Inductie

Wat is inductantie?

De inductie Het is de eigenschap van de elektrische circuits waardoor een elektromotorische kracht optreedt, vanwege de doorgang van de elektrische stroom en de variatie van het bijbehorende magnetische veld. Deze elektromotorische kracht kan twee zeer gedifferentieerde fenomenen van elkaar genereren.

De eerste is zijn eigen inductie in de spoel, en de tweede komt overeen met wederzijdse inductantie, als het twee of meer spoelen is in combinatie met elkaar. Dit fenomeen is gebaseerd op de wet van Faraday, ook bekend als de elektromagnetische inductierecht, die aangeeft dat het haalbaar is om een ​​elektrisch veld te genereren uit een variabel magnetisch veld.

De 1886 de natuurkundige, wiskundige, elektricien ingenieur en Engelse radiotraph Oliver Heaviside gaven de eerste indicaties over zelfinductie. Vervolgens heeft de Amerikaanse natuurkundige Joseph Henry ook belangrijke bijdragen geleverd over elektromagnetische inductie; Daarom draagt ​​de inductie -meeteenheid zijn naam.

Evenzo postuleerde de Duitse natuurkundige Heinrich Lenz de wet van Lenz, waarin de richting van de geïnduceerde elektromotorische kracht wordt vermeld. Volgens Lenz bevindt deze kracht geïnduceerd door het spanningsverschil dat op een bestuurder wordt uitgeoefend in de tegenovergestelde richting in de richting van de stroom die hierdoor circuleert.

Inductantie maakt deel uit van de circuitimpedantie; dat wil zeggen, het bestaan ​​ervan impliceert enige weerstand tegen de circulatie van de stroom.

Wiskundige formules

De inductantie wordt meestal vertegenwoordigd met de brief "L", ter ere van de bijdragen van natuurkundige Heinrich Lenz over dit onderwerp. 

De wiskundige modellering van het fysische fenomeen omvat elektrische variabelen zoals magnetische flux, het potentiaalverschil en de elektrische stroom van het onderzoekscircuit.

Formule voor de intensiteit van de stroom

Wiskundig wordt de formule van magnetische inductantie gedefinieerd als de verhouding tussen de magnetische stroom in element (circuit, elektrische spoel, spiraal, enz.), en de elektrische stroom die door het element circuleert.

In deze formule:

• L: Inductantie [H].
• Φ: magnetische flux [WB].
• I: Intensiteit van elektrische stroom [a].
• N: Aantal wikkelspoelen [zonder eenheid].

De magnetische flux waaraan vermelding in deze formule wordt gemaakt, is de stroom die alleen wordt geproduceerd vanwege de circulatie van de elektrische stroom.

Om deze uitdrukking geldig te zijn, moeten andere elektromagnetische stromen gegenereerd door externe factoren zoals magneten of elektromagnetische golven buiten het onderzoekscircuit niet worden overwogen.

De inductiewaarde is omgekeerd evenredig met de intensiteit van de stroom. Dit betekent dat hoe groter de inductantie, hoe lager de huidige circulatie door het circuit, en vice versa.

Van zijn kant is de grootte van inductie recht evenredig met het aantal beurten (of beurten) dat zich aan de spoel conformeert. Hoe meer spiralen de inductor heeft, hoe groter de waarde van zijn inductantie.

Deze eigenschap varieert ook afhankelijk van de fysische eigenschappen van de geleidende thread die de spoel vormt, evenals de lengte hiervan.

Formule voor geïnduceerde spanning

De magnetische flux gerelateerd aan een spoel of stuurprogramma is een moeilijke variabele om te meten. Het is echter haalbaar om het elektrische potentiaalverschil te verkrijgen dat wordt veroorzaakt door de variaties van de genoemde stroom.

Kan u dienen: woordelementen

Deze laatste variabele is niets meer dan elektrische spanning, wat een meetbare variabele is door conventionele instrumenten zoals een voltmeter of een multimeter. De wiskundige uitdrukking die de spanning in de inductorterminals definieert, is dus als volgt:

In deze uitdrukking:

• V_L: Potentieel verschil in de inductor [v].
• L: Inductantie [H].
• ∆i: Huidig ​​differentieel [i].
• ∆T: tijddifferentieel [s].

Als het een enkele spoel is, dan is de V_L Het is de zelf -geïnduceerde spanning van de inductor. De polariteit van deze spanning zal afhangen van of de grootte van de stroom toeneemt (positief teken) of afneemt (negatief teken) door te circuleren van de ene pool naar de andere.

