Stroomdichtheid elektrische geleiding en voorbeelden

Het heet huidige dichtheid tot de hoeveelheid stroom per eenheid gebiedseenheid via een bestuurder. Het is een vectorgrootte en de module wordt gegeven door het quotiënt tussen de instantstroom en die de dwarsdoorsnede van de bestuurder en het S -gebied van hetzelfde kruist, zodat:

De richting van de stroomdichtheidsvector is die van de normale eenheidsvector naar de dwarsdoorsnede n, en ten slotte is de richting hetzelfde als de stroom, die volgens het conventie wordt genomen als die welke de positieve belastingdragers zouden hebben.

Op deze manier zijn de eenheden in het internationale systeem voor de huidige dichtheidsvector AMP's per vierkante meter: A/M². Vectoriaal is de huidige dichtheid:

In de onderstaande figuur is de stroomdichtheidsvector waarvan de grootte in dit geval is J (y, z), dat wil zeggen een coördinaatfunctie J, En, En Z. S is het kruis -sectionele gebied dat vierkant is geïllustreerd maar een andere vorm kan hebben, het is meestal cirkelvormig.

De huidige dichtheidsvector. Bron: Wikimedia Commons.

De huidige dichtheid en de intensiteit van de stroom zijn gerelateerd, hoewel de eerste een vector is en de tweede niet is. De stroom is geen vector ondanks het feit dat de omvang en betekenis heeft, omdat het hebben van een voorkeursrichting in de ruimte niet nodig is om het concept vast te stellen.

Het elektrische veld in de bestuurder is echter een vector en is gerelateerd aan de stroom. Het is intuïtief begrepen dat het veld intenser is wanneer de stroom ook intenser is, maar de dwarsdoorsnede van de bestuurder speelt ook een bepalende rol in dit aspect.

[TOC]

Elektrisch rijmodel

In een stuk neutrale geleidende draad zoals die getoond in figuur 3, op een cilindrische manier, bewegen de belastingsdragers willekeurig in elke richting. Binnen de bestuurder, volgens het type substantie dat hij is gemaakt, zullen er zijn N Laaddragers per volume -eenheid. Deze N moet niet worden verward met de normale vector loodrecht op het geleidende oppervlak.

Een stuk cilindrische geleider toont binnen de huidige dragers die in verschillende richtingen bewegen. Bron: zelf gemaakt.

Het voorgestelde gedragsmateriaalmodel bestaat uit een vast ionisch netwerk en een elektronengas, de huidige dragers, zelfs als ze hier worden vertegenwoordigd met een +teken, omdat dit de conventie is voor de stroom.

Wat gebeurt er als het stuurprogramma met een batterij verbinding maakt?

Vervolgens wordt een potentieel verschil tussen de uiteinden van de bestuurder vastgesteld, dankzij een bron die verantwoordelijk is voor het doen van het werk: de batterij.

Kan u van dienst zijn: hemelse lichamenEen eenvoudig circuit toont een batterij die door driverdraden een lamp inzet. Bron: zelf gemaakt.

Dankzij dit potentiële verschil versnellen de huidige dragers op een meer ordelijke manier dan wanneer het materiaal neutraal was. Op deze manier kunt u de lamp van het getoonde circuit verlichten.

In dit geval is in de bestuurder een elektrisch veld gemaakt dat versnelt naar elektronen. Natuurlijk is het pad hiervan niet gratis: hoewel elektronen versnellen, omdat ze botsen met het kristallijne netwerk, geven ze een deel van hun energie op en verspreiden ze altijd. Het wereldwijde resultaat is dat ze wat meer in het materiaal bewegen, maar zeker is hun vooruitgang heel weinig.

Terwijl ze botsen met het kristallijne netwerk, laten ze het trillen, wat resulteert in de verwarming van een bestuurder. Dit is een effect dat gemakkelijk wordt opgemerkt: geleidende kabels worden verwarmd wanneer ze worden gekruist door een elektrische stroom.

De sleepsnelheid v_D  en huidige dichtheid

Huidige dragers hebben nu een wereldwijde beweging in dezelfde richting als het elektrische veld. Die wereldwijde snelheid die ze hebben, wordt genoemd sleepsnelheid of driftsnelheid En het wordt gesymboliseerd als v_D.

Zodra een potentieel verschil is vastgesteld, hebben de huidige dragers een meer geordende beweging. Bron: zelf gemaakt.

Het kan worden berekend door enkele eenvoudige overwegingen: de afstand die binnen de bestuurder wordt afgelegd voor elk deeltje, in een tijdsinterval DT is v_D . DT. Zoals eerder gezegd, zijn er N deeltjes per volume -eenheid, het volume is het product van het gebied van de dwarsdoorsnede A door de afgelegde afstand:

V = a.v_D DT

Als elk deeltje een lading q heeft, hoeveel belasting van de DQ door het gebied passeert NAAR In een tijdsinterval DT?:

DQ = Q.N. NAAR.v_D DT

 

Instantstroom is daarom gewoon DQ/DT:

En het delen tussen A wordt verkregen door de stroomdichtheid Vector J:

J = q.N.v_D

Wanneer de belasting positief is, v_D bevindt zich in dezelfde richting als EN  En J. Als de belasting negatief was, v_D  is tegengesteld aan het veld EN, Maar J En EN Ze blijven hetzelfde adres hebben. Aan de andere kant, zelfs als de stroom in het circuit hetzelfde is, blijft de stroomdichtheid niet noodzakelijkerwijs ongewijzigd. Het is bijvoorbeeld lager in de batterij, waarvan de dwarsdoorsnede groter is dan bij het rijden met draden, dunner.

