Corollary (geometrie)

Wat is een gevolg in geometrie?

A bekorst Het is een resultaat dat veel wordt gebruikt in geometrie om een ​​onmiddellijk gevolg van iets te geven dat al is aangetoond. Over het algemeen verschijnen in geometrie corollaries na de demonstratie van een stelling.

Omdat het een direct resultaat is van een reeds aangetoonde stelling of een reeds bekende definitie, vereisen overeenkomsten geen demonstratie. Ze zijn heel gemakkelijk te verifiëren en daarom is hun demonstratie weggelaten.

Corollaries zijn termen die meestal meestal worden gevonden op het gebied van wiskunde. Maar het is niet beperkt tot alleen gebruikt in het geometriegebied.

Het woord Corollary komt uit het Latijn Corollarium, En het wordt vaak gebruikt in de wiskunde, met een groter uiterlijk op het gebied van logica en geometrie.

Wanneer een auteur een consequent gebruikt, zegt hij dat dit resultaat door de lezer zelf kan worden ontdekt of afgeleid.

Voorbeelden van consequent

Hieronder staan ​​twee stellingen (die niet zullen worden aangetoond), elk gevolgd door een of meer Corollary die zijn afgeleid uit de stelling. Bovendien is een kleine uitleg over hoe het gevolg is.

- Stelling 1

In een rechthoekige driehoek is het vervuld dat c² = a²+b², waarbij a, b en c de categorieën zijn en de hypotenusa van de driehoek respectievelijk zijn.

Corollary 1.1

De hypotenusa van een rechthoekige driehoek heeft een langere lengte dan een van de categorieën.

Uitleg: Door C² = A²+B² te moeten, kan worden afgeleid dat C²> A² en C²> B², waaruit wordt geconcludeerd dat "C" altijd groter zal zijn dan "A" en "B".

- Stelling 2

De som van de interne hoeken van een driehoek is gelijk aan 180 °.

Corollario 2.1

In een rechter driehoek is de som van de hoeken grenzend aan de hypotenusa gelijk aan 90 °.

Uitleg: In een rechter driehoek is er een rechte hoek, dat wil zeggen, de maat is gelijk aan 90 °. Met behulp van Stelling 2 zijn de metingen van de andere twee hoeken grenzend aan de hypotenuse 90 °, het is gelijk aan 180 °. Bij het opruimen wordt het verkregen dat de som van de metingen van de aangrenzende hoeken gelijk is aan 90 °.

Corollario 2.2

In een rechthoekige driehoek zijn de hoeken naast hypotenuse acuut.

Uitleg: Corollary 2 gebruiken.1 Het moet de som zijn van de metingen van de hoeken die grenzend aan de hypotenusus naast 90 ° zijn, daarom moet de maat voor beide hoeken minder zijn dan 90 ° en als gevolg hiervan zijn deze hoeken acuut.

Corollario 2.3

Een driehoek kan geen twee rechte hoeken hebben.

Uitleg: Als een driehoek twee rechte hoeken heeft, wordt door het toevoegen van de metingen van de drie hoeken toe te voegen, een getal groter dan 180 ° wordt verkregen, en dit is niet mogelijk dankzij Stelling 2.

Corollario 2.4

Een driehoek kan niet meer hebben dan een stompe hoek.

Uitleg: Als een driehoek twee stompe hoeken heeft, door de maatregelen toe te voegen, wordt een resultaat groter dan 180 ° verkregen, wat tegenkomt.

Corollario 2.5

In een gelijkzijdige driehoek is de maat van elke hoek 60 °.

Uitleg: Een gelijkzijdige driehoek is ook Equiaggle, daarom, als "x" de maat is voor elke hoek, dan wordt bij het toevoegen van de maat van de drie hoeken toegevoegd, 3x = 180 ° wordt verkregen, waar wordt geconcludeerd dat x = 60 °.