Lenz Formula Law, vergelijkingen, aanvragen, voorbeelden

De Lenz -wet Het stelt vast dat de polariteit van de geïnduceerde elektromotorische kracht in een gesloten circuit, vanwege de variatie in de magnetische veldstroom, zodanig is dat het zich verzet tegen de variatie van deze stroom.

Het negatieve teken dat volgens de wet van Faraday wordt geplaatst, houdt rekening met de wet van Lenz, omdat het de reden is waarom het de Faraday-Lenz-wet wordt genoemd en die als volgt wordt uitgedrukt:

Figuur 1. Een torusvormige spoel kan stromen in andere bestuurders induceren. Bron: Pixabay.

[TOC]

Formules en vergelijkingen

ε vertegenwoordigt de geïnduceerde elektromotorische kracht, afgekort als Vrouw, Φ Het is de magnetische veldstroom en T Het is de tijd. Eenheden in het International System (SI) voor Vrouw Ze zijn de volt (V).

Van zijn deel de magnetische veldstroom Φ Het wordt gedefinieerd door het volgende scalaire product:

Zo veel B als N Het zijn vectorgroottes en kunnen worden aangeduid met vetgedrukt of met een pijl op de letter. B Het is de magnetische veldvector en N Het is de eenheidsvector (grootte gelijk aan 1) loodrecht op het oppervlak gekruist door B.

In de getoonde vergelijking B Het is constant en de eenheid voor Φ In de SI voor de magnetische veldstroom is de Weber (W):

1 Weber = 1 Tesla. meter²

Een andere manier om uit te drukken Φ Het is degene verkregen door de definitie van scalair product te gebruiken:

Φ = B.NAAR.Cos θ

In deze vergelijking, B Het is de grootte van het magnetische veld (zonder vetgedrukte of pijl, om de vector te onderscheiden van zijn grootte), a is het oppervlak van het oppervlak dat door het veld is gekruist en θ is de hoek tussen de vectoren B En N.

De magnetische veldstroom kan op verschillende manieren in de loop van de tijd worden gevarieerd om een Vrouw geïnduceerd in een lus - een gesloten circuit - van gebied tot. Bijvoorbeeld:

-Het magnetische veld variabel maken in de loop van de tijd: B = B (T), Het gebied en de constante hoek houden, dan:

-Het spasegebied kan variëren, waardoor de andere magnitudes constant worden:

 -De hoek tussen B En het oppervlak wordt gevarieerd door de rotatie van de spase, op deze manier wordt een sinusvormige generator verkregen:

Beter nog, als in plaats van een enkele lus, nougas worden gebruikt, in dat geval de Vrouw Vermenigvuldig n keer:

 Natuurlijk kan de magnetische veldstroom worden gevarieerd met elke combinatie van deze vormen, hoewel het iets ingewikkelder zou zijn om te beschrijven.

Toepassingen

De onmiddellijke toepassing van de wet van Lenz is om de betekenis van de Vrouw of geïnduceerde stroom zonder de noodzaak om een ​​berekening uit te voeren. Overweeg het volgende: je hebt een lus in het midden van een magnetisch veld, zoals die die een barmagneet produceert.

Figuur 2. Toepassing van de wet van Lenz. Bron: Wikimedia Commons.

Als de magneet en de lus in rust één zijn ten opzichte van de andere, gebeurt er niets, dat wil zeggen, er zal geen geïnduceerde stroom zijn, omdat de magnetische veldstroom in dat geval constant blijft (zie figuur 2a). Om stroom te induceren, is het noodzakelijk dat de stroom varieert.

Als er nu een relatieve beweging is tussen de magneet en de spase, ofwel de magneet verplaatst naar de spase, of naar de magneet is, zal er stroom worden geïnduceerd om te meten (figuur 2b).

Deze geïnduceerde stroom genereert op zijn beurt een magnetisch veld, daarom zullen we twee velden hebben: die van de magneet B₁ in blauw en degene die is geassocieerd met de stroom gecreëerd door inductie B₂, in oranje.

Met de rechter duim heerser kunt u de richting weten van B₂, Om dit te doen, wordt de duim van de rechterhand in de richting en de richting geplaatst die de stroom heeft. De andere vier vingers geven de richting aan waarin het magnetische veld is gebogen, volgens figuur 2 (hieronder).

