Het verminderen van inspanningen hoe het wordt berekend en opgelost oefeningen

Het is bekend als afschuifkracht die het gevolg is van het toepassen van twee krachten parallel aan een gebied en in de tegenovergestelde richting. Op deze manier kan een object in twee delen worden verdeeld, waardoor de secties de ene over de andere schuiven.

Dagelijkse directe snijspanningen op stoffen, papieren of metalen, uitgeoefend door een schaar, guillotines of afschuiving. Ze verschijnen ook in structuren zoals bouten of schroeven, pennen, balken, wiggen en lassen.

Figuur 1. Met een schaar wordt een afschuifinspanning geleverd. Bron: Pixabay

Het is noodzakelijk om te verduidelijken dat het niet altijd bedoeld is om te secteren of te snijden, maar de afschuifinspanning heeft de neiging om het object te vervormen waarop het wordt toegepast; Dat is de reden waarom de stralen die worden onderworpen aan het snijden van inspanningen, de neiging hebben om hun eigen gewicht te combineren. De volgende voorbeelden verduidelijken het punt.

Figuur 2 toont een eenvoudig schema om het bovenstaande te illustreren. Het is een object waarop twee krachten in tegengestelde richtingen werken. Er is een denkbeeldig snijvlak (het is niet getekend) en de krachten werken aan elke kant van het vlak, snijdend in twee de bar.

In het geval van een schaar: elk vel of rand past een kracht uit op het tesneden -gedeelte (cirkelvormige) van het te snijden object, waardoor het even in twee delen wordt gescheiden, zoals de string van figuur 1.

Figuur 2. De twee getoonde krachten doen een inspanning uit die de balk in tweeën scheiden. Bron: Adre-ES [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licenties/by-sa/4.0)] [TOC]

Het verminderen van inspanningen kan vervorming veroorzaken

U kunt proberen een afschuifinspanning uit te oefenen door uw hand op het deksel van een gesloten boek te schuiven. Het andere deksel moet op de tafel blijven, wat kan worden bereikt door de vrije hand te ondersteunen, zodat het niet beweegt. Het boek zal een beetje vervormen met deze actie, zoals gepresteerd in de volgende figuur:

figuur 3. Bij het toepassen van een afschuifinspanning op het boek is er een vervorming. Bron: Krishnavedala [CC0]

Als deze situatie zorgvuldig wordt geanalyseerd, zijn de twee krachten al verwezen, maar deze keer van toepassing horizontaal (In Fuchsia)). De ene is die van zijn hand op het ene gezicht en de andere wordt aangebracht door het oppervlak van de tafel op het tegenovergestelde gezicht van het boek dat is vastgesteld.

Kan u van dienst zijn: traagheid

Het boek draait niet, hoewel deze krachten een koppel of netto moment kunnen veroorzaken. Om dit te voorkomen zijn de andere twee verticale krachten (in turquoise); Degene die met de andere hand werd aangebracht en de normale uitgeoefende door de tafel, wiens netto moment in de tegenovergestelde richting werkt en de roterende beweging voorkomt.

[TOC]

Hoe wordt de afschuifinspanning berekend??

Snijdinspanningen verschijnen zelfs in het menselijk lichaam, omdat het bloed wanneer cirkelvorm voortdurend tangentiële krachten uitoefent op het binnenste gezicht van de bloedvaten, waardoor kleine vervormingen in de muren worden veroorzaakt.

De overweging is belangrijk om de mogelijkheden te bepalen van het falen om te falen. Bij het verminderen van inspanningen wordt niet alleen rekening gehouden met de kracht, maar ook het gebied waarop het handelt.

Dit wordt onmiddellijk begrepen bij het nemen van twee cilindrische staven van dezelfde lengte, gemaakt met hetzelfde materiaal maar van verschillende dikte en onderworpen aan toenemende inspanningen totdat ze breken.

Het is duidelijk dat de noodzakelijke krachten heel anders zullen zijn, omdat de ene balk dunner is dan de andere; De inspanning zal echter hetzelfde zijn.

De afschuifinspanning wordt aangeduid met de Griekse teksten τ (Tau) en wordt berekend als de verhouding tussen de grootte van de uitgeoefende kracht F en het gebied NAAR van het oppervlak waarop het werkt:

τ_gemiddeld= F /a

De aldus berekende inspanning is degene die een gemiddelde kracht op het oppervlak in kwestie produceert, omdat de kracht niet op een uniek punt van het oppervlak werkt, maar over alles verdeelt en niet op een uniforme manier. De verdeling kan echter worden weergegeven door een resulterende kracht die op een bepaald punt werkt.

Het kan u van dienst zijn: Block Algebra: Elementen, voorbeelden, opgeloste oefeningen

De afmetingen van de schuifspanning zijn van kracht op het oppervlak. In eenheden van het internationale systeem komt overeen met Newton/Metro Square, eenheid genaamd Pascal en afgekort PA.

