Euclid

Euclid uit Alexandria, 300 A.C.

Euclid van Alexandrië (AC. 325-CA. 265 A.C.) was een Griekse wiskundige die belangrijke bases legde voor wiskunde en geometrie. Euclid's bijdragen aan deze wetenschappen zijn van zo grootte dat ze tot vandaag nog steeds van kracht zijn, na meer dan 2.000 jaar geformuleerd.

Daarom is het gebruikelijk om disciplines te vinden die het bijvoeglijk naamwoord "Euclidian" op hun namen bevatten, omdat ze een deel van hun studies baseren op de geometrie beschreven door Euclides. Hij wordt beschouwd als een van de grote wiskundigen, niet alleen van de oudheid, maar ook van de oudheid.

Euclid Biography

Het is niet bekend wat de datum was waarop Euclid werd geboren. Historische gegevens hebben ons in staat gesteld om hun geboorte op enig moment bijna 325 voor Christus te vinden.

Aan zijn opleiding wordt aangenomen dat het plaatsvond in Athene, omdat het werk van Euclid heeft aangetoond dat hij de geometrie die werd gegenereerd door de platonische school, in die Griekse stad diep wist,.

Dit argument wordt ondersteund totdat Euclid het werk van de Atheense Aristoteles -filosoof niet leek te kennen; Daarom kan het niet op een krachtige manier worden bevestigd dat Euclid -vorming in Athene is geweest.

Onderwijswerk

In elk geval is het bekend dat Euclides onderwees in de stad Alexandrië toen koning Ptolemy I Sotter het bevel had, die de Ptolemaïsche dynastie oprichtte. Er wordt aangenomen dat Euclid rond 300 voor Christus in Alexandrië woonde en dat hij een school creëerde die zich toelegt op het onderwijzen van wiskunde.

In die periode verkreeg Euclid veel roem en erkenning, als gevolg van zijn vermogen en zijn vaardigheden als leraar.

Een anekdote gerelateerd aan koning Ptolemaeus I is als volgt: Sommige gegevens geven aan dat deze koning Euclides heeft gevraagd hem een ​​snelle en samengevatte manier te leren om wiskunde te begrijpen om ze te kunnen arresteren en toe te passen en toe te passen en toe te passen.

Gezien dit vertelde Euclid hem dat er geen echte paden zijn om deze kennis te verkrijgen. Euclid's bedoeling met die dubbele betekenis was ook om aan de koning aan te geven dat niet omdat hij krachtig en bevoorrecht was, wiskunde en geometrie kon begrijpen.

Persoonlijke karaktertrekken

Over het algemeen is Euclid in de geschiedenis afgeschilderd als een rustige, zeer vriendelijke en bescheiden persoon. Er wordt ook gezegd dat het volledig de enorme waarde begreep die wiskunde had, en dat hij ervan overtuigd was dat kennis op zichzelf van onschatbare waarde is.

In feite is er in dit opzicht nog een anekdote die onze tijd overstijgt dankzij de doxograaf Juan de Estobeo.

Het kan u van dienst zijn: Biogenetics: geschiedenis, welke studies, basisconcepten

Blijkbaar vroeg een student tijdens een Euclid -klasse waarin het onderwerp van geometrie werd besproken, wat het voordeel zou vinden. Euclid reageerde stevig en legde uit dat kennis op zichzelf het meest ongeldige element is dat bestaat.

Zoals blijkbaar de student de woorden van zijn leraar niet begreep of gedetacheerd, zei Euclid dat hij zijn slaaf hem wat gouden munten moest geven, en benadrukte dat het voordeel van geometrie veel transcendenter en diep was dan een metalen beloning.

Bovendien gaf de wiskundige aan dat het niet nodig was om elke kennis te verwerven die in het leven werd verkregen; Het feit van het verwerven van kennis is op zichzelf de grootste winst. Dit was de visie van Euclid in relatie tot wiskunde en, met name geometrie.