Kan u van dienst zijn: convex spiegel

Beweging van de magneet door de spase

Laten we zeggen dat de magneet naar de lus wordt gevallen met zijn noordelijke paal erop gericht (figuur 3). De veldlijnen van de magneet verlaten de Noordpool N en ga de paal van de Zuiden binnen. Dus er zullen veranderingen zijn in φ, de stroom gecreëerd door B₁ die de lus doorkruist:Φ verhoogt!  Daarom wordt in de lus een magnetisch veld gemaakt B₂ Met tegengestelde intentie.

figuur 3. De magneet beweegt naar de lus met haar noordelijke paal naar haar. Bron: Wikimedia Commons.

De geïnduceerde stroom is een gevoel in tegenstelling tot de kloknaalden, -flecha's rood in figuren 2 en 3-, volgens de rechter duimregel.

Laten we de magneet van de spira weggaan en dan de zijne Φ neemt af (figuren 2c en 4), daarom is de lus snel om een ​​magnetisch veld binnen te creëren B₂ Op dezelfde manier om te compenseren. Daarom is de geïnduceerde stroom tijd, zoals te zien is in figuur 4.

Figuur 4. De magneet beweegt weg van de lus, altijd met zijn noordelijke paal die naar haar wijst. Bron: Wikimedia Commons.

Investeren van de positie van de magneet

Wat gebeurt er als de magneetpositie wordt geïnvesteerd? Als de zuidpool naar de lus wijst, wijst het veld op, sinds de lijnen van B In een magneet verlaten ze de noordpool en gaan ze de zuidpool binnen (zie figuur 2d).

Onmiddellijk informeert de wet van Lenz dat dit verticale veld omhoog gaat, dat neerstort naar de lus, hierin een tegenovergestelde veld zal veroorzaken, dat wil zeggen, B₂ omlaag en de geïnduceerde stroom zal ook tijd zijn.

Uiteindelijk beweegt hij de magneet van La Espira weg, altijd met zijn Zuidpool die naar het interieur wijst. Dan is er in de lus een veld B₂ Om bij te dragen aan de verwijdering van de magneet die de veldstroom erin niet verandert. Zo veel B₁ als B₂ Ze zullen dezelfde betekenis hebben (zie figuur 2d).

De lezer zal zich realiseren dat, zoals we hebben beloofd, geen berekeningen zijn gemaakt om de richting van de geïnduceerde stroom te kennen.

Experimenten

Heinrich Lenz (1804-1865) heeft gedurende zijn wetenschappelijke carrière talloze experimentele werken uitgevoerd. De bekendste zijn wat we zojuist hebben beschreven, die zich wijden aan het meten van de krachten en magnetische effecten die zijn gecreëerd door een magneet te laten vallen in het midden van een lus. Met zijn resultaten verfijnde hij het werk van Michael Faraday.

Dit negatieve teken in de wet van Faraday blijkt het experiment te zijn waarvoor het vandaag het meest wordt erkend. Lenz deed echter veel banen in geofysica tijdens zijn jeugd en ondertussen was hij toegewijd aan het laten vallen van magneten in de bochten en buizen. Hij bestudeerde ook elektrische weerstand en metaalgeleidbaarheid.

In het bijzonder op de effecten van temperatuurstijging in de weerstandswaarde. Hij bleef opmerken dat bij het verwarmen van een draad de weerstand afneemt en warmte verwijdert, iets dat James Joule ook onafhankelijk waarnam.

Om voor altijd hun bijdragen aan elektromagnetisme te onthouden, naast de wet die zijn naam draagt, aan de inductanties (spoelen) worden ze aangeduid met de letter l.

Kan u van dienst zijn: Thévenin Stelling: wat bestaat, applicaties en voorbeelden

Lenz's buis

Het is een experiment waarin het wordt aangetoond als een magneet stopt wanneer het in een koperen buis wordt vrijgegeven. De magneet genereert bij vallende variaties in de magnetische veldstroom in de buis, zoals het geval is met de krachtspiraal.

Vervolgens wordt een geïnduceerde stroom gecreëerd die zich verzet tegen de verandering in de stroom. De buis creëert hiervoor zijn eigen magnetische veld, dat, zoals we al weten, wordt geassocieerd met de geïnduceerde stroom. Stel dat de magneet wordt vrijgegeven met de zuidpool naar beneden, (2d en 5).

Figuur 5. Lenz's buis. Bron: f. Zapata.