Het zijn dezelfde drukeenheden, daarom de eenheden van het Engelse systeem als pond -fuerza/taart ² en Libra-Fuerza /Inch² Ze zijn ook gepast.

Het verminderen van inspanning en vervorming

In veel situaties is de omvang van de schuifspanning evenredig met de eenheidsvervorming die in het object wordt veroorzaakt, zoals het boek van het vorige voorbeeld, dat zal terugkeren naar de oorspronkelijke dimensies zodra de hand is verwijderd. In dat geval:

Afschuifkracht ∝ Unitaire vervorming

De evenredigheidsconstante in dit geval is de snijmodule, de stijfheidsmodule of de afschuifmodule (G):

Snijdende inspanning = Module X -eenheid Vervorming horen

τ = g. γ

Met γ = ΔL/l_of, Waar δLot Het is het verschil tussen de uiteindelijke lengte en de initiële. Door de gegeven vergelijkingen te combineren, kan een uitdrukking voor de vervorming veroorzaakt door de inspanning worden gevonden:

De waarde van de constante G Het wordt gevonden in tabellen en de eenheden zijn hetzelfde als die van de inspanning, gezien het feit dat de vervorming van de eenheid dimensief is. Bijna altijd de waarde van G is half of derde van de waarde van EN, De elasticiteitsmodule.

In feite zijn ze gerelateerd door expressie:

Waarbij ν de Poisson -module is, een andere elastische constante van het materiaal waarvan de waarde tussen 0 en ½ ligt. Daarom is G op zijn beurt tussen E/3 en E/2.

Opgeloste oefeningen

-Oefening 1

Om zich bij twee ijzeren platen aan te sluiten, wordt een stalen schroef gebruikt, die de snijkrachten van maximaal 3200 n moet weerstaan. Wat is de minimale diameter van de schroef als de veiligheidsfactor 6 is.0? Het is bekend dat het materiaal zich verzet tot 170 x 10⁶ N/m².

Kan u van dienst zijn: witte dwerg

Oplossing

De snijspoging waaraan de schroef wordt onderworpen, komt van de krachten die in de onderstaande figuur worden getoond. De beveiligingsfactor is een dimensieloze hoeveelheid en is gerelateerd aan de maximaal toegestane inspanning:

Snijden inspanning = f/a = maximaal toegestane inspanning/veiligheidsfactor

Daarom is het gebied:

A = F x Beveiligingsfactor / snijspoging = 3200 x 6/170 x 10⁶ = 0.000113 m²

Het schroefgebied wordt gegeven door πD²/4, daarom is de diameter:

D²= 4 x a/π = 0.000144 m²

Figuur 4. Het afsnijden van de inspanning op de schroef. Bron: zelf gemaakt.

D = 0.012 m = 12 mm.

-Oefening 2

Een houten speld of taco wordt gebruikt om de draai van de poelie te voorkomen die aan spanningen wordt onderworpen T₁ En T₂, Met betrekking tot een as van 3 inch. De pin -afmetingen worden in de figuur getoond. Zoek de grootte van de schuifspanning op de taco, als de getoonde krachten op de poelie werken:

Figuur 5. Gratis lichaamsdiagram bijvoorbeeld 2. Bron: zelf gemaakt.

Oplossing

T₁ produceert een koppel in een antihorarium -zin op de poelie, die een positief teken heeft toegewezen, terwijl T₂ Produceert koppel in een schema met een negatief teken. De 15 -inch hendelarm voor elke spanning. Daarom:

Netto koppel = 4000 pond-force . 15 inch - 1000 pond -force. 15 inch = 45000 pond-force . inch

De houten taco moet niet draaien, dan moeten de momenten met betrekking tot het midden van de taco nul zijn. F vertegenwoordigt de gemiddelde kracht op het oppervlak:

Vier vijf.000 - f.D = 0

Met D = 1.5 inch, daarom:

F X 1.5 = 45.000

F = 30.000 pond-force

Deze kracht veroorzaakt een sterke inspanning van grootte:

τ = f/a = 30.000 pond-fuerza / (3/8 x 3) inch² = 2.67 x 10⁴ Libras-fuerza/inchga²

Referenties

1. Bier, f. 2010. Materiaalmechanica. 5e. Editie. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Fitzgerald, 1996. Materiaalmechanica. Alfa omega. 21-23.
3. Giancoli, D.  2006. Fysica: principes met toepassingen. 6^e  ED. Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler, R.C. 2006. Materiaalmechanica. 6e. Editie. Pearson Education. 22 -25
5. Valera Negrete, J. 2005. ALGEMENE FYSICA -NOTIES. UNAM. 87-98.
6. Wikipedia. Shear Stress. Hersteld van: in.Wikipedia.borg.