Ten slotte, bij het opruimen van de inductantie van de eerdere wiskundige uitdrukking, is het volgende:

De grootte van inductie kan worden verkregen door de waarde van zelf -geïnduceerde spanning te delen door het verschil van de stroom ten opzichte van de tijd.

Formule voor inductor -kenmerken

Inductorproductie en geometriespelen spelen een fundamentele rol in de inductiewaarde. Dat wil zeggen, naast de intensiteit van de stroom, zijn er andere factoren die dit beïnvloeden.

De formule die de waarde van inductie beschrijft op basis van de fysieke eigenschappen van het systeem is als volgt:

In deze formule:

• L: Inductantie [H].
• N: Aantal Spiss of the Spoil [zonder eenheid].
• µ: magnetische permeabiliteit van het materiaal [WB/A · m].
• S: Gebied van de dwarsdoorsnede van de kern [m²].
• L: Lengte van de stroomlijn [M].

De grootte van de inductie is recht evenredig met het kwadraat van het aantal beurten, naar het gebied van de dwarsdoorsnede van de spoel en de magnetische permeabiliteit van het materiaal.

Van zijn kant is magnetische permeabiliteit de eigenschap dat het materiaal moet aantrekken en hierdoor worden gekruist. Elk materiaal heeft een andere magnetische permeabiliteit.

Op zijn beurt is inductantie omgekeerd evenredig met de lengte van de spoel. Als de inductor erg lang is, zal de inductiewaarde lager zijn.

Meeteenheid

In het International System (SI) is de eenheid van inductie Henrio, ter ere van de Amerikaanse natuurkundige Joseph Henry.

Volgens de formule om inductantie te bepalen, afhankelijk van de magnetische flux en de intensiteit van de stroom, moet het:

Aan de andere kant, als we de meeteenheden bepalen die de Henrio vormen op basis van de inductie -formule op basis van de geïnduceerde spanning, hebben we:

Het is vermeldenswaard dat beide uitdrukkingen in termen van meeteenheid perfect equivalent zijn. De meest voorkomende grootte van inductanties worden meestal uitgedrukt in Milihenrios (MH) en Microhenrios (μH).

Zelfinductie

Zelfinductie is een fenomeen dat ontstaat wanneer een elektrische stroom door een spoel circuleert en dit induceert een intrinsieke elektromotorische kracht in het systeem.

Kan u van dienst zijn: spiraalvormig model: geschiedenis, kenmerken, fasen, voorbeeld

Deze elektromotorische kracht wordt de geïnduceerde spanning of spanning genoemd en ontstaat als gevolg van de aanwezigheid van een variabele magnetische flux.

De elektromotorische kracht is evenredig met de snelheid van variatie van de stroom die door de spoel circuleert. Op zijn beurt induceert dit nieuwe spanningsdifferentieel de circulatie van een nieuwe elektrische stroom die in de tegenovergestelde richting gaat naar de primaire stroom van het circuit.

Zelfinductie treedt op als gevolg van de invloed die de assemblage op zichzelf uitoefent, vanwege de aanwezigheid van variabele magnetische velden.

De zelf -inductiemeeteenheid is ook de Henrio [H], en wordt meestal weergegeven in de literatuur met de letter L.

Relevante aspecten

Het is belangrijk om te onderscheiden waar elk fenomeen optreedt: de tijdelijke variatie van de magnetische flux treedt op op een open oppervlak; dat wil zeggen rond de spoel van belangstelling.

Aan de andere kant is de geïnduceerde elektromotorische kracht in het systeem het potentiële verschil in de gesloten lus die het open oppervlak van het circuit afbakent.

Op zijn beurt is de magnetische flux die elk bit van een spoel kruist, recht evenredig met de intensiteit van de stroom die het veroorzaakt.

Deze evenredigheidsfactor tussen de magnetische flux en de intensiteit van de stroom, is wat bekend staat als zelf -inductiecoëfficiënt, of wat hetzelfde is, het zelfinductie van het circuit.

Gezien de evenredigheid tussen beide factoren, als de intensiteit van de stroom varieert afhankelijk van tijd, dan zal de magnetische stroom een ​​soortgelijk gedrag hebben.

Het circuit presenteert dus een verandering in zijn eigen stroomvariaties, en deze variatie zal toenemen in de mate dat de intensiteit van de stroom aanzienlijk varieert.

