Elementen van een vector

De Elementen van een vector Ze zijn het adres, de afstand en de module. In wiskunde, natuurkunde en engineering is een vector een geometrisch object met een grootte (of lengte) en een richting. Volgens vectoralgebra kunnen vectoren worden toegevoegd aan andere vectoren.

Vaak wordt een vector weergegeven door een lijnsegment met een gedefinieerd adres, of grafisch weergegeven als een pijl, waarbij een initiële punt verbindt met een terminal B -punt, aangegeven door AB.

Een vector is wat nodig is om erop te wijzen. Vectoren spelen een belangrijke rol in de fysica: de snelheid en versnelling van een bewegend object en de krachten die erin werken, kunnen worden beschreven met vectoren.

Vele andere fysieke kwaliteiten kunnen als vectoren worden beschouwd. De wiskundige weergave van een fysieke vector hangt af van het coördinatensysteem dat wordt gebruikt om het te beschrijven.

Er zijn verschillende soorten vectoren, waaronder we kunnen glijdende vectoren, colineale vectoren, gelijktijdige vectoren, positievectoren, vrije vectoren, parallelle vectoren en coplanares vectoren vinden.

Elementen van een vector

Voornamelijk heeft een vector drie elementen: richting, betekenis en module.

Adres

Een vector is een entiteit met een grootte en richting. Voorbeelden van vectoren zijn verplaatsing, snelheid, versnelling en sterkte. Om een ​​van deze vectorhoeveelheden te beschrijven, is het noodzakelijk om de grootte en richting te vinden.

Als de snelheid van een object bijvoorbeeld 25 meter per seconde is, dan is de beschrijving van de objectsnelheid onvolledig, omdat het object met 25 meter per seconde naar het zuiden kan worden beweegt, of 25 meter per seconde naar het noorden, of 25 meter per seconde naar het zuidoosten.

Om de snelheid van een object volledig te beschrijven, moeten beide worden gedefinieerd: zowel de grootte van 25 meter per seconde als de richting, zoals in het zuiden.

Om dergelijke beschrijvingen van vectorhoeveelheden nuttig te maken, is het belangrijk dat iedereen een overeenkomst bereikt over hoe het objectbeheer wordt beschreven.

De meeste mensen zijn gewend aan het idee dat de richting naar de ander wordt verwezen als u naar rechts kijkt. Maar dit is slechts een conventie die Map Filmmakers al jaren gebruiken, zodat iedereen het ermee eens kan zijn.

Dus wat is de richting van een vectorhoeveelheid die niet naar het noorden of oosten gaat, maar ergens tussen het noorden en het oosten? Voor deze gevallen is het belangrijk dat er een verdrag is om de richting van de genoemde vector te beschrijven.

Deze conventie wordt de CCW genoemd. Met behulp van deze conventie kunnen we de richting van elke vector beschrijven in termen van de rotatiehoek links.

Met behulp van deze conventie zou het Noord -directoraat zich op 90 ° bevinden, omdat als een vector naar het oosten wijst, deze 90 ° in de linkerrichting moet worden geroteerd om het noordelijke punt te bereiken.

Evenzo zou het West -adres zich op 180 ° bevinden, omdat een vector die naar het westen wijst, 180 ° naar links moet worden geroteerd om naar het westelijke punt te wijzen.

Met andere woorden, de richting van een vector zal worden weergegeven via een lijn in de vector of een lijn die evenwijdig is aan hetzelfde.

Het wordt bepaald door de hoek die zich vormt tussen de vector en elke andere referentielijn. Dat wil zeggen, de richting van de lijn die zich in de vector bevindt of een lijn evenwijdig aan het is de richting van de vector.

Gevoel

De richting van de vector verwijst naar het element dat beschrijft hoe punt A naar het einde gaat B:

De richting van een vector wordt gespecificeerd in de volgorde van twee punten in een lijn parallel aan de vector, in tegenstelling tot de richting van de vector, die wordt gespecificeerd door de relatie tussen de vector en elke referentielijn en/of vlak.

Zowel oriëntatie als betekenis bepalen de richting van een vector. De oriëntatie zegt in welke hoek de vector is, en de betekenis zegt waar te wijzen.

Het vectoradres stelt alleen de hoek vast die een vector uitvoert met zijn horizontale as, maar dat kan dubbelzinnigheid veroorzaken, omdat de pijl in twee tegengestelde richtingen kan wijzen en gelijk kan worden om dezelfde hoek uit te voeren.

De betekenis verduidelijkt deze dubbelzinnigheid en geeft aan waar de pijl wijst of waar de vector is gericht.

Op de een of andere manier vertelt de betekenis ons de volgorde om de vector te lezen. Geeft aan waar de vector eindigt en waar de vector eindigt.

Module

De module, of amplitude van een vector, kan worden gedefinieerd als de lengte van het AB -segment. De module kan worden weergegeven door een lengte die evenredig is met de waarde van de vector. De module van een vector zal altijd nul zijn, of in andere gevallen een positief aantal.

In de wiskunde zal de vector worden gedefinieerd door zijn Euclidische afstand (module), richting en richting.

Euclidische afstand, of Euclidische afstand, is de 'gewone' afstand in een rechte lijn tussen twee punten in een Euclidische ruimte. Met deze afstand wordt de Euclidische ruimte een metrische ruimte.

Een Euclidische afstand tussen twee punten, bijvoorbeeld P en Q, is de afstand tussen het lijnsegment dat ze verbindt:

De positie van een punt in een Euclidische ruimte n is een vector. P en Q zijn dus vectoren, beginnend bij de oorsprong van de ruimte en zijn tips die twee punten aangeven.

De Euclidische standaard, grootte of Euclidische afstand van een vector meet de lengte van de genoemde vector.

Referenties

1. Richtingsvector. Hersteld uit de natuurkundige kamerkamer.com.
2. Wat is het gevoel van vector? Hersteld van de natuurkunde.Stackexchange.com.