Versnelling van de zwaartekracht wat het is, hoe het wordt gemeten en oefeningen

De Gravity Acceleration o Gravitationele versnelling wordt gedefinieerd als de intensiteit van het zwaartekrachtveld van het land. Dat wil zeggen de kracht die dit op elk object uitoefent, per massa -eenheid.

Het wordt aangeduid met de reeds bekende letter G en de geschatte waarde in de buurt van het aardoppervlak is 9.8 m/s². Deze waarde kan kleine variaties ervaren met geografische breedtegraad en ook met de hoogte ten opzichte van zeeniveau.

Astronaut in ruimtepaseo op het aardoppervlak. Bron: Pixabay

De versnelling van de zwaartekracht heeft, naast het hebben van de genoemde omvang, richting en betekenis. Het wordt inderdaad verticaal gericht naar het midden van de aarde.

Gravitationeel veld van de aarde. Bron: Bron: Sjlegeg [Public Domain]

Het zwaartekrachtveld van de aarde kan worden weergegeven als een reeks radiale lijnen die naar het midden wijzen, zoals te zien is in de vorige figuur.

[TOC]

Wat is de versnelling van de zwaartekracht?

De waarde van de versnelling van de zwaartekracht in de aarde of op een andere planeet is gelijk aan de intensiteit van het zwaartekrachtveld dat het produceert, wat niet afhangt van de objecten die eromheen zijn, maar alleen van zijn eigen massa en zijn straal.

Vaak wordt de versnelling van de zwaartekracht vaak gedefinieerd als de versnelling die wordt ervaren door een object in vrije val in de buurt van het aardoppervlak.

In de praktijk is dit wat er bijna altijd gebeurt, zoals we zullen zien in de volgende secties, waarin de universele zwaartekrachtwet van Newton zal worden gebruikt.

Er wordt gezegd dat Newton deze beroemde wet heeft ontdekt terwijl hij mediteerde op de val van de lichamen onder een boom. Toen hij de klap van de appel in zijn hoofd voelde, wist hij meteen dat de kracht die de appel laat vallen hetzelfde is waardoor de maan rond de aarde draait.

De universele zwaartekrachtwet

Een zekere of niet de appellegende, Newton realiseerde zich dat de omvang van de zwaartekrachtenkracht tussen twee objecten, bijvoorbeeld tussen de aarde en de maan, of de aarde en de appel, afhankelijk moest zijn van de massa hiervan:

Waar m₁ Het kan de massa van de aarde zijn en m_2, De massa van de maan of appel. Er bestaat een grotere massa, een grotere aantrekkingskracht tussen de lichamen. Maar op meer afstand, minder kracht, omdat dit omgekeerd evenredig moet zijn met het kwadraat van afstand R dat hen scheidt:

Kan u van dienst zijn: Elastische schokken: in een dimensie, speciale gevallen, oefeningen

Dit is waar, ongeacht hoe groot of klein de massa in kwestie zijn. Door deze feiten te combineren, zou de zwaartekracht op deze manier blijven:

Een constante van evenredigheid is nodig om deze empirische wet klaar te maken. Newton berekende de constante G, zodat de formule met alle precisie de bewegingen van de hemellichamen op de schaal van het zonnestelsel en daarbuiten beschrijft::

Waar g = 6.67 x 10^-elf N.M²/kg²

Kenmerken van zwaartekracht

De zwaartekracht is altijd aantrekkelijk; dat wil zeggen, de twee lichamen waarop het beïnvloedt, worden tot elkaar aangetrokken. Het tegenovergestelde is niet mogelijk, omdat de banen van de hemellichamen gesloten of open zijn (bijvoorbeeld kometen) en een afstotingskracht nooit een gesloten baan kan produceren. Dan trekken de massa altijd aan, wat er ook gebeurt.

Een vrij goede benadering van de echte vorm van de aarde (m₁) En de maan of appel (m₂) is om aan te nemen dat ze een bolvormige vorm hebben. De volgende figuur is een weergave van dit fenomeen.

Newton's universele zwaartekrachtwet. Bron: I, Dennis Nilsson [CC door 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licenties/door/3.0)]

Hier zijn beide de kracht uitgeoefend m₁ Ongeveer m₂, Zoals degene die M oefent M₂ Ongeveer m₁, Zowel gelijke omvang als gericht langs de lijn die zich bij de centra aansluit. Ze worden niet geannuleerd, omdat ze op verschillende objecten worden toegepast.

In alle volgende secties wordt aangenomen dat objecten homogeen en bolvormig zijn, daarom valt het zwaartepunt samen met zijn geometrische centrum. Alle geconcentreerde massa kan daar worden aangenomen.

Hoe wordt de zwaartekracht gemeten op verschillende planeten?

De zwaartekracht kan worden gemeten met een leugeneter, een apparaat dat dient om ernst te maken gemeten in geofysische gravimetrische enquêtes. Ze zijn momenteel veel geavanceerder dan de originelen, maar in het begin waren ze gebaseerd op de slinger.

De slinger bestaat uit een dun, licht en niet -uit te wekelijks touw van lengte L. Een van de uiteinden is vastgesteld aan de ene ondersteuning en de andere hangt een massa M.

Wanneer het systeem in evenwicht is, hangt het deeg verticaal, maar wanneer het ervan wordt gescheiden, begint het te oscilleren. Gravity is er verantwoordelijk voor. Voor alles wat volgt, is het geldig om aan te nemen dat zwaartekracht de enige kracht is die op de slinger werkt.

