Divisibiliteit Criteria Wat ze zijn, wat worden ze gebruiken en regels

De CDivisibility Riterios Het zijn theoretische argumenten die worden gebruikt om te bepalen of een hele figuur deelbaar is tussen een ander volledig getal. Aangezien divisies precies moeten zijn, is dit criterium alleen van toepassing op de hele nummers Z. De 123 -cijfer is bijvoorbeeld deelbaar tussen drie, volgens de deelname -criteria van 3, die hieronder worden gespecificeerd.

Er wordt gezegd dat een divisie exact is als het residu gelijk is aan nul, waarbij het residu de differentiële waarde is die is verkregen in de traditionele handmatige divisiemethode. Als het residu verschilt van nul, is de divisie onnauwkeurig, het is noodzakelijk om de resulterende figuur uit te drukken met decimale waarden.

Bron: Pexels.com

[TOC]

Waar zijn de divisiviliteitscriteria voor?

Het grootste hulpprogramma wordt vastgesteld voorafgaand aan een traditionele handmatige divisie, waar het nodig is om te weten of een hele cijfer zal worden verkregen na deze divisie.

Ze zijn gebruikelijk bij het verkrijgen van wortels door de Ruffini -methode en andere procedures met betrekking tot de factorisatie. Dit is een bekend hulpmiddel voor studenten die om pedagogische redenen het gebruik van berekeningscalculators of digitale berekeningstools nog niet toestaan.

Meest voorkomende regels

Er zijn deelnamecriteria voor veel hele getallen, die meestal worden gebruikt voor werk met priemgetallen. Ze kunnen echter ook worden toegepast met andere soorten getallen. Sommige van deze criteria worden hieronder gedefinieerd.

Diviseerbaarheidscriteria van één "1"

Er is geen specifiek deelnamecriterium voor nummer één. Het is alleen nodig om vast te stellen dat elk heel getal deelbaar is tussen één. Dit komt omdat elk getal vermenigvuldigd met één blijft zonder wijziging.

Divisibiliteitscriteria van twee "2"

Er wordt beweerd dat een nummer deelbaar is tussen twee als het laatste cijfer of het nummer gerelateerd aan de eenheden nul of koppel is.

De volgende voorbeelden worden waargenomen:

Kan u van dienst zijn: wat zijn de delers van 30? (Uitleg)

234: Het is deelbaar tussen 2 omdat het eindigt in 4 dat een koppel is.

2035: Het is niet deelbaar tussen 2 omdat 5 niet eens is.

1200: Het is deelbaar tussen 2 omdat het laatste cijfer nul is.

Divisibiliteitscriteria van drie "3"

Een cijfer zal deelbaar zijn tussen drie als de som van zijn cijfers afzonderlijk gelijk is aan een meervoudig nummer van drie.

123: Het is deelbaar tussen drie, omdat de som van zijn termen 1 + 2 + 3 = 6 = 3 x 2

451: Het is niet deelbaar tussen 3, wat wordt geverifieerd bij het verifiëren van dat 4 + 5 +1 = 10, is geen veelvoud van drie.

Divisibiliteitscriteria van vier "4"

Om te bepalen of een nummer een veelvoud van vier is, is het noodzakelijk om te controleren of de laatste twee cijfers 00 of een meerdere nummer van vier zijn.

3822: Het observeren van de laatste twee cijfers "22" Het is gedetailleerd dat ze niet meerdere van vier zijn, daarom is de figuur niet deelbaar tussen 4.

644: Het is bekend dat 44 = 4 x 11, zodat 644 deelbaar is tussen vier.

3200: Voor de laatste cijfers 00 wordt geconcludeerd dat de figuur deelbaar is tussen vier.

Diviseerbaarheidscriteria van vijf "5"

Het is vrij intuïtief dat de deelnamecriteria van de vijf is dat het laatste cijfer gelijk is aan vijf of nul. Omdat in de tabel van vijf wordt opgemerkt dat alle resultaten eindigen met een van deze twee getallen.

350, 155 en 1605 zijn volgens deze criterium DIVISIBLE FIGURES TUSSEN VIJF.

Divisibiliteitscriteria van zes "6"

Om een ​​getal tussen zes te laten deelbaar zijn, moet worden voldaan dat het tegelijkertijd deelbaar is tussen 2 en 3. Dit is logisch, omdat de ontleding van 6 gelijk is aan 2 × 3.

