Resulterende kracht hoe berekend en opgeloste oefeningen

De kracht resulterend Het is de som van alle krachten die op hetzelfde lichaam handelen. Wanneer een lichaam of object onderworpen is aan de werking van verschillende krachten tegelijkertijd een effect optreden. De krachtige krachten kunnen worden vervangen door een enkele kracht die hetzelfde effect oplevert. Deze unieke kracht is de resulterende kracht die ook bekend staat als netto kracht en wordt weergegeven met het symbool F_R .

Het effect dat het produceert F_R Het zal afhangen van zijn grootte, richting en betekenis. De fysieke magnitudes die richting en betekenis hebben, zijn vectorgroottes.

Resulterende krachten. Door ilevanat (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/bestand: rejultanta.JPG), van Wikimedia Commons

De krachten zijn die op een lichaam en vectorgroottes werken, de resulterende kracht F_R  Het is een vector som van alle krachten en kan grafisch worden weergegeven met een pijl die de richting en betekenis aangeeft.

Met de resulterende kracht wordt het probleem van een lichaam dat door verschillende krachten wordt getroffen, vereenvoudigd door het te reduceren tot een enkele kracht die werkt.

[TOC]

Formule

De wiskundige weergave van de resulterende kracht is een zomervector van de krachten.

 F_R= ∑F          (1)

 ∑F = f₁+ F₂+ F₃+.. F_N           (2)

F_R= Resulterende kracht

∑F = Som van krachten

N= Aantal krachten

De resulterende kracht kan ook worden weergegeven met de vergelijking van de tweede wet van Newton.

   F_R= m.naar          (3)

M= lichaamsmassa

A = Lichaamsversnelling

Als vergelijking (1) wordt vervangen in vergelijking (3) worden de volgende vergelijkingen verkregen:

∑F = m.naar          (4)

F₁+ F₂+ F₃+.. F_{N =} M.naar          (5)

Wiskundige uitdrukkingen (4) en (5) geven informatie over de lichaamsstatus door de vectorversnelling te verkrijgen naar.

Hoe wordt de resulterende kracht berekend?

De resulterende kracht wordt verkregen bij het toepassen van de tweede wet van Newton die het volgende vaststelt:

Kan je van dienst zijn: afstandskrachten

De netto kracht die op een lichaam werkt, is gelijk aan het product van zijn massa door de versnelling die het verwerft. (Vergelijking (3))

De versnelling van het lichaam zal de richting van de uitgeoefende netto kracht hebben. Als alle krachten die in het lichaam werken bekend zijn, zou het voldoende zijn om het vectorly toe te voegen om de resulterende kracht te verkrijgen. Evenzo, als de resulterende kracht bekend is, zou deze het dan verdelen door het lichaam van het lichaam om zijn versnelling te verkrijgen.

Als de resulterende kracht nietig is, is het lichaam in rust of constante snelheid. Als de resulterende kracht op het lichaam werkt, is een enkele kracht gelijk aan die kracht F_R=F.

Wanneer verschillende krachten op hetzelfde lichaam werken, moeten de vectorcomponenten van de kracht in aanmerking worden genomen, en als die krachten parallel zijn of niet.

Als we bijvoorbeeld horizontaal een boek op een tafel schuiven. De krachten in horizontale richting zijn de enige die het lichaam versnellen. De verticale netto kracht op het boek is nul.

Als de uitgeoefende kracht op het boek een helling heeft ten opzichte van het horizontale vlak van de tabel, wordt de kracht geschreven op basis van de verticale en horizontale componenten.

Resulterend van parallelle krachten 

De parallelle krachten die op een lichaam werken, zijn die krachten die in dezelfde richting werken. Ze kunnen van twee soorten gelijkenis of in de tegenovergestelde richting zijn.

Wanneer de krachten die op een lichaam werken dezelfde richting en dezelfde zin hebben of zich in de tegenovergestelde richting bevinden, wordt de resulterende kracht verkregen door de algebraïsche som van de numerieke waarden van de krachten uit te voeren.

Kan u van dienst zijn: elektrische veldstroomKracht als gevolg van twee parallelle krachten.