Dood

Volgens geschiedenisregisters stierf Euclid rond 265 voor Christus in Alexandrië, een stad waarin hij veel van zijn leven leefde.

Euclid werkt

De elementen

Het meest emblematische werk van Euclid is De elementen, Gevormd door 13 volumes waarin hij besteedt aan gevarieerde problemen als ruimtegeometrie, onmetelijke magnitudes, verhoudingen in de algemene bol, platte geometrie en numerieke eigenschappen.

Het is een brede wiskundige verhandeling die veel belang had in de geschiedenis van de wiskunde. Zelfs de gedachte van Euclid werd onderwezen tot de 18e eeuw, lang na de tijd, een periode waarin de zo -aangedane niet -Euclidiaanse geometrieën ontstonden, die die Euclid tegenspelden, postuleert.

De eerste zes delen van De elementen Ze gaan over de zo -called elementaire geometrie, er zijn ontwikkelde onderwerpen gerelateerd aan de verhoudingen en technieken van geometrie die worden gebruikt om kwadratische en lineaire vergelijkingen op te lossen.

Boeken 7, 8, 9 en 10 zijn exclusief gewijd aan het oplossen van numerieke problemen, en de laatste drie delen richten zich op de geometrie van vaste elementen. Uiteindelijk wordt de structurering van vijf polyhedros opgevat als regelmatig, evenals hun afgebakende bollen.

Het werk zelf is een geweldige compilatie van concepten van eerdere wetenschappers, georganiseerd, gestructureerd en gesystematiseerd op een zodanige manier dat het de oprichting van een nieuwe en transcendente kennis mogelijk maakte.

Postuleren

In De elementen Euclid stelt 5 postulaten voor, die de volgende zijn:

1- Het bestaan ​​van twee punten kan aanleiding geven tot een lijn die één.

2- Het is mogelijk dat elk segment continu in een lijn wordt uitgebreid zonder limieten die naar dezelfde richting worden gericht.

Kan u van dienst zijn: Hubble Space Telescope

3- Het is mogelijk om op elk moment en op elke straal een middenomtrek te tekenen.

4- Alle rechte hoeken zijn hetzelfde.

5- Als een lijn die tot twee anderen snijdt lagere hoeken genereert dan de rechte aan dezelfde kant, zijn deze rechte rechte rechten voor onbepaalde tijd gesneden in het gebied waarin deze kleine hoeken zijn.

Het vijfde postulaat werd op een andere manier later gemaakt: wanneer er een buitenste punt aan een lijn is, kan het slechts een enkele parallel worden getekend.

Redenen voor transcendentie

Dit Euclide -werk was om verschillende redenen van groot belang. Ten eerste zorgde de kwaliteit van kennis die daar weerspiegelde, zorgde ervoor dat de tekst werd gebruikt om wiskunde en geometrie te onderwijzen op basisonderwijsniveaus.

Zoals hierboven vermeld, bleef dit boek tot de 18e eeuw op het academische veld worden gebruikt; dat wil zeggen, het was geldig voor ongeveer 2.Ongeveer 000 jaar.

Het werk De elementen Het was de eerste tekst waardoor het mogelijk was om de reikwijdte van de geometrie te betreden; Door deze tekst kan diep redeneren voor het eerst worden gemaakt op basis van methoden en stellingen.

Ten tweede was de informatie in zijn werk ook zeer waardevol en transcendent. De structuur bestond uit een verklaring die werd bereikt als gevolg van het bestaan ​​van verschillende principes, eerder geaccepteerd. Dit model werd ook overgenomen op het gebied van ethiek en geneeskunde.

Edities

Wat betreft de gedrukte edities van De elementen, De eerste gebeurde in 1482, in Venetië, Italië. Het werk was een Latijn vertaald uit het oorspronkelijke Arabisch.

Na dit exemplaar zijn er meer dan 1 gepubliceerd.000 edities van dit werk. Dat is de reden De elementen Het is als een van de meest gelezen boeken in de geschiedenis worden beschouwd, samen met Don Quijote van La Mancha, door Miguel de Cervantes; of zelfs hetzelfde als hetzelfde Bijbel.