Als gevolg hiervan creëert de buis zijn eigen magnetische veld met een noordpool omlaag en een zuidpool omhoog, die gelijkwaardig is aan het creëren van een paar fictieve magneten, een boven en een andere onder degene die valt.

Het concept is belichaamd in de volgende figuur, maar het is noodzakelijk om te onthouden dat de magnetische polen onafscheidelijk zijn. Als de lagere fictieve magneet een noordelijke paal naar beneden heeft, zal deze noodzakelijkerwijs een zuid naar boven vergezellen.

Terwijl de tegenovergestelde polen aantrekken en de tegengestelden afstoten, zal de die van de magneet worden afgestoten, en tegelijkertijd aangetrokken door de bovenste fictieve magneet.

Het netto -effect zal altijd remmen, zelfs als de magneet met de noordpool wordt vrijgegeven.

Joule-Lenz Law

De Joule-Lenz-wet beschrijft als onderdeel van de energie geassocieerd met de elektrische stroom die door een bestuurder circuleert verloren in de vorm van warmte, een effect dat wordt gebruikt in elektrische kachels, platen, haardrogers en elektrische kachel, naast andere apparaten.

Ze hebben allemaal een weerstand, gloeidraad of verwarmingselement dat op de hoogte is van de doorgang van de stroom.

In wiskundige vorm, zij het R De weerstand van het verwarmingselement, Je de huidige intensiteit die er doorheen circuleert en T Tijd, de hoeveelheid warmte geproduceerd door Joule -effect is:

Q = i². R. T

Waar Q Het wordt gemeten in Joules (SI -eenheden). James Joule en Heinrich Lenz ontdekten dit effect tegelijkertijd rond 1842.

Voorbeelden

Hieronder tonen we drie belangrijke voorbeelden waarin de wet van Faraday-Lenz wordt toegepast:

Alternato -generator

Een wisselstroomgenerator transformeert mechanische energie in elektrische energie. De fundering werd in het begin beschreven: een lus wordt gedraaid in het midden van een uniform magnetisch veld, zoals die welke is gemaakt tussen de twee polen van een grote elektromagneet. Wanneer gebruikt N spiralen, de Vrouw neemt evenredig toe aan N.

Figuur 6. De afwisselend stroomgenerator.

Naarmate de lus wordt gedraaid, verandert de normale vector naar het oppervlak zijn oriëntatie ten opzichte van het veld, waardoor een Vrouw wat in de loop van de tijd op een sinusvormige manier varieert. Stel dat de hoekfrequentie van rotatie is Ω, Bij het vervangen van de vergelijking die zich in het begin heeft voorgedaan, zal dit zijn:

De transformator

Het is een apparaat waarmee u een directe spanning kunt verkrijgen van een alternatieve spanning. De transformator maakt bijvoorbeeld deel uit van ontelbare apparaten, zoals een mobiele telefoonlader, bijvoorbeeld.Het werkt op de volgende manier:

Er zijn twee spoelen gerold rond een ijzeren kern, één wordt genoemd primair en de andere ondergeschikt.  Het respectieve aantal ronden is n₁ en N₂.

Primaire spoel of wikkeling is verbonden met een alternatieve spanning (zoals bijvoorbeeld zelfgemaakte elektriciteit) van de vorm V_P = V₁.cos ωt, waardoor een afwisselend frequentiestroom circuleert Ω.

Deze stroom ontstaat een magnetisch veld dat op zijn beurt een oscillerende magnetische flux in de tweede spoel of wikkeling veroorzaakt, met een secundaire spanning van de vorm V_S = V₂.cos ωt.

Het blijkt echter dat het magnetische veld in de ijzeren kern evenredig is met het omgekeerde van het aantal ronden van de primaire wikkeling:

Het kan u van dienst zijn: 13 voorbeelden van de tweede wet van Newton in het dagelijks leven

B ∝ 1 /n₁

En zo zal het zijn V_P, de spanning in de primaire wikkeling, terwijl de Vrouw geïnduceerd V_S In de tweede wikkeling is het evenredig, zoals we weten, tot het aantal beurten n₂ en ook aan V_P.

