Gebeurtenissen wederzijds geen exclusieve eigenschappen en voorbeelden

Ze worden overwogen Wederzijds niet -exclusieve gebeurtenissen Aan al die gebeurtenissen die in een experimenten tegelijkertijd kunnen voorkomen. Het optreden van een van hen impliceert niet de niet -voorkoming van de ander.

In tegenstelling tot zijn logische tegenhanger, Wederzijds exclusieve gebeurtenissen, De kruising tussen deze elementen is anders dan de leegte. Dit is:

A ∩ B = B ∩ A ≠ ∅

Omdat de mogelijkheid van gelijktijdigheid tussen de resultaten wordt beheerd, vereisen de gebeurtenissen die elkaar niet -exclusief zijn, meer dan één iteratie om probabilistische studies te dekken.

[TOC]

Wat zijn onderling niet -exclusieve gebeurtenissen?

Bron: Pixabay.com

In waarschijnlijkheid worden twee soorten mogelijkheden behandeld; Het optreden en niet -voorkomen van de gebeurtenis. Waarbij de kwantitatieve waarden 0 en 1 zijn. Aanvullende gebeurtenissen maken deel uit van relaties tussen gebeurtenissen, op basis van hun kenmerken en bijzonderheden die hen kunnen onderscheiden of met elkaar kunnen relateren.

Op deze manier reizen probabilistische waarden door het interval [0, 1] die hun optredensparameters variëren, afhankelijk van de factor die in experimenten wordt gevraagd.

Twee niet -exclusieve gebeurtenissen kunnen niet complementair zijn. Omdat er een set moet worden gevormd door de kruising van beide, waarvan de elementen verschillen van de leegte. Die niet aan de complementdefinitie voldoet.

Wat zijn evenementen?

Het zijn mogelijkheden en gebeurtenissen die voortvloeien uit een experimenten, in staat om resultaten te bieden in elk van de iteraties. De gebeurtenissen genereren de gegevens die moeten worden opgenomen als elementen van sets en sub -sets, de trends in deze gegevens zijn een reden voor studie voor waarschijnlijkheid.

• Het zijn voorbeelden van evenementen:
• De valuta wees op.
• Het spel was getekend.
• De chemicus reageerde in 1.73 seconden.
• De snelheid op het maximale punt was 30 m/s.
• De dobbelstenen gemarkeerd nummer 4.

Kan u van dienst zijn: aanvullende hoeken: wat zijn, berekening, voorbeelden, oefeningen

Eigenschappen van onderling niet -exclusieve gebeurtenissen

Laat A en B twee onderling niet -exclusieve gebeurtenissen die tot de voorbeeldruimte behoren s.

A ∩ b ≠ ∅ En de kans op het optreden van zijn kruising is P [A ∩ B]

P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]; Dit is de kans dat een gebeurtenis of andere plaatsvindt. Vanwege het bestaan ​​van gemeenschappelijke elementen moet de kruising worden afgetrokken om niet tweemaal toe te voegen.

Er zijn hulpmiddelen in sets die het werk aanzienlijk vergemakkelijken met onderling niet -exclusieve gebeurtenissen.

Venn's diagram tussen hen definieert de steekproefruimte als het universumset. Elke set definiëren en submail. Het is zeer intuïtief om de kruispunten, vakbonden en accessoires te vinden die nodig zijn in de studie.

Voorbeeld van wederzijds niet -exclusieve gebeurtenissen

Een sapverkoper besluit zijn dag af te maken en de rest van zijn merchandise weg te geven aan elke voorbijganger. Hiervoor is al het sap dat niet werd verkocht en een deksel plaatst in 15 glazen. Laat ze aan de balie zodat elke persoon degene neemt die liever.

Het is bekend dat de verkoper zou kunnen vullen

• 3 glazen met watermelonsap (rood) S1, S2, S3
• 6 glazen met oranje (oranje kleur) n1, n2, n3, n4, n5, n6
• 3 glazen met mango (oranje kleur) m1, m2, m3
• 3 glazen met citroensap (groene kleur) l1, l2, l3

Definieer de kans dat bij het nemen van een glas de volgende onderling niet -exclusieve gebeurtenissen optreden:

1. Wees citriek of oranje
2. Wees citroen of groen
3. Fruit of groen zijn
4. Niet citroen of oranje

De tweede eigenschap wordt gebruikt; P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]

Waar zal de zaak bepalen sets a en b

Kan u van dienst zijn: wiskundige gelijkheidBron: Pexels.com

1-voor het eerste geval de groepen worden als volgt gedefinieerd:

A: be citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: be oranje = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: N1, N2, N3, N4, N5, N6

Om de kans op een gebeurtenis te definiëren, gebruiken we de volgende formule:

Specifieke case / mogelijke gevallen

P [A] = 9/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 6/15

P [A U B] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15

Wanneer dit resultaat wordt vermenigvuldigd met 100, is het percentage van de mogelijkheid dat deze gebeurtenis is.

(12/15) x 100 % = 80 %

2-voor de tweede zaak De groepen zijn gedefinieerd

A: be citric = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: be green = l1, l2, l3

A ∩ B: L1, L2, L3

P [A] = 9/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [A U B] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15

(9/15) x 100 % = 60 %

3-voor het derde geval hetzelfde is

A: be fruit = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3, m1, m2, m3, s1, s2, s3

B: be green = l1, l2, l3

A ∩ B: L1, L2, L3

P [A] = 15/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [a u b] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15

(15/15) x 100 % = 100 %

In dit geval omvat de 'fruit' -toestand de hele monsterruimte, waardoor de kans is op 1.

4- Voor het derde geval wordt hetzelfde voortgezet

A: niet citric = m1, m2, m3, s1, s2, s3

B: be oranje = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: M1, M2, M3

P [A] = 6/15

P [B] = 9/15

Kan u van dienst zijn: vervangende bemonstering

P [A ∩ B] = 3/15

P [a u b] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15

(12/15) x 80 % = 80 %

 Referenties

1. De rol van statistische methoden in informatica en bioinformatica. Irina Arhipova. Letland University of Agriculture, Letland. [E -mail beschermd]
2. Statistieken en de evaluatie van bewijs voor forensische wetenschappers. Tweede druk. Colin G.G. Aitken. School of Mathematics. De Universiteit van Edinburgh, VK
3. Basiskans theorie, Robert B. As. Afdeling Wiskunde. Universiteit van Illinois
4. Elementaire statistieken. Tiende editie. Mario F. Triola. Boston San.
5. Wiskunde en engineering in informatica. Christopher J. Van Wyk. Instituut voor computerwetenschappen en technologie. National Bureau of Standards. Washington, D. C. 20234
6. Wiskunde voor informatica. Eric Lehman. Google Inc.
   F Thomson Leighton Department of Mathematics and the Computer Science and AI Laboratory, Massachussetts Institute of Technology; Akamai Technologies