Clausuratief eigendom

Wat is de eigenschap sluiting?

De Clausuratief eigendom Het is een eenvoudige wiskundige eigenschap waaraan wordt voldaan wanneer een wiskundige bewerking wordt uitgevoerd met twee nummers die tot dezelfde specifieke set behoren, en het resultaat van deze bewerking is een ander getal dat bij dezelfde set hoort.

Als we het nummer -3 toevoegen, dat tot de reële getallen behoort, met het nummer 8, dat ook bij de echte is, verkrijgen we als resultaatnummer 5, wat ook een reëel getal is. In dit geval zeggen we dat het clausuratieve eigendom is vervuld.

Over het algemeen is deze eigenschap specifiek gedefinieerd voor de reeks reële getallen (ℝ ℝ). Het kan echter ook worden gedefinieerd in andere sets, zoals complexe getallen of de set vectorruimtes, onder andere.

In de reeks reële getallen zijn de fundamentele wiskundige bewerkingen die aan deze eigenschap voldoen de som, aftrekking en vermenigvuldiging.

In het geval van de divisie wordt alleen de sluitingseigenschap voldaan met de voorwaarde van het hebben van een noemer met een andere waarde van nul. Wat er gebeurt, is dat in de divisie vaak het quotiënt van hele getallen geen geheel getal is: 25/3 = 8.33333.  

Er wordt gezegd dat het clausuratief is omdat de bewerkingen (som, aftrekking, vermenigvuldiging of divisie, met hun voorwaarden) zijn gesloten op de hele reais.

Clausuratief eigendom

De som is een bewerking waarmee twee nummers in één worden samengevoegd. De te toegevoegde nummers worden opgeroepen, terwijl het resultaat som wordt genoemd.

De definitie van de afsluitende eigenschap voor de som is:

• Als A- en B -getallen die tot ℝ behoren, is het resultaat van A+B een enkele in ℝ.

Voorbeelden:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

(-10) + (-4) = 14

Clausuratief eigendom

De aftrekking is een bewerking waarin er een getal is genaamd minuendo, dat een hoeveelheid wordt geëxtraheerd die wordt weergegeven door een getal dat bekend staat als aftrekken.

Het resultaat van deze bewerking staat bekend als een aftrekking of verschil.

De definitie van afsluitende eigenschap voor aftrekken is:

• Als A- en B-getallen die tot ℝ behoren, is het resultaat van A-B een enkel element in ℝ.

Voorbeelden:

(0) - (3) = 3

(72) - (18) = 54

Clausuratieve eigenschap van vermenigvuldiging

Vermenigvuldiging is een bewerking waarin, uit twee hoeveelheden, een vermenigvuldigende oproep en een andere multiplier -oproep, er een derde bedrag is dat Product wordt genoemd.

In wezen impliceert deze bewerking de opeenvolgende som van vermenigvuldigen zo vaak als de multiplier aangeeft.

Clausuratieve eigenschap voor vermenigvuldiging wordt gedefinieerd door:

• Als A- en B -getallen die tot ℝ behoren, is het resultaat van A*B een enkel element in ℝ.

Voorbeelden:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Clausuratief eigendom van de divisie

De divisie is een operatie waarin, van een getal dat bekend staat als dividend en een andere divisor, een ander getal dat bekend staat als een quotiënt wordt gevonden.

In wezen impliceert deze operatie de verdeling van het dividend in evenveel gelijke delen als aangegeven door de deler.

Clausuratief eigendom voor divisie is alleen van toepassing wanneer de noemer verschilt van nul. Volgens dit wordt de eigenschap als volgt gedefinieerd:

• Als A- en B -getallen die tot ℝ behoren, is het resultaat van A/B een enkel element in ℝ, als B ≠ 0.

Voorbeelden:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

(25) / (5) = 5

In andere gevallen: (18) / (5) = 3,6 (het voldoet niet aan de clausuratieve eigenschap omdat het quotiënt een decimaal nummer is).

Clausuratieve eigendomsvoorbeelden

• 149 + 43 + 67 = 326 (som)
• -98 + 78 = -20 (som)
• 125 - 75 = 50 (aftrekking)
• 12*4 = 48 (vermenigvuldiging)
• 100/50 = 2 (divisie)

Referenties

1. Algebra. Patria -redactiegroep. Mexico. 
2. Alfa 8 met normen. Redactionele norma s.NAAR. Colombia.