Brayton -cyclusproces, efficiëntie, toepassingen, oefeningen

Hij Brayton -cyclus Het is een thermodynamische cyclus die bestaat uit vier processen en is van toepassing op een samendrukbare thermodynamische vloeistof als een gas. Zijn eerste vermelding dateert vanaf het einde van de 18e eeuw, hoewel hij enige tijd doorbracht voordat hij werd opgevoed door James Joule. Daarom staat het ook bekend als de Joule -cyclus.

Het bestaat uit de volgende fasen, die handig worden geïllustreerd in het drukdiagram - volume van figuur 1: adiabatische compressie (geen warmte wordt uitgewisseld), isobarische expansie (treedt op bij constante druk), adiabatische expansie (geen warmte wordt uitgewisseld) en isobarische compressie (komt voor bij constante druk).

Figuur 1. Brayton -cyclus. Bron: zelf gemaakt.

[TOC]

Proces en beschrijving

De Brayton-cyclus is de ideale thermodynamische cyclus die het best wordt toegepast om de thermodynamische functioneren van gasturbines te verklaren en combineert luchtbreuk, gebruikt voor het genereren van elektriciteit en in luchtvaartmotoren.

Figuur 2. Turbine schema en stromingsfasen. Bron: zelf gemaakt.

Bij de werking van een turbine zijn er bijvoorbeeld verschillende fasen in de stroom van bedieningsgas, die we hieronder zullen zien.

Erkenning

Het bestaat uit de luchtinlaat bij temperatuur en omgevingsdruk als gevolg van de opening van de turbine.

Compressie

De lucht wordt gecomprimeerd door paletten te draaien tegen anderen die zijn vastgelegd in het gedeelte van de turbinecompressor. Deze compressie is zo snel dat er praktisch geen warmte -uitwisseling is, dus wordt deze gemodelleerd door het Brayton Cycle AB -proces. De lucht bij de uitgang van de compressor heeft zijn druk en temperatuur verhoogd.

Verbranding

De lucht wordt gemengd met propaangas of poedervrandstof die wordt geïntroduceerd door de injectoren van de verbrandingskamer. Het mengsel produceert een chemische verbrandingsreactie.

Deze reactie is degene die de warmte levert die de temperatuur en kinetische energie van de gasdeeltjes verhoogt die bij constante druk in de verbrandingskamer uitzetten. In de Brayton -cyclus wordt deze stap gemodelleerd met het BC -proces dat optreedt bij constante druk.

Uitbreiding

In het gedeelte van de turbine zelf blijft de lucht zich uitzetten tegen de turbinepaletten waardoor het roteert en mechanisch werk produceert. In deze stap verlaagt de lucht zijn temperatuur, maar zonder hitte praktisch met de omgeving uit te wisselen.

In de Brayton -cyclus wordt deze stap gesimuleerd als een adiabatisch expansieproces CD. Een deel van het werk van de turbine wordt overgebracht naar de compressor en de andere wordt gebruikt om een ​​generator of een propeller te verplaatsen.

Uitlaat

De uitgaande lucht staat onder constante druk gelijk aan omgevings- en levert warmte op tot de enorme massa van externe lucht, dus in korte tijd neemt het dezelfde inlaatluchttemperatuur. In de Brayton -cyclus wordt deze stap gesimuleerd met het constante drukproces, waardoor de thermodynamische cyclus wordt gesloten.

Efficiëntie op basis van temperatuur, warmte en druk

We stellen voor om de efficiëntie van de Brayton -cyclus te berekenen, waarvoor we beginnen met de definitie van hetzelfde.

In een thermische machine wordt efficiëntie gedefinieerd als het netto werk dat wordt gedaan door de machine gedeeld door de verstrekte warmte -energie.

Het kan u van dienst zijn: lichte reflectie

Het eerste principe van de thermodynamica stelt vast dat de netto warmte heeft bijgedragen aan een gas in een thermodynamisch proces is gelijk aan de variatie van de interne gasergie plus het werk dat door hetzelfde wordt gedaan.

Maar in een complete cyclus is de variatie van interne energie nietig, dus het heeft dat de netto warmte die in de cyclus wordt bijgedragen gelijk is aan het netto werk dat is gedaan.

Inkomende warmte, uitgaande warmte en efficiëntie

De vorige uitdrukking stelt ons in staat om efficiëntie te schrijven op basis van geabsorbeerde of inkomende warmte (positvo) en de warmte toegewezen of uitgaande QS (negatief).

Warmte en druk in de Brayton -cyclus

In de Brayton -cyclus komt de warmte in het BC -isobarische proces en komt uit in het isobare proces.

