Wat is het belang van wiskunde in de studie van elektromagnetische fenomenen?

Elektromagnetische fenomenen zijn die gerelateerd aan de elektrische en magnetische eigenschappen van materie. Ze hebben te maken met de beschrijving van de deeltjes met elektrische lading wanneer ze in rust of bewegend zijn.

De elektrische en magnetische fenomenen werden altijd afzonderlijk bestudeerd door twee fysica -takken, namelijk elektriciteit en magnetisme, respectievelijk. Vervolgens werd echter ontdekt dat ze geen onafhankelijke fenomenen waren, maar dat ze intiem gerelateerd zijn, dus iedereen werd elektromagnetische fenomenen genoemd.

Algemeen belang van wiskunde

Er zijn twee algemene redenen waarom wiskunde essentieel is geweest om elektromagnetische fenomenen te begrijpen:

1. Toegestaan ​​om de wetten af ​​te leiden en vast te stellen die hen regeren

Natuurkundigen beschrijven elektromagnetische fenomenen door wetten die afleiden bij het observeren en bestuderen van deze. Ze doen dit wanneer ze op natuurlijke wijze voorkomen, of in hun laboratoria bij het uitvoeren van experimenten. Deze wetten zijn in werkelijkheid wiskundige representaties van de verschillende fenomenen.

De belangrijkste wetten van elektromagnetisme zijn:

• De wet van Coulomb.
• Biot- en Savart -wetten.
• Lorentz's wet.
• Maxwell's wetten.
• De wet van Ampére.
• De wet van Gauss.
• Faraday's wetten.

Elk van deze wetten kan worden weergegeven als een vergelijking of een formule die verschillende variabelen relateert, zoals elektrische lading, snelheid, stroomintensiteit, magnetisch veld, enz.

Gezien dit zou geen van deze wetten bestaan ​​zonder wiskunde. Daarom zouden we zonder wiskunde heel weinig weten over elektromagnetische fenomenen.

2. Ze maken het voorspellen van elektromagnetische fenomenen mogelijk

Vanwege hetzelfde feit dat wiskunde het mogelijk maakt om de wetten vast te stellen die deze fenomenen regelen, stellen ze ons ook in staat om deze wetten te gebruiken om het gedrag van elektrische ladingen in verschillende scenario's te voorspellen.

Kan u van dienst zijn: Experimentrapport

Dankzij wiskundige berekeningen kunnen we bijvoorbeeld de krachten van aantrekkingskracht of afstoting bepalen die bestaan ​​tussen twee rustkosten in rust. Het stelde ons ook in staat om te voorspellen hoe de moleculen van ons lichaam zouden gedragen wanneer ze onderhevig zijn aan sterke magnetische velden, die nucleaire magnetische resonantie uitvonden om onze interne organen te visualiseren zonder de noodzaak van een operatie.

Aan de andere kant stelde de wiskunde ons ook in staat om de aard van het licht te begrijpen, wat niets meer is dan een elektromagnetische golf die zich door de ruimte verspreidt. Zonder een diepe kennis van wiskunde zouden fysici nooit in staat zijn geweest om dit kenmerk van licht af te leiden, noch konden alle technologieën zoals lasers en telecommunicatie zich ontwikkelen.

Belang van specifieke wiskundegebieden

Naast het algemene gebruik van wiskunde in het hierboven genoemde elektromagnetisme, kunnen we de volgende specifieke toepassingen van elke wiskundetak in de studie van elektromagnetische fenomenen benadrukken:

1. Belang van rekenkunde in elektromagnetisme

Rekenkunde is het deel van de wiskunde dat te maken heeft met de berekening en het beheer van getallen. Dit is essentieel voor elke wetenschap, vooral voor natuurwetenschappen zoals natuurkunde. Rekenen is wat ons in staat stelt om formules te gebruiken om elektrische krachten, magnetische velden en andere variabelen te berekenen die verband houden met elektromagnetische fenomenen.

In de studie van deze fenomenen moeten we veel wiskundige bewerkingen uitvoeren, zoals bedragen, aftrekking, vermenigvuldigingen, divisies, verbetering, indiening en zelfs de berekening van logaritmen.

2. Belang van algebra in elektromagnetisme

Naast het uitvoeren van berekeningen, houdt de studie van elektromagnetisme ook in staat om vergelijkingen te manipuleren en op te lossen om de verschillende variabelen te wissen. Dit is het veld van algebra, de tak van wiskunde die te maken heeft met de generalisatie van wiskundige bewerkingen met behulp van letters, cijfers en symbolen.

Kan u van dienst zijn: Geocentrische theorie: wat is, oorsprong en kenmerken 

Algebra is misschien een van de belangrijkste hulpmiddelen voor een student natuurkunde en elektromagnetisme. Zonder algebra konden we bijvoorbeeld de vergelijking van de Coulomb -wet niet oplossen om de afstand tussen twee elektrische ladingen te bepalen, gezien de kracht die er tussen hen bestaat.

3. Het belang van geometrie en vectoren in elektromagnetisme

Een ander essentieel aspect van wiskunde die in elektriciteit en magnetisme worden gebruikt, zijn vectoren. Veel wetten en formules van elektromagnetisme zijn gerelateerd aan krachten, posities in de ruimte en snelheden, en al dit zijn vectorfysische magnitudes (dat wil zeggen dat het vectoren zijn).

In sommige gevallen kunnen deze vectoren in twee en zelfs drie dimensies zijn. Dit maakt de studie van vectoren, die deel uitmaakt van de wiskunde, is van groot belang om elektromagnetische fenomenen te begrijpen.

Aan de andere kant, wanneer we vectoren in twee en drie dimensies bestuderen, maken we constant gebruik van geometrie en in het bijzonder van trigonometrie. Om deze reden is geometrie ook een belangrijk onderdeel van de kennis die we nodig hebben om dit natuurgebied goed te begrijpen.

4. Grafische weergave van elektromagnetische fenomenen

Een ander zeer belangrijk hulpmiddel voor elektromagnetisme dat we verwerven bij het bestuderen van wiskunde en combineert verschillende van de bovengenoemde takken, is de mogelijkheid om wiskundige vergelijkingen en functies in een afbeelding weer te geven.

Een visuele weergave van een wiskundige functie kunnen zien, is bijna altijd nuttiger dan kijken naar de symbolen en letters van hetzelfde. Naast het geven van rekenkundige, algebra en geometrie, biedt wiskunde ons ook hulpmiddelen om de wetten te grafieken die elektromagnetisme beschrijven.

Het kan u van dienst zijn: welke gassen veroorzaken de oververhitting van de atmosfeer?

Grafieken kunnen worden gemaakt in twee en drie dimensies, en maximaal vier als we kleur opnemen als een extra dimensie.

5. Belang van differentiaal en integrale calculus in elektromagnetisme

Ten slotte is elektromagnetisme niet beperkt tot eenvoudige algebraïsche formules en vergelijkingen. In feite zijn de meeste wetten van elektromagnetisme in principe vrij complexe differentiaalvergelijkingen, die worden omgezet in de formules die we leren in de fysica van de middelbare school door integrale berekening.

Dit is iets dat de meeste studenten die net beginnen met het bestuderen van elektromagnetisme. De differentiële calculus is echter in werkelijkheid het belangrijkste wiskundige hulpmiddel dan de meeste wetenschappers zoals Coulomb, Maxwell en Gauss die werden gebruikt om de wetten vast te stellen die tegenwoordig hun namen dragen.

Referenties

1. Elektromagnetisme. Opgehaald van.Wikipedia.borg