Geleidbaarheid van een materiaal

Men kan worden gedacht dat laaddragers die in de bestuurder bewegen en continu botsen met het kristallijne netwerk, een kracht ondervinden die zich verzet tegen hun vooruitgang, een soort wrijving of dissipatieve kracht f_D die evenredig is met de gemiddelde snelheid die ze dragen, dat wil zeggen de sleepsnelheid:

Kan u van dienst zijn: voor- en nadelen van wrijving

F_D ∝ v

F_D = α. v_D

Dit is het Drude-Lorentz-model, gemaakt aan het begin van de 20e eeuw om de beweging van huidige dragers in een bestuurder te verklaren. Houdt geen rekening met kwantumeffecten. α is de evenredigheidsconstante, waarvan de waarde volgens de kenmerken van het materiaal is.

Als de sleepsnelheid constant is, is de som van krachten die op een stroomdrager werken nul. De andere kracht is degene die wordt uitgeoefend door het elektrische veld, wiens grootte is Fe = Q.EN:

QE - α. v_D = 0

De sleepsnelheid kan worden uitgedrukt in termen van de huidige dichtheid, als deze handig wordt gewist:

Daarom:

Waar vandaan:

J = NQ²E/α

De constanten N, Q en α zijn gegroepeerd in een enkele oproep σ, zodat deze uiteindelijk wordt verkregen:

 J = σEN

De wet van Ohm

De stroomdichtheid is recht evenredig met het elektrische veld dat in de bestuurder is vastgesteld. In dit resultaat staat het bekend als De wet van Ohm in microscopische vorm of lokale ohmwet.

De waarde van σ = n.Q² / α is een constante die afhankelijk is van het materiaal. Het gaat om de elektrische geleidbaarheid of gewoon geleidbaarheid. De waarden zijn voor veel materialen in tabelvorm en hun eenheden in het internationale systeem zijn AMPS/Volt X -meter (A/V.M), hoewel er andere eenheden zijn, bijvoorbeeld S/M (Siemens per meter).

Niet alle materialen voldoen aan deze wet. Degenen die dat doen, staan ​​bekend als Ohmische materialen.

In een stof met hoge geleidbaarheid is het gemakkelijk om een ​​elektrisch veld op te zetten, terwijl het in een ander met lage geleidbaarheid meer werk kost. Voorbeelden van materialen met hoge geleidbaarheid zijn: grafeen, zilver, koper en goud.

Toepassingsvoorbeelden

-Opgelost voorbeeld 1

Zoek de weerstandssnelheid van vrije elektronen in een koperen kabel van de dwarsdoorsnede 2 mm² Wanneer een stroom van 3 erdoorheen gaat. Koper heeft 1 rijelektron per atoom.

Feit: Avogadro -nummer = 6.023 10²³ deeltjes door mol; Elektronenbelasting -1.6 x 10^-19 C; Koperdichtheid 8960 kg/m³; Kopermolecuulgewicht: 63,55 g/mol.

Oplossing

Van J = q.N.v_D De omvang van de sleepsnelheid wordt gewist:

Om de berekeningen te vergemakkelijken, de waarde van N, Dat is het aantal belastingdragers per volume -eenheid, dan wordt de grootte van J bepaald en ten slotte wordt alles vervangen in de vorige uitdrukking:

Kan u van dienst zijn: categorische variabele: kenmerken en voorbeelden

Hoe komen de lichten meteen aan??

Deze snelheid is verrassend. Het kan bijna een uur een elektron duren om bijvoorbeeld van de autobatterij naar de vuurtorenlamp te gaan.

Gelukkig hoef je niet zo lang te wachten om de lichten aan te steken. Een elektron op de batterij duwt snel anderen in de bestuurder, en dus wordt het elektrische veld zeer snel vastgesteld omdat het een elektromagnetische golf is. Het is de verstoring die zich in de draad verspreidt.

De elektronen slagen erin te springen met de snelheid van het licht van een atoom naar de aangrenzende en de stroom begint op dezelfde manier te stromen dat het water het door een slang doet. De druppels aan het begin van de slang zijn niet hetzelfde als bij de uitgang, maar het is ook water.

-Opgelost voorbeeld 2

De figuur toont twee verbonden draden, gemaakt van hetzelfde materiaal. De stroom die van links naar het dunnere gedeelte binnenkomt, is 2 tot. Daar de sleepsnelheid van de elektronen van 8.2 x 10^-4 Mevr. Ervan uitgaande dat de waarde van de stroom constant blijft, het vinden van de snelheid van de weerstand van de elektronen in het gedeelte van het rechts, in m/s.

Oplossing

In het dunnere gedeelte: j₁ = n.Q. v_D1 = I/A₁

En in de dikste sectie: J₂ = n.Q. v_D2 = I/A₂

De stroom is hetzelfde voor beide secties, evenals N En Q, daarom:

De sleepsnelheid is lager in het bredere gedeelte, dat werd verwacht.

Referenties

1. Resnick, r. 1992.Fysiek. Derde editie uitgebreid in het Spaans. Deel 2. Continental Editorial Company s.NAAR. van C.V.
2. Sears, Zemansky. 2016. Universitaire natuurkunde met moderne natuurkunde. 14^e. ED. Deel 2. 817-820.
3. Serway, r., Jewett, J. 2009. Natuurkunde voor wetenschap en engineering met moderne fysica. 7e editie. Deel 2. Cengage leren. 752-775.
4. Sevilla University. Afdeling Applied Physics III. Dichtheid en huidige intensiteit. Hersteld van: ons.is
5. Walker, J. 2008. Natuurkunde. 4e ed. Pearson.725-728.