Ervan uitgaande dat niet van constante druk die wordt geleverd met gevoelige warmte die in het BC -proces, dan stijgt de temperatuur van tuberculose naar TC volgens de volgende relatie:

Waar CP Het is de warmtecapaciteit bij constante druk.

De uitgaande hitte QS Het kan op dezelfde manier worden berekend door de volgende relatie die van toepassing is op het proces bij constante druk geeft:

Het vervangen van deze uitdrukkingen in de uitdrukking die ons efficiëntie geeft op basis van inkomende warmte en uitgaande warmte, waardoor de relevante vereenvoudigingen de volgende relatie voor efficiëntie worden verkregen:

Resulterend dat efficiëntie onafhankelijk is van de luchtmassa die door de turbine gaat.

Vereenvoudigd resultaat

Het is mogelijk om het vorige resultaat te vereenvoudigen als we dat rekening houden PA = PD En? PB = pc Aangezien AD- en BC -processen Isobárica zijn, dat wil zeggen op dezelfde druk.

Omdat de AB- en CD -processen adiabatisch zijn, wordt bovendien de relatie van Poisson voor beide processen vervuld:

Waar Gamma vertegenwoordigt het adiabatische quotiënt, dat wil zeggen het quotiënt tussen de warmtecapaciteit bij constante druk en de warmtecapaciteit bij constant volume.

Met behulp van deze relaties en de relatie tussen de staatsvergelijking van een ideaal gas kunnen we een alternatieve uitdrukking verkrijgen voor de relatie van Poisson:

Zoals we dat weten PA = PD En? PB = pc Vervanging en verdelen van lid van het lid, wordt de volgende relatie tussen temperaturen verkregen:

Als elk lid van de vorige vergelijking van de eenheid wordt afgetrokken, wordt het verschil opgelost en is de termen vastgesteld, kan worden aangetoond dat:

Zodat efficiëntie kan worden geschreven als een functie van luchttemperatuur bij de inlaat en luchttemperatuur aan het einde van het compressieproces AB.

Prestaties afhankelijk van de drukverhouding

De uitdrukking verkregen voor de efficiëntie van de Brayton -cyclus op basis van temperaturen kan worden herschreven om te worden geformuleerd op basis van de drukverhouding bij de uitgang en de ingang van de compressor.

Dit wordt bereikt als Poissons relatie tussen punten A en B bekend is, afhankelijk van de druk en de temperatuur, waardoor de efficiëntie van de cyclus als volgt wordt uitgedrukt:

Het kan u van dienst zijn: Relatieve druk: formule, hoe het wordt berekend, voorbeelden, oefening

Het qua quotiënt tussen PB en PA zijn.

Een typische drukverhouding is 8. In dit geval heeft de Brayton -cyclus een theoretische prestatie van 45%.

Toepassingen

De Brayton -cyclus als model is van toepassing op gasturbines die in thermo -elektrische planten worden gebruikt om de generatoren die elektriciteit produceren te verplaatsen.

Het is ook een theoretisch model dat goed past bij de werking van turbohische motoren die worden gebruikt in vliegtuigen, maar het is helemaal niet van toepassing in vliegtuigturboreactoren.

Als het geïnteresseerd is.

figuur 3. Turbofan -motor efficiënter dan turboreactor. Bron: Pixabay

In vliegtuigturboreactoren is het daarentegen niet geïnteresseerd.

Integendeel, het is geïnteresseerd.

Opgeloste oefeningen

-Oefening 1

Een gasturbine die wordt gebruikt in thermo -elektrische planten heeft een druk bij het stopcompressor van 800 kPa. De temperatuur van het binnenkomende gas is de omgeving en is 25 Celsius, en de druk is 100 kPa.

In de verbrandingskamer stijgt de temperatuur naar 1027 Celsius om de turbine binnen te gaan.

Bepaal de efficiëntie van de cyclus, de temperatuur van het gas uit de compressor en de gastemperatuur bij de uitlaat.

Oplossing

Omdat we de gasdruk hebben bij de output van de compressor en we weten dat de ingangsdruk atmosferische druk is, is het mogelijk om de drukverhouding te verkrijgen:

R = PB / PA = 800 kPa / 100 kPa = 8

Aangezien het gas waarmee de turbine werkt een mengsel van propaanlucht en gas is, wordt de adiabatische coëfficiënt voor een ideaal diatomisch gas vervolgens toegepast, dat wil zeggen een gamma van 1,4.

