Hydrostatische drukformule, berekening, voorbeelden, oefeningen

De Hydrostatische druk Het is degene die een vloeistof in statisch evenwicht uitoefent, ofwel een gebied dat erin is ondergedompeld, de wanden van de container of een deel van de vloeistof die deel uitmaakt van de totale massa.

De manier waarop vloeistoffen druk uitoefenen, verschilt van vaste stoffen. Deze oefenen de druk uit, maar een vloeistof of een gas doet dit in alle richtingen.

Figuur 1- Bij grotere diepte grotere druk

Als het gaat om een ​​vloeistof, neemt de druk toe met diepte, zoals bekend is door ervaring bij het onderdompelen in het water waarin de toename van de druk in de oren wordt gevoeld. Deze druk komt van het gewicht van de vloeistof en de onophoudelijke beweging van de deeltjes die het samenstellen, die voortdurend het oppervlak van het lichaam raken ondergedompeld in de vloeistof.

Als we een niet -samendrukbare vloeistof aannemen - wat waar is in de overgrote meerderheid van de toepassingen, blijft de dichtheid constant en in dat geval hangt de druk lineair af van de diepte.

[TOC]

Formule

Hydrostatische druk wordt berekend door de volgende expressie:

P = P_Geldautomaat + ρ · g · h

Waar:

-P De druk werd op een punt uitgeoefend

-P_Geldautomaat Het is de druk van de atmosfeer op het vrije oppervlak

-ρ is vloeistofdichtheid

-G is de versnelling van de zwaartekracht

-H is de diepte waarop u de hydrostatische druk wilt berekenen 

De formule omvat de effecten van de atmosfeer, maar veel druk of manometers plaatsen 0 in atmosferische druk, om deze reden is wat zij meten de differentiële druk of relatieve druk, ook wel genoemd buikdruk:

P_M = ρ · g · h

Wat gassen betreft, ze worden zeer gemakkelijk gecomprimeerd of uitgebreid. Daarom is de dichtheid, die de reden is tussen massa en volume, meestal een functie van andere parameters, zoals hoogte en temperatuur, in het geval van atmosferische gassen.

Het kan u van dienst zijn: magnetisatie: orbitaal en spin magnetisch moment, voorbeelden

De druk die de gassen uitoefenen, wordt meestal genoemd aerostatische druk, De term hydrostatische druk voor het gereserveerd van vloeistoffen.

Hydrostatische drukvoorbeelden

Hydrostatische druk hangt alleen af ​​van de diepte, dus de vorm of oppervlakte van de basis van de container is niet relevant.

Omdat de P -druk wordt gedefinieerd als de loodrechte component van de kracht F per eenheid van gebied A:

P = f/a

Dan kan de kracht die door de vloeistof wordt uitgeoefend aan de onderkant van een container verschillen, maar die over verschillende uitbreidingen wordt verdeeld, is de druk, die de kracht/gebiedsverhouding is, hetzelfde voor punten voor dezelfde diepte.

Overweeg de containers van de figuur. De druk is hetzelfde voor alle rode punten die op hetzelfde niveau zijn, hoewel er een grotere hoeveelheid vloeistof boven dat niveau is in de centrale container -meer breed -, waarvan er de cilindrische en dunne buis van de extreme links is.

Figuur 2.- De druk op een van de rode punten is hetzelfde, ongeacht de vorm van de container. Bron: Wikimedia Commons.

Structuren waar hydrostatische druk relevant is

-De wanden van een dam: hoewel de kracht hetzelfde is voor alle punten van de platte bodem, groeit deze op de verticale wand naarmate de diepte toeneemt, dus de keerwanden zijn breder in de basis dan in het bovenste deel.

-Op de muren en onderkant van een zwembad.

-In sterren als onze zon, waar hydrostatische druk de zwaartekracht in evenwicht brengt en de ster in werking houdt. Wanneer het evenwicht is verbroken, stort de ster in en lijdt extreme veranderingen in zijn structuur.

Kan u van dienst zijn: wat is het magnetische moment?

-Vloeibare opslagtanks, ontworpen om de hydrostatische druk te weerstaan. Niet alleen de muren, maar de poorten die vullen en extractie vergemakkelijken. Voor het ontwerp wordt rekening gehouden als de vloeistof corrosief is en ook de druk en kracht die het uitoefent volgens zijn dichtheid.

-Banden en ballonnen, die zodanig geïnfecteerd zijn dat ze de vloeistofdruk (gas of vloeistof) weerstaan ​​zonder te scheuren.