Belangrijkste bijdragen van Euclid

Items

Euclid's meest erkende bijdrage is zijn werk geweest getiteld De elementen. In dit werk verzamelde Euclid een belangrijk deel van de wiskundige en geometrische ontwikkelingen die op dat moment waren uitgevoerd.

Euclid stelling

De stelling van Euclid toont de eigenschappen van een rechter driehoek door een lijn te trekken die deze verdeelt in twee nieuwe rechthoeken die vergelijkbaar zijn met elkaar en op hun beurt vergelijkbaar zijn met de oorspronkelijke driehoek; Er is dus een evenredigheidsrelatie.

Kan u van dienst zijn: de belangrijkste toepassingen voor genetische technologie

Euclidian geometrie

Euclide -bijdragen waren voornamelijk op het gebied van geometrie. De concepten van hem domineerden de studie van geometrie met bijna twee millennia.

Het is moeilijk om een ​​exacte definitie te geven van wat Euclidiaanse geometrie is. Over het algemeen verwijst dit naar de geometrie die alle concepten van klassieke geometrie omvat, niet alleen van Euclid -ontwikkelingen, hoewel het verschillende van deze concepten heeft samengesteld en ontwikkeld.

Sommige auteurs zeggen dat het aspect waarin Euclides meer bijdroeg aan geometrie zijn ideaal was om het in een onbetwistbare logica te vinden.

Voor de rest, gezien de beperkingen van de kennis van hun tijd, hadden hun geometrische benaderingen verschillende tekortkomingen die later andere wiskunde versterkten.

Demonstratie en wiskunde

Eucliden, samen met Archimedes en Apolinio, worden beschouwd als de demonstratie -verbeteringen als een geketend argument waarin een conclusie wordt bereikt terwijl elke link gerechtvaardigd is.

Demonstratie is fundamenteel in wiskunde. Euclid wordt beschouwd als de wiskundige demonstratieprocessen op een manier die tot vandaag duurt en essentieel is in de moderne wiskunde.

Axiomatische methoden

In de presentatie van de geometrie gemaakt door Euclid in De elementen Euclid wordt geacht de eerste "axiomatisering" op een zeer intuïtieve en informele manier te formuleren.

Axioma's zijn basisdefinities en stellingen die geen demonstratie vereisen. De manier waarop Euclid de axioma's in zijn werk presenteerde, evolueerde vervolgens naar een axiomatische methode.

In de axiomatische methode worden de definities en stellingen verhoogd zodat elke nieuwe term kan worden geëlimineerd door eerder geïntroduceerde termen, inclusief axioma's, om een ​​oneindige regressie te voorkomen.

Euclides heeft indirect de behoefte aan een wereldwijd axiomatisch perspectief verhoogd, wat leidde tot de ontwikkeling van dit fundamentele onderdeel van moderne wiskunde.

Referenties

1. Beeson M. Bruwer en Euclid. Wiskundeonderzoek. 2017; 51: 1-51.
2. Cornelius M. Euclid moet gaan ? Wiskunde op school. 1973; 2(2): 16-17.
3. Fletcher W. C. Euclid. De wiskundige gazette 1938: 22(248): 58-65.
4. Florian C. Euclid van Alexandria en de buste van Euclid van Megara. Wetenschap, nieuwe serie. 1921; 53(1374): 414-415.
5. Hernández J. Meer dan twintig eeuwen geometrie. Book magazine. 1997; 10(10): 28-29.
6. MEDER A. EN. Wat is er mis met Euclid? De wiskundeleraar. 1958; 24(1): 77-83.
7. Theisen b. EN. Euclid, relativiteit en zeilen. Mathematica -geschiedenis. 1984; elf: 81-85.
8. Vallee B. De volledige analyse van het binaire Euclidische algoritme. Internationaal algoritmisch nummertheorie symposium. 1998; 77-99.