Kan u van dienst zijn: axiale symmetrie: eigenschappen, voorbeelden en oefeningen

Om de deelbaarheid tussen zes te verifiëren, worden de criteria die overeenkomen met 2 en 3 afzonderlijk geanalyseerd.

468: Voor het eindigen van het koppel voldoet aan de deelname -criteria tussen 2. Door afzonderlijk de cijfers toe te voegen waaruit de figuur bestaat, worden de figuur verkregen 4 + 6 + 8 = 18 = 3 x 6. Aan de deelname van 3 wordt voldaan. Daarom is 468 deelbaar tussen zes.

622: Het koppelnummer dat overeenkomt met de eenheden geeft aan dat het deelbaar is tussen 2. Maar door hun cijfers afzonderlijk toe te voegen 6 + 2 + 2 = 10, wat geen veelvoud van 3 is. Op deze manier wordt geverifieerd dat 622 niet deelbaar is tussen zes.

Diviseerbaarheidscriteria van zeven "7"

Voor dit criterium moet het volledige aantal worden gescheiden in 2 delen; eenheden en de rest van het nummer. De deelbaarheidscriteria tussen zeven zullen zijn dat de aftrekking tussen het aantal zonder de eenheden en twee keer de eenheden gelijk is aan nul of een veelvoud van zeven.

Dit wordt beter begrepen door voorbeelden.

133: Het nummer zonder de eenheden is 13 en tweemaal de eenheden is 3 × 2 = 6. Op deze manier wordt de aftrekking uitgevoerd. 13 - 6 = 7 = 7 × 1. Op deze manier wordt ervoor gezorgd dat 133 deelbaar is tussen 7.

8435: De aftrekking van 843 - 10 = 833 is gemaakt. Bij het observeren dat 833 nog steeds te groot is om de deelbaarheid te bepalen, wordt het proces opnieuw toegepast. 83 - 6 = 77 = 7 x 11. Er wordt geverifieerd dat 8435 deelbaar is tussen zeven.

Diviseerbaarheidscriteria van acht "8"

Het moet worden vervuld dat de laatste drie cijfers van het nummer 000 of een veelvoud van 8 zijn.

3456 en 73000 zijn deelbaar tussen acht.

Kan u van dienst zijn: 2 -digitafdelingen opgelost

Diviseerbaarheidscriteria van negen "9"

Vergelijkbaar met de deelbaarheidscriteria van de drie, moet worden geverifieerd dat de som van de afzonderlijke cijfers gelijk is aan een veelvoud van negen.

3438: wanneer de som wordt verkregen 3 + 4 + 3 + 8 = 18 = 9 x 2. Er is geverifieerd dat 3438 deelbaar is tussen negen.

1451: De cijfers afzonderlijk toevoegen, 1 + 4 + 5 + 1 = 11. Niet een veelvoud van negen zijn, wordt geverifieerd dat 1451 niet deelbaar is tussen negen.

Divisibiliteitscriteria van tien "10"

Alleen de cijfers die op nul eindigen, zullen met tien deelbaar zijn.

20, 1000 en 2030 zijn deelbaar tussen tien.

Divisibiliteitscriteria van elf "11"

Dit is een van de meest complexe, maar om te werken, garandeert de gemakkelijke verificatie. Om een ​​cijfer tussen elf te laten deelbaar zijn, moet worden vervuld dat de som van de cijfers in een positie, minder, de som van de cijfers in een vreemde positie gelijk is aan nul of veelvoud van elf.

39.369: De som van de gelijkmatige cijfers zal 9 + 6 = 15 zijn. En de som van de oneven positiecijfers is 3 + 3 + 9 = 15. Op deze manier wordt bij het uitvoeren van 15 - 15 = 0 geverifieerd dat 39.369 is deelbaar tussen elf.

Referenties

1. Criteria voor deelbaarheid. N. N. Vorobyov. University of Chicago Press, 1980
2. Elementaire nummertheorie in negen hoofdstukken. James J. Tattersall. Cambridge University Press, 14 oktober. 199999
3. Geschiedenis van theorie van getallen: deelbaarheid en primaliteit. Leonard Eugene Dickson. Chelsea Pub. Co., 1971
4. Divisibiliteit door 2-poefen van bepaalde kwadratische klassennummers. Peter Stevenhagen. Universiteit van Amsterdam, Afdeling Wiskunde en Computerwetenschappen, 1991
5. Elementair rekenkunde. Enzo r. Heidens. Algemeen secretariaat van de Organisatie van de Amerikaanse staten, regionaal programma voor wetenschappelijke en technologische ontwikkeling, 1985