Zelfinductie kan worden opgevat als een soort elektromagnetische traagheid, en de waarde ervan zal afhangen van systeemgeometrie, op voorwaarde dat de evenredigheid tussen de magnetische stroom en de intensiteit van de stroom is vervuld.

Wederzijdse inductantie

Wederzijdse inductie komt van de inductie van een elektromotorische kracht in een spoel (spoel nr. 2), vanwege de circulatie van een elektrische stroom in een nabijgelegen spoel (spoel nr. 1).

Daarom wordt wederzijdse inductie gedefinieerd als de verhoudingsfactor tussen de elektromotorische kracht gegenereerd in spoel nr. 2 en de huidige variatie in spoel nr. 1.

De Mutual Inductance Measurement Unit is de Henrio [H] en wordt in de literatuur weergegeven met de letter M. Mutual inductantie is dus een die optreedt tussen twee spoelen die met elkaar zijn gekoppeld, omdat de huidige circulatie door een spoel een spanning produceert in de terminals van de ander.

Het inductiefenomeen van een elektromotorische kracht in de gekoppelde spoel is gebaseerd op de wet van Faraday.

Volgens deze wet is de geïnduceerde spanning in een systeem evenredig met de snelheid van variatie in de magnetische flux in de tijd.

Kan u van dienst zijn: technische creaties

Van zijn kant wordt de polariteit van de geïnduceerde elektromotorische kracht gegeven door de wet van Lenz, volgens welke deze elektromotorische kracht zich zal verzetten tegen de circulatie van de stroom die deze produceert.

Wederzijdse inductantie door FEM

De geïnduceerde elektromotorische kracht in spoel nr. 2 wordt gegeven door de volgende wiskundige uitdrukking:

In deze uitdrukking:

• FEM: elektromotorische kracht [V].
• M₁₂: Wederzijdse inductantie tussen spoel nr. 1 en spoel nr. 2 [H].
• ∆i₁: Huidige variatie in spoel nr. 1 [a].
• ∆T: tijdelijke variatie [s].

Door de wederzijdse inductantie van de eerdere wiskundige uitdrukking te wissen, is het volgende dus:

De meest gebruikelijke toepassing van wederzijdse inductantie is de transformator.

Wederzijdse inductantie door magnetische flux

Aan de andere kant is het ook haalbaar.

In die uitdrukking:

• M₁₂: Wederzijdse inductantie tussen spoel nr. 1 en spoel nr. 2 [H].
• Φ₁₂: Magnetische flux tussen spoelen nr. 1 en nr. 2 [WB].
• Je₁: Intensiteit van elektrische stroom door spoel nr. 1 [a].

Bij het evalueren van de magnetische stromen van elke spoel is elk van deze evenredig met wederzijdse inductantie en de stroom van die spoel. Vervolgens wordt de magnetische flux geassocieerd met spoel nr. 1 gegeven door de volgende vergelijking:

Evenzo wordt de magnetische flux die inherent is aan de tweede spoel verkregen uit de onderstaande formule:

Gelijkheid van wederzijdse inductanties

De waarde van wederzijdse inductantie zal ook afhangen van de geometrie van de gekoppelde spoelen, vanwege de verhouding die evenredig is aan het magnetische veld dat de dwarse secties van de bijbehorende elementen kruist.

Als de koppelingsgeometrie constant blijft, blijft wederzijdse inductie ook zonder variatie. Bijgevolg hangt de variatie van elektromagnetische stroom alleen af ​​van de intensiteit van de stroom.

Volgens het principe van wederkerigheid van de media met constante fysische eigenschappen, zijn wederzijdse inductanties identiek aan elkaar, zoals gedetailleerd in de volgende vergelijking:

Dat wil zeggen, de inductie van spoel nr. 1 met betrekking tot spoel nr. 2 is gelijk aan de inductantie van spoel nr. 2 met betrekking tot spoel nr. 1.

Toepassingen

MRI.

De huidige circulatie door de primaire wikkeling van de transformator induceert een elektromotorische kracht in de secundaire wikkeling die zich op zijn beurt vertaalt in de circulatie van een elektrische stroom.

De apparaattransformatieverhouding wordt gegeven door het aantal beurten van elke wikkeling, die haalbaar is om de secundaire spanning van de transformator te bepalen.

Het product van spanning en elektrische stroom (dat wil zeggen, vermogen) blijft constant, behalve enkele technische verliezen vanwege de intrinsieke inefficiëntie van het proces.