Kan u van dienst zijn: aerostatische ballon: geschiedenis, kenmerken, onderdelen, hoe het werkt

De periode van swing van de slinger voor kleine oscillaties wordt gegeven door de volgende vergelijking:

De kracht t hangt niet af van de massa, maar van de lengte van de L en de waarde van G. Square beide leden van de vergelijking zijn:

De relatie tussen T² En L Het is lineair: een lijn van de vorm y = a.X, waar de waarde van naar, De helling van de lijn is precies (4π²/G).

Experimenteer om de waarde van te bepalen G

Materialen

- 1 metalen sferiet.

- Touw van verschillende lengtes, minstens 5.

- Meetlint.

- Transportband.

- Chronometer.

- Een ondersteuning om de slinger in te stellen.

- Milimetering papier of computerprogramma met spreadsheet.

Procedure

1. Selecteer een van de snaren en monteer de slinger. Meet de lengte van het touw + de straal van de bol. Dit zal de lengte zijn l.
2. Verwijder de slinger uit de evenwichtspositie ongeveer 5 graden (id het met de transporter) en laat het oscilleren.
3. Start tegelijkertijd de stopwatch en meet de tijd van 10 oscillaties. Schrijf het resultaat op.
4. Herhaal de vorige procedure voor de andere lengtes.
5. Zoek de tijd die de slinger nodig heeft om een ​​oscillatie uit te voeren (elk van de vorige resultaten te verdelen door 10).
6. Vier elke verkregen waarde, het verkrijgen van t²
7. In het millimeterpapier, grafiek elke waarde van t² Op de verticale as, tegen de respectieve waarde van L op de horizontale as. Wees consistent met de eenheden en vergeet niet rekening te houden met de fout van waardering van de gebruikte instrumenten: metrische tape en stopwatch.
8. Teken de beste lijn die past bij de grafische punten.
9. Vind de helling M van deze lijn met behulp van twee punten die erbij horen (niet noodzakelijkerwijs experimentele punten). Voeg de experimentele fout toe.
10. De bovenstaande stappen kunnen worden uitgevoerd met een spreadsheet en de optie om een ​​rechte lijn te bouwen en aan te passen.
11. Van de waarde van de helling naar Wis de waarde van G Met hun respectieve experimentele onzekerheid.

Standaardwaarde van G Op aarde, op de maan en op Mars

De standaardwaarde van de zwaartekracht op aarde is: 9.81 m/s², op 45 van de noordelijke breedtegraad en op zeeniveau. Omdat de aarde geen perfecte sfeer is, de waarden van G Ze variëren enigszins, groter zijn in de polen en minderjarigen in Ecuador.

Degenen die de waarde in hun plaats willen weten, kunnen deze op de website van het Metrology Institute of Duitsland PTB vinden (Physikalisch-Technische Bundesanstalt), in de sectie Gravity Information System (KRIJT).

Het kan u van dienst zijn: Directeur Vector: Straight Vergelijking, opgeloste oefeningen

De zwaartekracht op de maan

Het zwaartekrachtveld van de maan is bepaald door de analyse van de radiosignalen van ruimtesondes rond de satelliet. De waarde ervan op het maanoppervlak is 1.62 m/s²

De ernst in Mars

De waarde van G_P Voor een planeet hangt het af van zijn massa M en zijn straal als volgt:

Daarom:

Voor de planeet Mars zijn de volgende gegevens beschikbaar:

M = 6.4185 x 10²³ kg

R = 3390 km

G = 6.67 x 10^-elf N.M²/kg²

Met deze gegevens weten we dat de ernst van Mars 3 is.71 m/s². Natuurlijk kan dezelfde vergelijking worden toegepast op de maangegevens of een andere planeet en dus de waarde van zijn ernst schatten.

Opgeloste oefening: de appel die valt

Stel dat zowel de aarde als een appel een bolvormige vorm hebben. De massa van de aarde is m = 5,98 x 10²⁴ kg en de straal is r = 6,37 x 10⁶  M. De massa van de appel is m = 0.10 kg. Stel dat er geen andere kracht is dan die van de zwaartekracht. Van de universele zwaartekrachtwet van Newton:

a) De zwaartekracht die op de appel wordt uitgeoefend.

b) De versnelling die de Apple heeft ervaren bij het vrijgeven van een bepaalde hoogte, volgens de tweede wet van Newton.

Oplossing

a) De appel (verondersteld sferisch, net als de aarde) heeft een zeer kleine straal in vergelijking met de terrestrische straal en wordt ondergedompeld in zijn zwaartekrachtveld. De volgende figuur is niet duidelijk, maar er is een schema van het zwaartekrachtveld G, en de Strengh F Uitgeoefend door de aarde op de appel:

Schema dat de val van de appel in de buurt van de aarde toont. Zowel de grootte van de appel als de hoogte van de val zijn verachtelijk. Bron: zelf gemaakt.

Bij het toepassen van de universele zwaartekrachtwet van Newton kan de afstand tussen de centra worden beschouwd als ongeveer dezelfde waarde als de straal van de aarde (de hoogte van waaruit de appel valt is ook te verwaarlozen in vergelijking met de terrestrische straal). Daarom:

b) Volgens de tweede wet van Newton is de omvang van de kracht die op de appel wordt uitgeoefend:

F = ma = mg

Wiens waarde 0 is.983 n, volgens de vorige berekening. Het egaliseren van beide waarden en vervolgens wordt het opruimen van de grootte van de versnelling verkregen:

Mg = 0.983 n

G = 0.983 N/0.10 kg = 9.83 m/s²

Dit is een zeer goede benadering van de standaardwaarde van de zwaartekracht.

Referenties

1. Giancoli, D. (2006). Fysica: principes met toepassingen. Zesde editie. Prentice Hall. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Conceptuele fysieke wetenschap. VIJFDE EDITIE. Pearson. 91 - 94.
3. Rex, a. (2011). Fundamentals of Physics. Pearson. 213-221.