Niet -parallelle krachten

Wanneer niet -parallelle krachten op een lichaam worden uitgeoefend, zullen de resulterende krachten rechthoekige en verticale componenten hebben. De wiskundige uitdrukking om de netto kracht te berekenen is:

F_R²= ((∑ f_X))²+((∑ f_En))²            (6)

Dus θ_X= ∑ f_En / ∑ f_X         (7)

∑ f_X  en ∑ f_X= Algebraïsche som van de componenten X En En van toegepaste krachten

θ_X= hoek die de resulterende kracht vormt F_R Met de as X

Merk op dat de kracht die voortvloeit uit de uitdrukking (6) niet in vetgedrukte letter wordt gemarkeerd en het is omdat deze alleen de numerieke waarde uitdrukt. Het adres wordt bepaald door de hoek θ_X.

De uitdrukking (6) is geldig voor krachten die in hetzelfde vlak werken. Wanneer de krachten in de ruimte werken, wordt met de component rekening gehouden Z van kracht als ze werken met rechthoekige componenten.

Opgeloste oefeningen

1. Bepaal de krachten die het gevolg zijn van een lichaam dat onderworpen is aan de volgende krachten die in het beeld worden weergegeven

De parallelle krachten worden in dezelfde zin toegevoegd en trekken af ​​met de parallelle kracht in de tegenovergestelde richting

F_R= 63 n + 50 n - 35 n = 78n

De resulterende kracht heeft een grootte van 78n met horizontale richting.

2.Bereken de kracht als gevolg van een lichaam onder invloed van twee krachten F_{1 En} F₂. De kracht F₁ Het heeft een grootte van 70n en wordt horizontaal aangebracht. De kracht F₂ Het heeft een grootte van 40N en wordt onder een hoek van 30 ° aangebracht ten opzichte van het horizontale vlak.

Om deze oefening op te lossen, is een vrij lichaamsdiagram met coördinaatassen getrokken X En En

Alle componenten worden bepaald X En En van de krachten die op het lichaam handelen. De kracht F₁ Het heeft alleen een horizontale component op de as X. De kracht F₂ Het heeft twee componenten F_2x  en f_{2 en} die worden verkregen uit de sinus- en cosinusfuncties van hoek 30.

Kan u van dienst zijn: Wrijving: Typen, Coëfficiënt, berekening, oefeningen

F_1x = F₁=70n

F_2x = F₂ Cos 30 ° = 40 n.Cos 30 ° = 34.64n

F_1y = 0

F_{2 en}= F₂ zonder 30 ° = 40 zonder 30 ° = 20n

∑ f_X =70N+34.64N = 104.64N

∑ f_En=20n+0 = 20n

Zodra de resulterende krachten op de as zijn bepaald X En En De numerieke waarde van de resulterende kracht wordt verkregen.

F_R²= ((∑ f_X))²+((∑ f_En))²

De resulterende kracht is de vierkante wortel van de zomersom van de componenten van de krachten

F_R= √ (104.64n)²+(20n)²

F_R= 106,53N

De hoek die de resulterende kracht vormt F_R Het wordt verkregen uit de volgende uitdrukking:

θ_X= tan^-1((∑ f_En / ∑ f_X))

θ_X= Dus^-1(20n / 104,64n) = 10,82 °

De resulterende kracht F_R Het heeft een grootte van 106.53n en heeft een richting bepaald door de hoek van 10,82 ° die vormt met de horizontale.

Referenties

1. Dola, G, Duffy, M en Percival,. Natuurkunde. Spanje: Heinemann, 2003.
2. Avison, J H. De wereld van natuurkunde. India: Thomas Nelson and Sons, 1989.
3. Pinsent, m. Fysiek proces. Verenigd Koninkrijk: Nelson Thomas, 2002.
4. Yadav, s k. Engineering Mechanics. Delhi: Discovery Publishing House, 2006.
5. Serway, R A en Jewett, J W. Natuurkunde voor wetenschappers en ingenieurs. Californië, VS: Brooks/Cole, 2010.