Dus het combineren van deze evenredigheid is er een relatie tussen V_S En V_P die afhankelijk is van het quotiënt tussen het aantal beurten van elk, als volgt:

V_S = (N₂ /N₁) V_P

Figuur 7. De transformator. Bron: Wikimedia Commons. Kundalinizero [CC BY-SA 3.0 (http: // creativeCommons.Org/licenties/by-sa/3.0/]]

De metaaldetector

Het zijn apparaten die worden gebruikt in banken en veiligheids luchthavens. Ze detecteren de aanwezigheid van metaal, niet alleen ijzer of nikkel. Ze werken dankzij de geïnduceerde stromingen, door het gebruik van twee spoelen: een zender en een andere ontvanger.

Een afwisselende hoogfrequente stroom wordt doorgegeven in de zendspoel, zodat deze een alternatief magnetisch veld langs de as genereert (zie figuur), die een stroom induceert in de ontvangende spoel, iets dat min of meer lijkt op wat er met de transformator gebeurt.

Figuur 8. Metalen detectoroperatie principe.

Als een stuk metaal tussen beide spoelen wordt geplaatst, verschijnen er kleine geïnduceerde stromen erin, genaamd foucault -stromen (die niet in een isolator kunnen stromen). De ontvangende spoel reageert op de magnetische velden van de zendspoel en die gecreëerd door de stromingen van Foucault.

Foucault -stromen proberen de magnetische veldstroom in het metalen stuk te minimaliseren. Daarom neemt het veld dat de ontvangende spoel waarneemt, af bij het verstoppen van een metalen stuk tussen beide spoelen. Wanneer dit een alarm gebeurt dat de aanwezigheid van een metaal waarschuwt.

Opdrachten

Oefening 1

Er is een cirkelvormige spoel met 250 bedrijven van 5 cm straal, loodrecht op een magnetisch veld van 0.2 t. Bepalen Vrouw geïnduceerd als in een tijdsinterval van 0.1 s, het magnetische magnetische veld verdubbelt en geeft de betekenis van de stroom aan, volgens de volgende figuur:

Figuur 9. Circulaire spira in het midden van een uniform magnetisch veld loodrecht op het spasevliegtuig. Bron: f. Zapata.

Oplossing

Eerst zullen we de grootte van de geïnduceerde FEM berekenen, dan zal de betekenis van de bijbehorende stroom worden aangegeven volgens de tekening.

N = 250 beurten

A = π. R² = P . (5 x 10^-2 M)² = 0.0079 m².

cos θ = cos 0 = 1 (De vector N Het duurt parallel met B))

Terwijl het magnetische veld de omvang ervan verdubbelt, heb je:

Deze waarden vervangen in de vergelijking voor de grootte van de Vrouw Geïnduceerd:

ε = 250. 0.0079 m² . 2 t/s = 3.95 V

Aangezien het veld is verdubbeld, is de magnetische veldstroom dus gedaan, daarom wordt in de lus een geïnduceerde stroom gecreëerd die zich verzet tegen de genoemde toename.

Het veld in de figuur wijst naar het scherm. Het veld dat wordt gecreëerd door de geïnduceerde stroom moet het scherm verlaten en de rechter duimregel toepassen, daaruit volgt dat de geïnduceerde stroom anti -horair is.

Oefening 2

Een vierkante wikkeling bestaat uit 40 bochten van 5 cm zijde, die 50 Hz vaak wordt in het midden van een uniform veld van grootte 0.1 t. Aanvankelijk staat de spoel loodrecht op het veld. Wat zal de uitdrukking zijn voor de Vrouw geïnduceerd?

Oplossing

Uit vorige secties werd deze uitdrukking afgeleid:

ε = n.B.NAAR. Ω. Sin ωT

A = (5 x 10^-2 M)² = 0.0025 m²

N = 40 spiralen

Ω = 2π.F = 2π.50 Hz = 100P S^-1

B = 0.1 t

ε = 40 x 0.1 x 0.0025 x 100π  x Sen 50.t =P . Sen 100π.t v

Referenties

1. Figueroa, D. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Deel 6. Elektromagnetisme. Uitgegeven door Douglas Figueroa (USB).
2. Hewitt, Paul. 2012. Conceptuele fysieke wetenschap. 5e. ED. Pearson.
3. Ridder, r.  2017. Fysica voor wetenschappers en engineering: een strategiebenadering. Pearson.
4. Openx College. Faraday's Wet of Induction: Lenz's Law. Opgehaald uit: OpenTextbc.AC.
5. Physics Libhethexts. Lenz's wet. Hersteld van: Phys.Librhetxts.borg.
6. Sears, f. (2009). University Physics Vol. 2.