Inderdaad kan worden aangetoond dat:

C_of² = Gy_H

Met c_of Als de voortplantingssnelheid van een oppervlakkige golf, analoog met de snelheid van het geluid in een vloeistof. Daarom is het rubb -nummer ook analoog aan het Mach -nummer, veel gebruikt om de snelheid van de vliegtuigen te vergelijken met die van het geluid.

Kan u van dienst zijn: onmiddellijke snelheid: definitie, formule, berekening en oefeningen

Soorten stroming volgens het FROCE -nummer

De vloeistofstroom in een open kanaal wordt ingedeeld in drie regimes, volgens de waarde van n_F:

-Wanneer n_F < 1, se tiene un movimiento en régimen lento o subkritisch.

-Zonder_F = 1 De stroom wordt genoemd Kritische stroom.

-Eindelijk als je n hebt_F > 1 De beweging wordt uitgevoerd in een snel regime of superkritisch.

Frow -nummer en Reynolds -nummer

Het Reynolds n -nummer_R Het is nog een zeer belangrijke dimensieloze hoeveelheid in de analyse van de vloeistofstroom, waardoor het bekend is wanneer de vloeistof gedrag heeft lamineren En wanneer is het turbulent. Deze concepten zijn van toepassing op beide stromen in gesloten en open kanalen.

Een stroom is laminair wanneer de vloeistof zachtjes en geordend beweegt in lagen die niet worden gemengd. Aan de andere kant wordt turbulente stroming gekenmerkt door chaotisch en rommelig te zijn.

Een manier om erachter te komen of een waterstroom laminair of turbulent is, is het injecteren van een stroom inkt. Als de stroom laminair is, stroomt de inktstroom afzonderlijk van die van water, maar als het een turbulente stroom is, wordt de inkt gemengd en snel in het water gedissipeerd.

Figuur 2. Laminaire stroming en turbulente stroming. Bron: Wikimedia Commons. Seralepova [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licenties/by-sa/4.0)]

In die zin heeft bij het combineren van de effecten van het stroomnummer met die van de Reynolds nummer één:

-Subcritical laminar: n_R < 500 y N_F < 1

-Subkritisch turbulent: n_R > 2000 en n_F < 1

-Superkritisch laminair: n_R < 500 y N_F > 1

-Superkritisch turbulent: n_R > 2000 en n_F > 1

Wanneer de stromen plaatsvinden in de overgangsgebieden, is het ingewikkelder om ze te karakteriseren, vanwege hun instabiliteit.

Kan u van dienst zijn: convex spiegel

Opgelost voorbeeld

Een 4 m brede rivier en 1 m diep heeft een stroom van 3 m³ /S. Bepaal of de stroom subkritisch of superkritisch is.

Oplossing

Om de waarde van n te vinden_F Het is noodzakelijk om de snelheid van de rivierstroom te kennen. De verklaring geeft ons de stroom, ook bekend als snelheidsstroomsnelheid, die afhankelijk is van het kruis -sectionele gebied en de stroomsnelheid van de stroom. Het wordt zo berekend:

Q = a.v

Waar Q Het is de stroom, NAAR Het is het kruis -sectionele gebied en V is de snelheid. Uitgaande van een rechthoekig dwarsdoorsnedeoppervlak:

A = breedte x diepte = 4 m x 1 m = 4 m²

Dan is de snelheid V:

v = q/a = 3 m³ / s / 4 m²= 0.75 m/s

Hydraulische diepte in het geval van de rechthoekige sectiepijp valt samen met de diepte, waardoor waarden in de N -vergelijking worden vervangen_F, met En_H = 1 m En G = 9.8 m/s² Je hebt:

N_F = V /(GY_H)) ^½ = 0.75 m / s / (9.8 m/s² x 1m) ^½ = 0.24

Sinds n_F Het is minder dan 1, de stroom heeft subkritisch gedrag, dat wil zeggen van een langzaam regime.

Referenties

1. Cimbala, c. 2006. Mechanica van vloeistoffen, basisprincipes en toepassingen. MC. Graw Hill.
2. Franzini, J. 199999. Vloeistofmechanica met toepassing is in engineering. MC. Graw Hill.
3. Mott, r.  2006. Vloeistofmechanica. 4e. Editie. Pearson Education. 
4. Wit, f. 2004. Vloeistofmechanica. 5e editie. MC Graw Hill. 
5. Wikipedia. FROCE -nummer. Hersteld van: is.Wikipedia.borg.