-Elk ondergedompeld lichaam, dat een verticale stuwkracht ervaart, of "verlichting" van zijn gewicht, dankzij de hydrostatische druk die door de vloeistof wordt uitgeoefend. Dit staat bekend als de Archimedes 'principe.

Opdrachten

Het Archimedes -principe bevestigt dat het door een lichaam onder te dompelen, volledig of gedeeltelijk, een verticale kracht naar boven zal ervaren, bekend als stuwkracht. De grootte van de stuwkracht is numeriek gelijk aan het gewicht van het volume water dat door het object wordt verplaatst.

Zijn ρ_vloeiend De vloeistofdichtheid, v_S Het ondergedompelde volume, G de versnelling van de zwaartekracht en B de grootte van de stuwkracht, die we kunnen berekenen door de volgende uitdrukking:

B = ρ_vloeiend .V_S .G

- Oefening 1

Een rechthoekig blok waarvan de afmetingen 2 zijn.0 cm x 2.0 cm x 6.0 cm zweeft in zoet water met zijn langste verticale as. De lengte van het blok dat boven het water opvalt, is 2.0 cm. Bereken de blokdichtheid.

Oplossing

figuur 3.- Vrij lichaamsdiagram voor het blok dat gedeeltelijk in water wordt ondergedompeld. Bron: f. Zapata.

De krachten die op het blok werken, zijn het gewicht W omlaag en duw B omhoog. Terwijl het blok in evenwicht drijft, hebt u:

∑ f_En = B - W = 0

B = W

De grootte van het gewicht W is het product van massa M van het blok vanwege de versnelling van de zwaartekracht. We zullen de definitie van dichtheid ρ gebruiken_of Zoals het quotiënt tussen de massa M en het volume V van het blok:

Kan u van dienst zijn: mesheale analyse: concepten, methoden, voorbeelden

ρ_of = m / v → m = ρ_of . V

Van zijn kant is de stuwkracht:

B = ρ_vloeiend .V_S .G

Equalizing magnitude van de stuwkracht en de grootte van het gewicht:

ρ_vloeiend .V_S .G = ρ_of . V.G

De zwaartekracht wordt geannuleerd omdat het een factor is aan beide zijden en de dichtheid van het blok kan worden opgeruimd als:

ρ_of = ρ_vloeiend . (V_S  / V)

Waterdichtheid in internationale systeemeenheden is 1000 kg/m³. Totaal V -volumes en ondergedompeld V_S, Ze worden berekend door v = breedte x hoge x diepte:

V = 2.0 cm x 2.0 cm x 6.0 cm = 24.0 cm³

V_S = 2.0 cm x 2.0 cm x 4.0 cm = 16.0 cm³

Waarden vervangen:

ρ_of = ρ_vloeiend . (V_S  / V) = 1000 kg/ m³ . (16/24) = 667 kg/m³

- Oefening 2

Bereken het ondergedompelde volumepercentage van een stuk ijs dat in zeewater drijft tot 0 ºC.

Oplossing

IJs zweeft in water, omdat de dichtheid lager is: 916.8 kg/m³, wat betekent dat het uitbreidt wanneer het afkoelt, in tegenstelling tot de meeste stoffen, dat wanneer ze opwarmen, ze hun volume verhogen.

Figuur 4. Bijna het hele volume van een ijsberg blijft onder water. Bron: Pixabay.

Het is een zeer gelukkige omstandigheid voor het leven, aangezien de massa water alleen op het oppervlak bevriest en vloeistof in de diepte blijft.

De dichtheid van zeewater is iets groter dan die van zoet water: 1027 kg/m³. We zullen de volumefractie V berekenen_S  / V:

V_S  / V = ​​ρ_of / ρ_vloeiend = 916.8 kg/m³  / 1027 kg/ m³ = 0.8927

Dit betekent dat ongeveer 89 % van het ijs onder water blijft onder water. Slechts 11 % is zichtbaar drijvend op zee.

Referenties

1. Giambattista, een. 2010. Natuurkunde. 2e. ED. McGraw Hill.
2. Ridder, r.  2017. Fysica voor wetenschappers en engineering: een strategiebenadering. Pearson.
3. Cimbala, c. 2006. Mechanica van vloeistoffen, basisprincipes en toepassingen. MC. Graw Hill.
4. Hibbeler, R. 2015. Vloeistofmechanica. 1e. ED. Pearson.
5. Mott, r.  2006. Vloeistofmechanica. 4e. Editie. Pearson Education.
6. Streeter, v. 199999. Vloeistofmechanica. McGraw Hill.