De efficiëntie zou dan als volgt worden berekend:

Waar we de relatie hebben toegepast die de efficiëntie van de Brayton -cyclus geeft, afhankelijk van de drukverhouding in de compressor.

Temperatuurberekening

Om de temperatuur bij de uitgang van de compressor te bepalen, of wat hetzelfde is, de temperatuur waarmee het gas de verbrandingskamer binnenkomt, passen we de relatieverhouding toe met de compressorinvoer en exit -temperaturen.

Als we de TB -temperatuur van die uitdrukking wissen, verkrijgen we:

Met andere woorden, de pre -combinatietemperatuur is 804.12 Celsius.

Als de uitoefening van de oefening moeten we na verbranding de temperatuur stijgen tot 1027 Celsius, om de turbine binnen te gaan. Een deel van de thermische energie van het gas wordt gebruikt om de turbine te verplaatsen, dus de temperatuur bij de uitgang ervan moet lager zijn.

Kan u van dienst zijn: toepassingen van energie, kracht, kracht, werkconcepten

Om de temperatuur bij de turbine -uitgang te berekenen, zullen we eerder een verhouding tussen de temperatuur gebruiken:

Van daaruit wissen we TD om de temperatuur te verkrijgen bij de uitlaat. Na het uitvoeren van de berekeningen is de verkregen temperatuur:

TD = 143.05 Celsius.

-Oefening 2

Een gasturbine volgt de Brayton -cyclus. De druk tussen het vertrek en de ingang van de compressor is 12.

Ga uit van de omgevingstemperatuur van 300 K. Als aanvullende gegevens is het bekend dat de gastemperatuur na verbranding (voorafgaand aan de ingang van de turbine) 1000K is.

Bepaal de temperatuur bij de uitgang van de compressor en de temperatuur bij de uitlaat. Bepaal ook hoeveel kilogram gas in elke seconde door de turbine circuleren, wetende dat de kracht ervan 30 kW is.

Neem de specifieke gaswarmte als constant en neem de waarde ervan bij kamertemperatuur: CP = 1.0035 J / (kg k).

Stel ook dat compressie -efficiëntie in de compressor en decompressie in de turbine 100%is, wat een idealisatie is omdat er in de praktijk verliezen altijd optreden.

Oplossing

Om de temperatuur bij de uitgang van de compressor te bepalen, bekend de temperatuur bij de ingang, moeten we niet vergeten dat het een adiabatische compressie is, dus de relatie van Poisson voor het AB -proces kan worden toegepast.

Op deze manier verkrijgen we dat de TB -temperatuur aan de uitgang van de compressor wordt gegeven door:

Op dezelfde manier is de decompressie van de gassen die de turbine kruisen, een adiabatisch proces dat zou overeenkomen met het Brayton -cyclusproces. Daarom kunnen we de verhouding van Poisson toepassen om de turbine -uitlaattemperatuur te verkrijgen.

Voor elke thermodynamische cyclus zal het netto -werk altijd gelijk zijn aan de netto warmte die in de cyclus wordt uitgewisseld.

In de vorige relatie is dat de inkomende (positieve) hitte en qs de uitgaande (negatieve) warmte. In de Brayton -cyclus komen deze uitwisselingen voor de BC- en DA -processen, beide Isobáricas.

Netto werk per operatiecyclus kan vervolgens worden uitgedrukt, afhankelijk van de massa gas die in die cyclus en temperaturen circuleerde.

In deze uitdrukking M Het is de massa gas die in een operatiecyclus door de turbine circuleerde en CP De specifieke warmte.

Als we het afgeleide nemen met betrekking tot de tijd van de vorige uitdrukking, verkrijgen we het netto gemiddelde vermogen op basis van de massastroom.

Opruiming M punt, en het vervangen van de temperaturen, het vermogen en de warmtecapaciteit van gas verkrijgen we een massastroom van 1578,4 kg/s.

Referenties

1. Alfaro, J. Thermodynamische cycli. Hersteld van: fis.PUC.Klet.
2. Fernández J.F. Brayton -cyclus. Gasturbine. OF.T.N. (Mendoza). Hersteld van: Edutecne.Utn.Edu.AR.
3. Sevilla University. Natuurkunde Afdeling. Brayton -cyclus. Hersteld van: laplace.ons.is.
4. Nationale experimentele universiteit van de Táchira. Transportfenomenen. Gasvermogencycli. Hersteld van: unet.Edu.gaan.
5. Wikipedia. Brayton -cyclus. Hersteld van: Wikiwand.com
6. Wikipedia. Gasturbine. Hersteld van: Wikiwand.com.